1 . 衡量曲线弯曲程度的重要指标是曲率，曲线的曲率定义如下：若
是
的导函数，
是的导函数，则曲线
在点
处的曲率
.已知函数
，则曲线在点
处的曲率为______ .
是的导函数，是的导函数，则曲线在点处的曲率.已知函数，则曲线在点处的曲率为
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2023-09-28更新
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472次组卷
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7卷引用：福建省部分学校2024届高三上学期10月阶段性考试数学试题
福建省部分学校2024届高三上学期10月阶段性考试数学试题河北省邢台市五岳联盟2024届高三上学期9月月考数学试题江西省部分高中学校2024届高三上学期9月大联考数学试题河南省2023-2024学年高三上学期一轮复习阶段性检测（三）数学试题江苏省百校大联考2024届高三上学期10月阶段性考试数学试题河北省石家庄市河北师大附中2024届高三上学期第一次月考（10月）数学试题（已下线）高二下学期第一次月考填空题压轴题十四大题型专练-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第三册）
名校
2 . 已知定义在R上的函数及其导函数满足
，若
，则满足不等式
的x的取值范围是___________ ．
及其导函数满足，若，则满足不等式的x的取值范围是
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2023-09-10更新
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1099次组卷
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8卷引用：福建省福州市第四十中学2024届高三上学期10月数学适应性试题
名校
3 . 已知函数
有三个不同的零点，则整数
的取值可以是_________ ．
有三个不同的零点，则整数的取值可以是
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2023-09-10更新
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769次组卷
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5卷引用：福建省福州市福清西山学校2024届高三上学期9月月考数学试题
福建省福州市福清西山学校2024届高三上学期9月月考数学试题北京市陈经纶中学2024届高三上学期9月阶段性诊断练习数学试题（已下线）2024年高考数学二轮复习测试卷（北京专用）四川省内江市第六中学2023-2024学年高二上学期第2次月考数学（创新班）试题（已下线）第五章：一元函数的导数及其应用章末综合检测卷-2023-2024学年高二数学题型分类归纳讲与练（人教A版2019选择性必修第二册）
名校
解题方法
4 . 若函数
是
上的增函数，则实数a的最大值为
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2023-09-05更新
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1494次组卷
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4卷引用：福建省福州市福清西山学校2024届高三上学期9月月考数学试题
5 . 设函数在
上存在导数
是偶函数.在
上
.若
，则实数
的取值范围为____________ .
在上存在导数是偶函数.在上.若，则实数的取值范围为
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名校
6 . 已知函数
，若过点
可作曲线的三条切线，则的取值范围是________ ．
，若过点可作曲线的三条切线，则的取值范围是
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解题方法
7 . 已知定义城为
的函数同时具有下列三个性质，则
__________ ．（写出一个满足条件的函数即可）
①
；②是偶函数；③当
时，
．
的函数同时具有下列三个性质，则①
；②是偶函数；③当时，．
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名校
8 . 若曲线
有两条过坐标原点的切线，则的取值范围为__________ ．
有两条过坐标原点的切线，则的取值范围为
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2024-01-08更新
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1047次组卷
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4卷引用：福建省福州华侨中学2023届高三上学期第二次考试数学试题
福建省福州华侨中学2023届高三上学期第二次考试数学试题（已下线）专题2-4 构造函数以及切线-1（已下线）5.2 导数的运算(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第二册）重庆市杨家坪中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题
名校
9 . 已知函数
过点
作曲线的切线，则切线的条数为 ______ ．
过点作曲线的切线，则切线的条数为
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解题方法
10 . 已知不等式
恒成立，其中
，则
的最大值为___________ .
恒成立，其中，则的最大值为
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