名校
1 . 若函数
，则不等式
的解集为____________ ．
，则不等式的解集为
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7日内更新
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1395次组卷
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3卷引用：北京市中国人民大学附属中学2025届高三上学期暑假自主复习检测数学试卷
名校
2 . 函数
的图象可能是______ .
的图象可能是
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名校
解题方法
3 . 如果
在区间
上是单调函数，那么实数m的取值范围为___________ .
在区间上是单调函数，那么实数m的取值范围为
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2024高三·北京·专题练习
4 . 能说明“若
不存在，则
不是函数
极值点”为假命题的一个函数是__________ ．
不存在，则不是函数极值点”为假命题的一个函数是
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5 . 已知函数
，则下列命题正确的有__________
①函数
有且只有两个零点
②函数在
上为增函数
③函数的最大值为
④若方程
有三个实根，则
，则下列命题正确的有①函数
有且只有两个零点②函数
在上为增函数③函数
的最大值为④若方程
有三个实根，则
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名校
6 . 平面曲线的曲率就是针对曲线上某个点的切线方向角弧长的转动率，表明曲线偏离直线的程度.曲率半径主要是用来描述曲线上某处曲线弯曲变化的程度.如：圆越小，曲率越大，圆越大，曲率越小.定义函数
的曲率函数
（其中
是
的导数，
是的导数），函数在
处的曲率半径为此处曲率
的倒数，给出下列四个结论：
①函数
在无数个点处的曲率为1；
②函数
的曲率恒为
；
③函数
的曲率半径随着
变大而变大；
④若函数
在
与
（
）处的曲率半径相同，则
.
其中，所有正确结论的序号是_____________ .
的曲率函数（其中是的导数，是的导数），函数在处的曲率半径为此处曲率的倒数，给出下列四个结论：①函数
在无数个点处的曲率为1；②函数
的曲率恒为；③函数
的曲率半径随着变大而变大；④若函数
在与（）处的曲率半径相同，则.其中，所有正确结论的序号是
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解题方法
7 . 若复数
为纯虚数，则实数
_____________ .
为纯虚数，则实数
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2024-08-26更新
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215次组卷
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2卷引用：北京市通州区2023-2024学年高一下学期期中质量检测数学试卷
名校
解题方法
8 . 若函数
在区间
上单调递增，则实数
的取值范围是______ .
在区间上单调递增，则实数的取值范围是
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解题方法
9 . 已知函数
在点
处取得极大值
，其导函数
的图象经过点
，
，如图所示．关于函数
有四个结论：
①函数在区间
上单调递减；
②函数在区间
上单调递减；
③函数的图象关于
中心对称；
④
；
其中所有正确结论的序号为______ ．
在点处取得极大值，其导函数的图象经过点，，如图所示．关于函数有四个结论：①函数
在区间上单调递减；②函数
在区间上单调递减；③函数
的图象关于中心对称；④
；其中所有正确结论的序号为
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10 . 已知某物体运动的位移
是时间
的函数，且
时，
；
时，
.则该物体在时间段
内的平均速度为______ 
；估计
时的位移为______ m．
是时间的函数，且时，；时，.则该物体在时间段内的平均速度为；估计时的位移为
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