解题方法
1 . 在复平面内复数
所对应的点为
，O为坐标原点，i是虚数单位.
(1)
，计算
与
；
(2)设
，求证：
，并指出向量
满足什么条件时该不等式取等号.
所对应的点为，O为坐标原点，i是虚数单位.(1)
，计算与；(2)设
，求证：，并指出向量满足什么条件时该不等式取等号.
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2024-03-19更新
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342次组卷
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21卷引用：上海市嘉定区、长宁、金山区2019-2020学年高三上学期期末数学试题
上海市嘉定区、长宁、金山区2019-2020学年高三上学期期末数学试题2020届上海市长宁嘉定金山高三一模数学试题2020届上海市嘉定区高三一模数学试题（已下线）热点04 平面向量、复数-2021年高考数学【热点·重点·难点】专练（上海专用）沪教版(2020) 必修第二册 高效课堂 册末测试卷沪教版(2020) 必修第二册 领航者 第9章 复数 9.2复数的几何意义 第1课时 复平面与复数的坐标、向量表示及复数加法的平行四边形法则沪教版(2020) 必修第二册 同步跟踪练习 第9章 复数 单元测试卷河北省石家庄市藁城新冀明中学2020-2021学年高一下学期（5月）第二次月考数学试题沪教版(2020) 必修第二册 领航者 一课一练 第9章 9.2 第1课时 复平面与复数的坐标、向量表示及复数加法的平行四边形法则（已下线）12.3-4 复数的几何意义、三角表示-2021-2022学年高一数学10分钟课前预习练（苏教版2019必修第二册）（已下线）专题14 复数(模拟练)沪教版(2020) 必修第二册 单元训练 第9章 单元测试（B卷）沪教版(2020) 必修第二册 同步跟踪练习 第9章 测试卷（已下线）7.1.2 复数的几何意义（分层作业）-【上好课】2022-2023学年高一数学同步备课系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）模块三 专题5 大题分类练（复数）基础夯实练（人教A）（已下线）模块三 专题6（复数）基础夯实练(北师大版）（已下线）模块三 专题7 大题分类练（复数）基础夯实练（苏教版）（已下线）第十二章 复数（单元重点综合测试）-单元速记·巧练（苏教版2019必修第二册）（已下线）12.3 复数的几何意义-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）重庆市缙云教育联盟2023-2024学年高一下学期3月月度质量检测数学试题（已下线）第七章 复数（提升卷）--重难点突破及混淆易错规避（人教A版2019必修第二册）
名校
2 . 某直线运动的物体从时刻
到
的位移为
，那么
为（ ）
到的位移为，那么为（ ）| A．从时刻到物体的平均速度 | B．从时刻到位移的平均变化率 |
C．当时刻为 时该物体的速度 | D．该物体在时刻的瞬时速度 |
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2023-04-23更新
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778次组卷
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14卷引用：内蒙古赤峰市宁城县2019-2020学年高二上学期期末数学（理）试题
内蒙古赤峰市宁城县2019-2020学年高二上学期期末数学（理）试题（已下线）本册内容测试（能力提升）-2020-2021学年高二数学单元测试定心卷（人教A版2019选择性必修第二册）四川省雅安中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学（文）试题河南省洛阳市2022-2023学年高二下学期期中考试数学（文）试题河南省洛阳市2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题（理）吉林省普通高中友好学校第三十六届联合体2022-2023学年高二下学期期中联考数学试题（已下线）专题2 导数（1）（已下线）模块一 专题5 导数及其应用1 (北师大2019版）四川省眉山北外附属东坡外国语学校2022-2023学年高二下学期5月月考数学（文）试题（已下线）专题01 导数的概念及其意义 （九大题型）-【寒假自学课】2024年高二数学寒假提升学与练（人教A版2019）江苏省泰州市泰兴中学2023-2024学年高二上学期阶段测试（三）数学试题（已下线）2.1平均变化率与瞬时变化率(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（北师大版2019选择性必修第二册）（已下线）专题07 导数的概念及意义 （十一大题型+过关检测专训）-2023-2024学年高二数学《重难点题型·高分突破》（人教A版2019选择性必修第二册）山东省大联考2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
名校
3 . 已知函数
，
，若对任意的
，存在
，使
，则实数的取值范围是（ ）
，，若对任意的，存在，使，则实数的取值范围是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2023-03-17更新
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758次组卷
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12卷引用：重庆市忠县三汇中学2019届高三上学期期末（文）数学试题
重庆市忠县三汇中学2019届高三上学期期末（文）数学试题天津市塘沽一中2019-2020学年高二下学期第一次月考数学试题天津市滨海新区塘沽第一中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题宁夏中卫市中宁县第一中学2022届高三上学期第一次月考数学（理）试题苏教版(2019) 选修第一册 选填专练 第5章 微专题十三 与导数有关的恒成立问题与存在性问题（已下线）专题十 不等式恒成立 一题多变，发散思维（已下线）第5章《导数及其应用》 培优测试卷（三）-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列（苏教版2019选择性必修第一册） （已下线）专题十五 不等式恒成立题甘肃省兰州第一中学2021-2022学年高二下学期4月月考数学（理）试题（已下线）专题3-7 利用导函数研究双变量问题-2天津市武清天和城实验中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题湖北省武汉西藏中学2022-2023学年高二下学期期末数学试题
名校
4 . 已知定义在
上的函数
，其导函数
的大致图象如图所示，则下列叙述正确的个数为（ ）
①的值域为
；
②在
上单调递增，在
上单调递减；
③的极大值点为
，极小值点为
；
④一定有两个零点.
上的函数，其导函数的大致图象如图所示，则下列叙述正确的个数为（ ）①
的值域为；②
在上单调递增，在上单调递减；③
的极大值点为，极小值点为；④
一定有两个零点.| A．0 | B．1 | C．2 | D．3 |
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2023-03-13更新
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909次组卷
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9卷引用：【全国百强校】甘肃省白银市会宁县第四中学2018-2019学年高二下学期期中考试数学试题
【全国百强校】甘肃省白银市会宁县第四中学2018-2019学年高二下学期期中考试数学试题河南省洛阳市2018-2019学年高二下学期期中考试数学试题（理）江西省九江市修水县2018-2019学年度高二下学期数学（理科）期末试题安徽省淮南市2020-2021学年高二上学期期末数学(理)试题安徽省淮南市2020-2021学年高二上学期期末考试数学（文）试题2023版 湘教版(2019) 选修第二册 过关斩将 第1章 1.3.4导数的应用举例陕西省渭南市富平县2020-2021学年高二下学期期末理科数学试题山东省菏泽市成武县第二中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题河北省保定市唐县第一中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
5 . 已知函数的导函数的图像如图所示，则（ ）
的导函数的图像如图所示，则（ ）
| A．有极小值，但无极大值 | B．既有极小值，也有极大值 |
| C．有极大值，但无极小值 | D．既无极小值，也无极大值 |
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2023-07-21更新
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1094次组卷
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12卷引用：2019年一轮复习讲练测 3.4 利用导数研究函数的极值，最值【浙江版】 【练】
（已下线）2019年一轮复习讲练测 3.4 利用导数研究函数的极值，最值【浙江版】 【练】浙江省舟山市2018-2019学年高二下学期期末数学试题浙江省嵊州市2018届高三第一学期期末教学质量调测数学试题（已下线）2017-2018学年度下学期高中期末备考【通用版】高二【精准复习模拟题】C【拔高卷02】【理科数学】（教师版）（已下线）1.3.2 函数的极值与导数北京市怀柔区2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题（已下线）第一章 导数与函数的图像 专题一 函数的特征点——零点、驻点、拐点 微点1 函数的特征点（已下线）5.3.2&5.3.3 极大值与极小值、最大值与最小值（6大题型）-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练(苏教版2019选择性必修第一册)（已下线）专题10 利用导数研究函数的极值与最大（小）值 （十二大题型+过关检测专训）（已下线）6.2.2 导数与函数的极值、最值（2知识点+6题型+强化训练）-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（人教B版2019选择性必修第三册）（已下线）5.3.2.1函数的极值——随堂检测【北京专用】专题10导数及其应用(第二部分)-高二上学期名校期末好题汇编
名校
6 . 函数
在点
处的切线的方程为_________ .
在点处的切线的方程为
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2022-10-11更新
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498次组卷
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18卷引用：广东省湛江市2018-2019学年高二上学期期末数学（文）试题
广东省湛江市2018-2019学年高二上学期期末数学（文）试题黑龙江省大庆实验中学2019-2020学年高二上学期期末考试数学（文）试题湖北省武汉市2020届高三下学期六月高考适应性考试(供题一)文科数学试题广西桂林十八中2020届高三第十次（适应性）月考数学（理）试题广西桂林十八中2020届高三（7月份）高考数学（文科）第十次适应性试题吉林省长春市第八中学2020届高三考前浏览卷数学（理）试题（已下线）5.1 导数的概念及意义（精练）-2020-2021学年一隅三反系列之高二数学新教材选择性必修第二册（人教A版）宁夏贺兰县景博中学2020-2021学年高二上学期第二次月考数学（文）试题陕西省宝鸡市渭滨区2021届高三下学期适应性训练(一)理科数学试题陕西省宝鸡市渭滨区2021届高三下学期适应性训练(一)文科数学试题宁夏银川市第二中学2021届高三三模数学（文）试题甘肃省静宁县第一中学2020-2021学年高二上学期期末考试数学（文）试题四川省仁寿第一中学校南校区2020-2021学年高二5月第二次质量检测数学（文）试题广东省深圳市第七高级中学2022届高三上学期第一次月考数学试题上海市杨浦高级中学2021-2022学年高二下学期期末数学试题新疆克拉玛依高级中学2021-2022学年高二5月月考数学试题（文）四川省自贡成都外国语学校2023届高三上学期10月月考数学试题陕西省商洛市2024届高三第四次模拟检测数学（文科）试题
名校
解题方法
7 . 已知函数
，
，当
时，不等式
恒成立，则实数a的取值范围为（ ）
，，当时，不等式恒成立，则实数a的取值范围为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-07-18更新
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1672次组卷
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68卷引用：【市级联考】湖北省部分重点中学2019届高三第一次联考数学（文）试题
【市级联考】湖北省部分重点中学2019届高三第一次联考数学（文）试题【全国百强校】湖南省衡阳市第一中学2018-2019学年高二上学期期末考试数学（文）试题【市级联考】陕西省咸阳市2019届高三模拟检测（一）数学（理）试题【全国百强校】福建省龙岩一中2019届高三（上）期中数学试题（文科）黑龙江省哈尔滨市第三中学2019届高三第二次模拟数学（理）试题吉林省延边第二中学2018-2019学年高二下学期期末数学（理）试题山西省2018-2019学年高二上学期期末测评考试数学（文）试题湖南师范大学附属中学2019-2020学年高三上学期第二次月考数学（文）试卷宁夏回族自治区银川市六盘山高级中学2019-2020学年高三上学期第一次月考数学试题2019届重庆市南开中学高考模拟（7）理科数学试题福建省福州市第一中学2018-2019学年高二下学期期中数学（文）试题福建省漳州市2019届高三毕业班高考模拟（一）试卷数学（文）试题安徽省芜湖一中2018-2019学年高二上学期期末理科数学试题安徽省芜湖一中2018-2019学年高二上学期期末文科数学试题东北师范大学附属中学2018届高三第五次模拟考试数学（文科）试题（已下线）2018年11月浙江省普通高中学业水平考试数学仿真模拟试题01江西省崇义中学2019届高三上学期第二次月考数学（文）试题山西省永济中学2018-2019学年高二上学期期末考试数学（文）试题吉林省长春外国语学校2019-2020学年高二上学期期末数学（理）试题2020届湖南省郴州市高三第二次教学质量监测数学(理)试题四川省宜宾市第四中学校2019-2020学年高三下学期第二次月考数学（理）试题山东省滕州一中2019-2020学年高三4月份线上模拟数学试题四川省宜宾市第四中学校2019-2020学年高三下学期第二次月考数学（文）试题湖南省长沙市宁乡一中2018-2019学年高三上学期10月月考文科数学试题宁夏银川市宁大附中2020届高三第五次模拟考试数学（理）试题（已下线）第三单元 导数及导数应用(B卷 滚动提升检测）-2021年高考数学（理 ）一轮复习单元滚动双测卷河南省项城三高2019-2020学年度下学期第二次调研考试高二理科数学试题（已下线）考点12 导数与不等式，函数零点等-2021年新高考数学一轮复习考点扫描（已下线）强化卷05（4月）-冲刺2020高考数学之拿高分题目强化卷（山东专版）四川省江油中学2018-2019学年高二下学期第三次月考（5月）数学（理）试题广东省清远市清新一中2021届高三上学期月测2数学试题宁夏银川二中2021届高三年级上学期统练三数学（理）试题宁夏银川二中2021届高三年级上学期统练三数学（文）试题黑龙江省大庆中学2020-2021学年高三上学期期中考试数学（文）试题吉林省长春市第二十九中学2021届第一学期高三第二学程考试数学（理）试题湖南师大附中2020届高三（上）第二次月考数学（文）试题宁夏银川一中2020-2021学年高二上学期期末考试数学(文)试题宁夏长庆高级中学2021届高三上学期第四次月考数学（文）试题宁夏长庆高级中学2021届高三上学期第四次月考数学（理）试题四川省成都华西中学2019-2020学年高二下学期期中数学（文）试题浙江省浙东北联盟(ZDB)2020-2021学年高二下学期期中数学试题江西省赣州市赣县第三中学2020-2021学年高二3月月考数学（理）试题广东省佛山市桂城中学2020-2021学年高二下学期第一次段考数学试题北京市北京师范大学附属实验中学2020-2021学年高二下学期期中考试数学试题浙江省温州市苍南县金乡卫城中学2020-2021学年高二下学期第一次月考数学试题（已下线）第13讲 导数与函数的单调性、极值与最值（练）- 2022年高考数学一轮复习讲练测（课标全国版）天津市天津中学2021-2022学年高三上学期第一次月考数学试题宁夏青铜峡市高级中学2022届高三上学期期中考试数学（理）试题（已下线）第03讲 导数在研究函数的应用-【帮课堂】2021-2022学年高二数学同步精品讲义（苏教版2019选择性必修第一册）福建省莆田市莆田第二中学2022届高三上学期期中考数学试题（已下线）专题33 参变分离解决导数必刷100题-【千题百练】2022年新高考数学高频考点+题型专项千题百练(新高考适用)河南省八所名校2021-2022学年高二下学期第四次联考理科数学试题2023版 苏教版(2019) 选修第一册 突围者 第5章 第三节 课时1 单调性广东省江门市广雅中学2022-2023学年高二下学期3月教学质量检测数学试题（B卷）北京实验学校2022-2023学年高二下学期期中数学试题吉林省长春市东北师范大学附属中学2022-2023学年高二下学期期末数学试题宁夏回族自治区银川一中2022-2023学年高二下学期期末考试数学(文)试题四川省泸县第四中学2022-2023学年高二下学期3月月考理科数学试题江西省赣州市南康区第三中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题（已下线）模块二 专题2 导数 B提升卷（人教A）辽宁省大连市第八中学2022-2023学年高三上学期期中考试数学试题四川省泸县第四中学2022-2023学年高二下学期3月月考文科数学试题广东省肇庆市德庆县香山中学2024届高三上学期9月月考数学试题北京市第十七中学2024届高三上学期10月月考数学试题（已下线）2024年全国高考名校名师联席命制数学（文）信息卷（二）（已下线）FHsx1225yl148（已下线）专题02 一元函数的导数及其应用（7大题型+优选提升）-【好题汇编】备战2023-2024学年高二数学下学期期末真题分类汇编（新高考专用）（已下线）专题06利用导数研究函数单调性的8种常考题型归类【好题汇编】-备战2023-2024学年高二数学下学期期末真题分类汇编（北师大版2019选择性必修第二册）
名校
8 . 已知函数
.
(1)讨论的单调性；
(2)当
，证明：
.
.(1)讨论
的单调性；(2)当
，证明：.
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2023-02-17更新
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4066次组卷
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15卷引用：【区级联考】北京市顺义区2019届高三期末理科数学试题
【区级联考】北京市顺义区2019届高三期末理科数学试题内蒙古赤峰市宁城县2019-2020学年高二上学期期末数学（理）试题河南省焦作市普通高中2020-2021学年高二下学期期中考试试题文科数学北京九中2022届高三10月月考数学试题福建省龙岩第一中学2022届高三上学期第一次月考数学试题北京市第八中学怡海分校2022届高三12月月考数学试题北京师范大学第二附属中学2023届高三上学期10月月考数学试题陕西省西安市鄠邑区2023届高三下学期第一次质量检测理科数学试题广东省惠州市实验中学2023届高三下学期3月月考数学试题湖北省武汉市第四十九中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题天津市静海区第一中学2022-2023学年高二下学期3月学业能力调研数学试题（已下线）第5章 导数及其应用（B卷·能力提升练）-【单元测试】2022-2023学年高二数学分层训练AB卷（沪教版2020选择性必修第二册）西藏日喀则市2023届高三第一次联考模拟数学（理）试题宁夏回族自治区石嘴山市第三中学2024届高三下学期第三次模拟考试理科数学试题云南省昆明市昆明师范专科学校附属中学2023-2024学年高二下学期3月学业质量监测数学试题
9 . 若函数
在
处取得极大值
，则（ ）
在处取得极大值，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2023-01-19更新
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1048次组卷
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7卷引用：云南省楚雄州2019-2020学年高二上学期期末数学（文）试题
云南省楚雄州2019-2020学年高二上学期期末数学（文）试题（已下线）1.3.2 函数的极值与导数（同步练习）2022-2023学年高二选择性必修第二册素养提升检测（基础篇）广东省惠州市惠阳区丰湖高级中学2022-2023学年高二下学期第一次段考数学试题陕西省洛南中学2022-2023学年高二上学期期末数学（文）试题宁夏银川市宁夏育才中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学（文）试题（已下线）5.3.2函数的极值（第1课时）（导学案）-【上好课】高二数学同步备课系列（人教A版2019选择性必修第二册）（已下线）5.3.2.1函数的极值——课后作业（提升版）
10-11高三·安徽宿州·阶段练习
名校
10 . 已知函数
，若
，则
（ ）
，若，则（ ）| A． | B． | C． | D． |
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2023-09-15更新
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298次组卷
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23卷引用：2019高考热点题型和提分秘籍 【文数】专题10 导数的概念及运算 （题型专练）
（已下线）2019高考热点题型和提分秘籍 【文数】专题10 导数的概念及运算 （题型专练）云南省保山市第一中学2018-2019高二下学期期末数学（文）试卷山东省泰安市肥城市2018-2019学年高二下学期期中数学试题重庆市育才中学2019-2020学年高三上学期第一次月考数学试题（已下线）2012届安徽省宿州二中高三第四次质量检测文科数学试卷（已下线）2011-2012学年甘肃省武威第五中学高二4月月考（期中）数学试卷内蒙古巴彦淖尔市第一中学2016-2017学年高二下学期期中考试B卷数学（文）试题河南省濮阳市2016-2017学年高二下学期升级（期末）考试A卷数学（文）试题广东省揭阳市第三中学2016-2017学年高二数学理科复习检测试题广东省深圳市高级中学2017-2018学年高二上学期期中考试数学（文）试题黑龙江省海林市朝鲜族中学人教版高中数学选修2-2同步练习：滚动习题(一)[范围1.1~1.2]（已下线）2019高考热点题型和提分秘籍 【理数】专题10 导数的概念及运算（ 题型专练）（已下线）第二章 变化率与导数（基础过关）-2020-2021学年高二数学单元测试定心卷（北师大版选修2-2）安徽省宿州市泗县第一中学2020-2021学年高二下学期第二次月考数学(理)试题（已下线）第五课时 课后 5.2.2导数的四则运算法则（已下线）6.1.4 求导法则及其应用（课后作业）-2020-2021学年高中数学同步备课学案（2019人教B版选择性必修第三册）人教B版(2019) 选修第三册 一蹴而就 第六章 6.1.4 求导法则及其应用山东省聊城市高唐县第一中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题（已下线）5.2导数的运算（2）（已下线）5.2 导数的运算（1）四川省乐山市金口河区延风中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学（文科）试题（已下线）模块一 专题4 【讲】《导数的概念、运算及其几何意义》（人教B2019版）（已下线）模块一 专题5《导数的概念、运算及其几何意义》【讲】（高二北师大版）
