1 . 已知函数，恒成立.
(1)求实数的值；
(2)若关于的方程在上有两个不相等的实数根，求实数的取值范围；
(3)数列满足：，，若数列中有无穷个不同的项，求整数的值.

2 . 已知函数.
(1)当时，求不等式的解集；
(2)若，求实数的取值范围.

3 . 已知函数 ，．
(1)若函数在定义域上单调递增，求的取值范围；
(2)若函数有两个极值点．
（i）求的取值范围；
（ii）证明：．

4 . 定义：若函数和的图象上分别存在点和关于轴对称，则称函数和具有关系．

(1)判断函数和是否具有关系；
(2)若函数和（）在区间上具有关系，求实数的取值范围．

5 . 记函数在上的导函数为，若（其中）恒成立，则称在上具有性质．
(1)判断函数（且）在区间上是否具有性质？并说明理由；
(2)设均为实常数，若奇函数在处取得极值，是否存在实数，使得在区间上具有性质？若存在，求出的取值范围；若不存在，请说明理由；
(3)设且，对于任意的，不等式成立，求的最大值．

6 . 已知函数的最小值为0.
(1)求．
(2)证明：（i）；
（ii）对于任意.

8 . 若函数在定义域上存在最小值，则当取得最小值时，（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 已知不等式对任意的实数x恒成立，则的最大值为______.

10 . 已知函数，过点且与曲线相切的直线只有1条，则实数的取值范围是______．