名校
解题方法
1 . 已知函数
（
，
为自然对数的底数）.
(1)讨论函数
的单调性；
(2)若
，
，求实数
的取值范围.
（，为自然对数的底数）.(1)讨论函数
的单调性；(2)若
，，求实数的取值范围.
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2 . 已知函数
.
(1)讨论函数
的单调性；
(2)若
，且存在整数
使得
恒成立，求整数的最大值.
（参考数据：
，
）
.(1)讨论函数
的单调性；(2)若
，且存在整数使得恒成立，求整数的最大值.（参考数据：
，）
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名校
3 . 已知函数
.
(1)求函数的单调区间；
(2)若
恒成立，求实数的取值范围.
.(1)求函数
的单调区间；(2)若
恒成立，求实数的取值范围.
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2023-05-13更新
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420次组卷
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2卷引用：广西2023届高三毕业班高考模拟测试数学（文）试题
4 . 已知函数
(1)求曲线在
处的切线方程；
(2)写出一个适当的正整数，使得
恒成立，并证明．
(1)求曲线
在处的切线方程；(2)写出一个适当的正整数
，使得恒成立，并证明．
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2023-05-07更新
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880次组卷
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4卷引用：广西桂林市、北海市2023届高三联合模拟考试数学（理）试题
广西桂林市、北海市2023届高三联合模拟考试数学（理）试题陕西省商洛市2023届高三三模理科数学试题海南省琼海市2023届高三模拟考试数学试题（已下线）第二章 函数的概念与性质 第二节 函数的单调性与最值（B素养提升卷）
5 . 已知函数
，
.
(1)讨论的单调区间；
(2)若有3个零点，求的取值范围.
，.(1)讨论
的单调区间；(2)若
有3个零点，求的取值范围.
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2023-05-07更新
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1109次组卷
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6卷引用：广西桂林市、北海市2023届高三联合模拟考试数学（文）试题
6 . 设
是坐标平面
上的一点，曲线
是函数
的图像，若过点恰能作曲线的条切线
，则称是函数的“度点”．
(1)已知
，证明：点
是
的0度点；
(2)求函数
的全体2度点构成的集合．
是坐标平面上的一点，曲线是函数的图像，若过点恰能作曲线的条切线，则称是函数的“度点”．(1)已知
，证明：点是的0度点；(2)求函数
的全体2度点构成的集合．
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7 . 当实数m取什么值时，复数
分别满足下列条件？
(1)z为纯虚数；
(2)复数z对应的点Z在第四象限
分别满足下列条件？(1)z为纯虚数；
(2)复数z对应的点Z在第四象限
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8 . 已知函数
(1)当时，求曲线在点
处的切线方程；
(2)若
，
是方程
的两个不等实根，且
，证明：
．
(1)当
时，求曲线在点处的切线方程；(2)若
，是方程的两个不等实根，且，证明：．
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9 . 已知函数
．
(1)设a＝0．
①求曲线在点处的切线方程．
②试问有极大值还是极小值？并说明理由．
(2)若在
上恰有两个零点，求a的取值范围．
．(1)设a＝0．
①求曲线
在点处的切线方程．②试问
有极大值还是极小值？并说明理由．(2)若
在上恰有两个零点，求a的取值范围．
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2023-05-03更新
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305次组卷
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4卷引用：广西壮族自治区玉林市2023届高三二模数学（文）试题
广西壮族自治区玉林市2023届高三二模数学（文）试题（已下线）专题04函数与导数(解答题)内蒙古呼伦贝尔市额尔古纳第一中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学（文）试题（已下线）2024年全国高考名校名师联席命制数学（文）信息卷（十）
10 . 已知函数
．
(1)当时，求曲线在点处的切线方程；
(2)若
是方程的两个不等实根，且，证明：
．
．(1)当
时，求曲线在点处的切线方程；(2)若
是方程的两个不等实根，且，证明：．
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