1 . 用数学归纳法证明：．

2 . 函数在区间的最小值、最大值分别为（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 已知函数，若，则a的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 学生的语文、数学成绩均被评定为三个等级，依次为“优秀”“合格”“不合格”．若学生甲的语文、数学成绩都不低于学生乙，且其中至少有一门成绩高于乙，则称“学生甲比学生乙成绩好”．如果一组学生中没有哪位学生比另一位学生成绩好，并且不存在语文成绩相同、数学成绩也相同的两位学生，那么这组学生最多有(　　)

A．2人

B．3人

C．4人

D．5人

5 . 曲线的一条切线的斜率为2，则该切线的方程为______________.

6 . 如图，若从点所作的两条射线，上分别有点，和点，，则三角形面积之比．若从点所作的不在同一平面内的三条射线，，上，分别有点，，，，，，则类似的结论为________．

7 . 古希腊毕达哥拉斯学派的数学家研究过各种多边形数，如三角形数1，3，6，10，…，第个三角形数为．记第个边形数为，以下列出了部分边形数中第个数的表达式：
三角形数，
正方形数，
五边形数，
六边形数，
…
可以推测的表达式，由此计算=___________．

8 . 请你设计一个包装盒，如图所示，ABCD是边长为60cm的正方形硬纸片，切去阴影部分所示的四个全等的等腰直角三角形，再沿虚线折起，使得四个点重合于图中的点P，正好形成一个正四棱柱形状的包装盒，E、F在AB上是被切去的等腰直角三角形斜边的两个端点，设AE=FB=x

（1）若广告商要求包装盒侧面积S（cm）最大，试问x应取何值？

（2）若广告商要求包装盒容积V（cm）最大，试问x应取何值？并求出此时包装盒的高与底面边长的比值．

9 . 已知复数满足（为虚数单位），复数的虚部为，是实数，求．

10 . 若曲线在点处的切线与两个坐标围成的三角形的面积为18，则（             ）

A．64

B．32

C．16

D．8