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组卷网 > 章节选题 > 选修2-2
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2022·全国·高考真题
多选题 | 适中(0.65) |
求在曲线上一点处的切线方程（斜率） 利用导数研究函数的零点 求已知函数的极值点
真题 名校
解题方法
利用导数解决函数的极值点问题 利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题
1 . 已知函数，则（       ）
A．有两个极值点B．有三个零点
C．点是曲线的对称中心D．直线是曲线的切线
2022-06-07更新 | 55749次组卷 | 82卷引用：2022年新高考全国I卷数学真题
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2022·全国·高考真题
填空题-单空题 | 较易(0.85) |
求过一点的切线方程 求某点处的导数值
真题 名校
解题方法
“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程
2 . 若曲线有两条过坐标原点的切线，则a的取值范围是________________．
2022-06-07更新 | 54182次组卷 | 61卷引用：2022年新高考全国I卷数学真题
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2022·全国·高考真题
解答题-证明题 | 较难(0.4) |
利用导数证明不等式 利用导数研究不等式恒成立问题 含参分类讨论求函数的单调区间
真题 名校
解题方法
分类讨论法证明或求解函数的单调区间（含参） 构造函数法解决导数问题
3 . 已知函数．
(1)当时，讨论的单调性；
(2)当时，，求a的取值范围；
(3)设，证明：．
2022-06-09更新 | 47089次组卷 | 52卷引用：2022年新高考全国II卷数学真题
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2022·全国·高考真题
单选题 | 较易(0.85) |
已知函数最值求参数 求某点处的导数值
真题 名校
解题方法
利用函数的极值求参数值
4 . 当时，函数取得最大值，则（       ）
A．B．C．D．1
2022-06-09更新 | 43416次组卷 | 69卷引用：2022年高考全国甲卷数学（理）真题
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2021·全国·高考真题
单选题 | 容易(0.94) |
复数代数形式的乘法运算 共轭复数的概念及计算
真题 名校
5 . 已知，则（       ）
A．B．C．D．
2021-06-07更新 | 48495次组卷 | 87卷引用：考点45 数系的扩充与复数的引入-备战2022年高考数学一轮复习考点帮（浙江专用）
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2022·全国·高考真题
解答题-问答题 | 较难(0.4) |
由导数求函数的最值（不含参） 函数单调性、极值与最值的综合应用 利用导数研究函数的零点
真题 名校
解题方法
利用导数求解函数的最值 利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题
6 . 已知函数．
(1)当时，求的最大值；
(2)若恰有一个零点，求a的取值范围．
2022-06-09更新 | 27268次组卷 | 50卷引用：2022年高考全国乙卷数学（文）真题
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2021·全国·高考真题
单选题 | 较难(0.4) |
利用导数证明不等式 比较对数式的大小
真题 名校
解题方法
比较对数，指数，幂的大小问题 利用导数证明不等式
7 . 设，，．则（       ）
A．B．C．D．
2021-06-07更新 | 43003次组卷 | 77卷引用：考点02 二次函数与幂函数-2022年高考数学（理）一轮复习小题多维练（全国通用）
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2022·全国·高考真题
单选题 | 适中(0.65) |
由导数求函数的最值（不含参）
真题 名校
解题方法
利用导数求解函数的最值
8 . 函数在区间的最小值、最大值分别为（       ）
A．B．C．D．
2022-06-09更新 | 26161次组卷 | 46卷引用：2022年高考全国乙卷数学（文）真题
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2021·全国·高考真题
填空题-单空题 | 较易(0.85) |
求在曲线上一点处的切线方程（斜率）
真题 名校
9 . 曲线在点处的切线方程为__________．
2021-06-07更新 | 40285次组卷 | 93卷引用：考向14 导数的概念及应用（重点）-备战2022年高考数学一轮复习考点微专题（新高考地区专用）
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2021·全国·高考真题
单选题 | 较易(0.85) |
复数的相等 共轭复数的概念及计算 根据复数的加减运算结果求参数
真题 名校
解题方法
根据复数相等的条件求参数或复数
10 . 设，则（       ）
A．B．C．D．
2021-06-07更新 | 37688次组卷 | 76卷引用：考点45 数系的扩充与复数的引入-备战2022年高考数学一轮复习考点帮（浙江专用）
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