滨海新区高中数学人教A版选修2-2 1.3.3 函数的最大（小）值与导数试题/习题及答案-组卷网

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人教A版选修2-2 重点练人教A版选修2-2 基础练人教A版选修2-2 1.3.3函数的最大(小)值与导数人教A版选修2-2 课时练1随堂练习

19-20高三上·安徽合肥·阶段练习

单选题 | 较难(0.4) |

分段函数的性质及应用指数式与对数式的互化函数与方程的综合应用函数单调性、极值与最值的综合应用

名校

解题方法

利用导数求解函数的最值

1 . 已知函数

若

有两个零点

，则

的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

2024-01-13更新 | 1187次组卷 | 16卷引用：天津市滨海新区塘沽一中2020-2021学年高三上学期第三次月考数学试题

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2018·全国·一模

单选题 | 较难(0.4) |

由导数求函数的最值（不含参）利用导数研究函数的零点

名校

解题方法

利用导数求解函数的最值利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

2 . 已知函数

，若函数

有三个零点，则实数

的取值范围是（）

A．	B．
C．	D．

2023-11-22更新 | 266次组卷 | 17卷引用：天津市滨海新区七所重点学校2017-2018学年高三毕业班联考数学（理）试题

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19-20高三上·重庆忠县·期末

单选题 | 适中(0.65) |

由导数求函数的最值（不含参）根据二次函数的最值或值域求参数函数不等式恒成立问题函数不等式能成立（有解）问题

名校

解题方法

分类讨论法解决二次函数闭区间上的最值问题利用导数求解函数的最值

3 . 已知函数

，

，若对任意的

，存在

，使

，则实数

的取值范围是（）

A．	B．
C．	D．

2023-03-17更新 | 749次组卷 | 12卷引用：重庆市忠县三汇中学2019届高三上学期期末（文）数学试题

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2012·福建·一模

单选题 | 较易(0.85) |

利用导数研究函数图象及性质

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）

4 . 已知

的导函数

图象如图所示，那么

的图象最有可能是图中的（）

A．	B．
C．	D．

2022-09-29更新 | 921次组卷 | 69卷引用：2012届福建省高三高考压轴考试文科数学试卷

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2017·河南·一模

单选题 | 适中(0.65) |

根据函数零点的个数求参数范围用导数判断或证明已知函数的单调性由导数求函数的最值（不含参）

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）参变分离法解决导数问题

5 . 已知关于x的方程

在

上有两解，则实数k的取值范围为（）

A．

B．

C．

D．

2022-03-26更新 | 935次组卷 | 8卷引用：河南省豫北重点中学2017届高三4月联考数学（文）试题

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19-20高三上·湖南长沙·阶段练习

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

由函数的单调区间求参数由导数求函数的最值（不含参）利用导数研究不等式恒成立问题由导数求函数的最值（含参）

名校

解题方法

利用导数解决恒能成立问题利用二次求导法解决导数问题

6 . 已知函数f（x）=e^axsinx
(1)若f（x）在

上单调递增，求实数a的取值范围
(2)设a≥1，若

，恒有f（x）≤bx成立，求b-e²a的最小值

2022-02-17更新 | 532次组卷 | 7卷引用：天津市滨海新区2020届高三下学期毕业班质量检测(二)数学试题

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16-17高三·河南信阳·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

由导数求函数的最值（不含参）已知函数最值求参数

名校

解题方法

利用导数求解函数的最值

7 . 已知函数

（a是常数）在

上有最大值3，那么它在

上的最小值为（）

A．

B．

C．

D．

2021-11-09更新 | 609次组卷 | 11卷引用：2017届河南息县第一高级中学高三理上段测五数学试卷

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19-20高二下·江西宜春·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）求已知函数的极值已知函数最值求参数利用导数研究方程的根

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

8 . 设函数

的导数

满足

，

.
(1)求

的单调区间；
(2)

在区间

上的最大值为

，求

的值.
(3)若函数

的图象与

轴有三个交点，求

的范围.

2021-11-05更新 | 1976次组卷 | 12卷引用：江西省宜春市第九中学2019-2020学年高二下学期第二次月考数学（理）试题

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19-20高三上·北京顺义·期中

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

利用导数证明不等式含参分类讨论求函数的单调区间

名校

解题方法

利用导数证明不等式利用二次求导法解决导数问题

9 . 已知函数

．
（1）求

的单调区间；
（2）当

时，求证：

在

上是增函数；
（3）求证：当

时，对任意

，

．

2021-10-24更新 | 559次组卷 | 4卷引用：北京市北京市顺义区第一中学2020届高三上学期期中数学试题

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19-20高二下·山西大同·阶段练习

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

由导数求函数的最值（不含参）

名校

解题方法

利用导数求解函数的最值

10 . 函数

的最小值为______ .

2021-02-23更新 | 1548次组卷 | 8卷引用：山西省大同市2019-2020学年高二下学期5月线上摸底数学（理）试题

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