1 . 已知函数
，其中
为常数，
．
(1)求
单调区间；
(2)若
且对任意
，都有
，证明：方程
有且只有两个实根．
，其中为常数，．(1)求
单调区间；(2)若
且对任意，都有，证明：方程有且只有两个实根．
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2022-02-27更新
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1163次组卷
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8卷引用：天津市红桥区2021-2022学年高二上学期期末数学试题
天津市红桥区2021-2022学年高二上学期期末数学试题重庆市第十一中学2021-2022学年高二下学期质量抽测（二）数学试题重庆市天星桥中学2021-2022学年高二下学期第一次月考数学试题广东省深圳市南山区华侨城中学2021-2022学年高二下学期3月月考数学试题（已下线）专题09 利用导数解决零点问题-2022届高考数学一模试题分类汇编（新高考卷）天津市第九中学2022-2023学年高三上学期期末数学试题（已下线）专题07 导数的综合问题（2）（已下线）第三章 重点专攻三 函数零点问题（讲）
解题方法
2 . 已知函数
，则函数在
上的最大值为_______ ．
，则函数在上的最大值为
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2022-02-27更新
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498次组卷
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3卷引用：天津市红桥区2021-2022学年高二上学期期末数学试题
天津市红桥区2021-2022学年高二上学期期末数学试题（已下线）专题2.2 一元函数的导数及其应用 章末检测2（中）-【满分计划】2021-2022学年高二数学阶段性复习测试卷（人教A版2019选择性必修第二册）陕西省渭南市白水县2021-2022学年高二下学期期末理科数学试题
3 . 已知函数
，若关于x的方程
恰有三个不相等的实数解，则m的取值范围是（ ）
，若关于x的方程 恰有三个不相等的实数解，则m的取值范围是（ ）| A．(-ln2，0 ] | B．[0，ln2] |
| C．(-2-ln2，0 ] | D．[0，2+ln2) |
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名校
4 . 已知函数
．
(1)求
，求
的单调区间及极值点；
(2)若
恒成立，求实数a的取值范围．
．(1)求
，求的单调区间及极值点；(2)若
恒成立，求实数a的取值范围．
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2022-01-25更新
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850次组卷
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3卷引用：天津市第三中学2022届高三下学期三模数学试题
解题方法
5 . 已知
，
.
(1)求函数的单调区间；
(2)对一切
，
恒成立，求实数a的取值范围；
(3)证明：对一切，都有
成立.
，.(1)求函数
的单调区间；(2)对一切
，恒成立，求实数a的取值范围；(3)证明：对一切
，都有成立.
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名校
解题方法
6 . 已知函数
，
(1)若
，求函数的极值；
(2)设函数
，求函数
的单调区间；
(3)若存在
，使得
成立，求a的取值范围．
，(1)若
，求函数的极值；(2)设函数
，求函数的单调区间；(3)若存在
，使得成立，求a的取值范围．
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2021-11-11更新
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2728次组卷
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21卷引用：天津市红桥区2023届高三二模数学试题
天津市红桥区2023届高三二模数学试题（已下线）2013届江西省南昌二中高三第四次月考理科数学试卷2015届北京市石景山区高三3月统一测试（一模）理科数学试卷2014-2015学年海南省海南中学高二上学期期末考试理科数学试卷江西省赣州市寻乌中学2016-2017学年高二上学期期末考数学（理）试题河北省定州中学2018届高中毕业班上学期第三次月考数学试题（已下线）2017-2018学年度下学期高中期末备考【通用版】高二【精准复习模拟题】C【拔高卷02】【文科数学】（教师版）2019届天津市耀华中学高三下学期第二次校模拟考试数学（文）试题北京市怀柔区第一中学2022届高三10月月测数学试题北京市第十五中学2022届高三上学期期中考试数学试题天津市第二南开学校2021-2022学年高三上学期期中数学试题（已下线）专题37 导数证明恒成立问题大题必刷100题-【千题百练】2022年新高考数学高频考点+题型专项千题百练(新高考适用)重庆市壁山来凤中学校2021-2022学年高二下学期4月月考数学试题宁夏吴忠中学2021-2022年高二下学期期末考试数学（理）试题天津市实验中学2023届高三考前热身训练数学试题天津市嘉诚中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题天津市第二南开学校2024届高三上学期10月阶段评估数学试题北京市西城区北师大二附中2024届高三上学期期中数学试题（已下线）专题19 导数综合-1天津市河东区2024届高三上学期期末质量调查数学试题（已下线）黄金卷07
名校
解题方法
7 . 已知e为自然对数的底数，对任意的x1∈[0，1]，总存在唯一的x2∈[﹣1，1]，使得x1+1+
﹣a=0成立，则实数a的取值范围是___________ .
﹣a=0成立，则实数a的取值范围是
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2021-10-31更新
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349次组卷
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6卷引用：天津市红桥区2022-2023学年高三上学期期中数学试题
名校
8 . 设函数
．
（1）若
，求函数
的单调递减区间．
（2）求函数的极值．
（3）若函数在区间
上恰有两个零点，求
的取值范围．
．（1）若
，求函数的单调递减区间．（2）求函数
的极值．（3）若函数
在区间上恰有两个零点，求的取值范围．
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2021-08-18更新
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584次组卷
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5卷引用：天津市第三中学2021-2022学年高三上学期12月阶段性测试数学试题
名校
9 . 若函数
恰有
个零点，则实数的取值范围是________ .
恰有个零点，则实数的取值范围是
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名校
解题方法
10 . 已知函数
，
，若至少存在一个
，使得成立，则实数的取值范围是（ ）
，，若至少存在一个，使得成立，则实数的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-05-19更新
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1977次组卷
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11卷引用：天津市第三中学2022-2023学年高二下学期3月阶段性质量检测数学试题
天津市第三中学2022-2023学年高二下学期3月阶段性质量检测数学试题四川省德阳市2021届高三三模数学（文）试题人教A版(2019) 选修第二册 突围者 第五章 全章综合检测（已下线）考点05 导数与不等式-2022年高考数学（文）一轮复习小题多维练（全国通用）（已下线）第07周周练（拓展一：利用导数研究恒成立问题，拓展二：利用导数研究有解问题）（已下线）第5章 一元函数的导数及其应用（单元基础卷）-2021-2022学年高二数学下学期考试满分全攻略（人教A版2019选修第二册+第三册）（已下线）第05讲 利用导数研究不等式能成立（有解）问题（讲+练）-2023年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）甘肃省永昌县第一高级中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题（已下线）第三章 重难专攻(一) 不等式中的恒(能)成立问题 （讲）广西壮族自治区防城港市高级中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题广东省肇庆中学2021-2022学年高二下学期第一次学段考试数学试卷
