湖北高中数学人教A版选修2-2 选修2-2试题/习题及答案-普通-第8页-组卷网

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一键智能选题

21-22高二下·广东阳江·期中

解答题-问答题 | 容易(0.94) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）由导数求函数的最值（不含参）

名校

解题方法

利用导数求解函数的最值

1 . 已知函数

．
(1)求曲线

在点

处的切线方程；
(2)求

在区间

上的最值．

2023-06-09更新 | 2690次组卷 | 9卷引用：湖北省黄冈市浠水县第一中学2024届高三上学期7月质量检测数学试题

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2023·江西鹰潭·模拟预测

多选题 | 较易(0.85) |

与复数模相关的轨迹（图形）问题复数的乘方复数的除法运算共轭复数的概念及计算

名校

解题方法

根据复数的几何意义求参数或模的范围

2 . 已知

是

的共轭复数，则（）

A．若

，则

B．若

为纯虚数，则

C．若

，则

D．若

，则集合

所构成区域的面积为

2023-12-19更新 | 3693次组卷 | 9卷引用：黄金卷04（2024新题型）

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2022·广东广州·一模

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

利用导数证明不等式利用导数研究函数的零点

名校

解题方法

利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题利用导数证明不等式

3 . 已知函数

，

为

的导数.
(1)证明：当

时，

；
(2)设

，证明：

有且仅有2个零点.

2022-03-17更新 | 6005次组卷 | 10卷引用：湖北省荆州市石首市2021-2022学年高二下学期期中数学试题

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2024·湖南邵阳·二模

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求已知函数的极值由导数求函数的最值（不含参）利用导数研究不等式恒成立问题

名校

解题方法

利用导数求解函数的极值利用导数解决恒能成立问题

4 . 设函数

.
(1)求

的极值；
(2)若对任意

，有

恒成立，求

的最大值.

2024-03-22更新 | 2714次组卷 | 6卷引用：湖北省黄冈市浠水县第一中学2024届高三下学期第二次模拟考试数学试题

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2023·山东菏泽·一模

单选题 | 较难(0.4) |

用导数判断或证明已知函数的单调性利用导数证明不等式复合函数的单调性函数新定义

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用导数证明不等式

5 . 定义在实数集

上的函数

，如果

，使得

，则称

为函数

的不动点.给定函数

，

，已知函数

，

在

上均存在唯一不动点，分别记为

，则（）

A．

B．

C．

D．

2023-02-22更新 | 2805次组卷 | 8卷引用：湖北省黄冈中学2023届高三下学期5月三模数学试题

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22-23高二上·河南·期末

单选题 | 较易(0.85) |

已知切线（斜率）求参数导数的乘除法已知直线垂直求参数

名校

解题方法

已知两直线位置关系求参数值或范围利用导数值求参数值

6 . 若曲线

在点

处的切线与直线

垂直，则实数

（）．

A．

B．1

C．

D．2

2023-02-24更新 | 2738次组卷 | 10卷引用：湖北省鄂东南三校联考2022-2023学年高二下学期阶段考试(二)数学试题

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23-24高三下·江西·开学考试

多选题 | 适中(0.65) |

求复数的模复数加减法的代数运算复数代数形式的乘法运算共轭复数的概念及计算

名校

7 . 若

、

为复数，则（）

A．	B．
C．	D．

2024-02-28更新 | 2534次组卷 | 6卷引用：湖北省黄冈市浠水县第一中学2024届高三下学期第一次高考模拟数学试题

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2020·北京·高考真题

单选题 | 较易(0.85) |

复数的坐标表示复数代数形式的乘法运算

真题名校

8 . 在复平面内，复数

对应的点的坐标是

，则

（）．

A．

B．

C．

D．

2020-07-09更新 | 12386次组卷 | 74卷引用：湖北省十堰市竹溪县第一高级中学2022届高三上学期第二次月考数学试题

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2017·北京·高考真题

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）由导数求函数的最值（不含参）

真题名校

解题方法

利用导数求解函数的最值

9 . 已知函数

．
（Ⅰ）求曲线

在点

处的切线方程；
（Ⅱ）求函数

在区间

上的最大值和最小值．

2017-08-07更新 | 25274次组卷 | 106卷引用：湖北省宜昌市当阳市第一高级中学2022-2023学年高三上学期9月月考数学试题

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2014·全国·高考真题

单选题 | 容易(0.94) |

利用导数研究函数的单调性由函数的单调区间求参数

真题名校

解题方法

已知函数单调区间求参数范围

10 . 若函数

在区间

上单调递增，则实数

的取值范围是

A．

B．

C．

D．

2016-12-03更新 | 34368次组卷 | 112卷引用：湖北省咸宁市2018-2019学年高二上学期期末考试数学（文）试题

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