1 . 在某诗词大会的“个人追逐赛”环节中，参赛选手应从10个不同的题目中随机抽取3个题目进行作答．已知这10个题目中，选手甲只能正确作答其中的7个，而选手乙正确作答每个题目的概率均为0.7，且甲、乙两位选手对每个题目作答都是相互独立的．
(1)求选手甲正确作答2个题目的概率；
(2)求选手乙正确作答的题目个数的概率分布列和数学期望；
(3)如果在抽取的3个题目中答对2个题目就可以晋级，你认为甲、乙两位选手谁晋级的可能性更大？请说明理由．
(1)求选手甲正确作答2个题目的概率；
(2)求选手乙正确作答的题目个数的概率分布列和数学期望；
(3)如果在抽取的3个题目中答对2个题目就可以晋级，你认为甲、乙两位选手谁晋级的可能性更大？请说明理由．
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2022-06-02更新
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626次组卷
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2卷引用：北京市第三中学2021-2022学年高二下学期期中学业测试数学试题
名校
2 . 甲、乙两人练习投篮，每次投篮命中的概率分别为
，
．设每人每次投篮是否命中相互之间没有影响．
(1)如果甲、乙两人各投篮1次，求两人投篮都没有命中的概率；
(2)如果甲投篮3次，求甲至多有1次投篮命中的概率．
，．设每人每次投篮是否命中相互之间没有影响．(1)如果甲、乙两人各投篮1次，求两人投篮都没有命中的概率；
(2)如果甲投篮3次，求甲至多有1次投篮命中的概率．
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2022-06-02更新
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300次组卷
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2卷引用：北京市第三中学2021-2022学年高二下学期期中学业测试数学试题
名校
解题方法
3 . 某船队若出海后天气好，可获得5000元；若出海后天气坏，将损失2000元；若不出海也要损失1000元．根据预测知天气好的概率为0.6，则出海的期望效益是______ （元）．
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名校
解题方法
4 . 4月23日是联合国教科文组织确定的“世界读书日”．为了解某地区高一学生阅读时间的分配情况，从该地区随机抽取了500名高一学生进行在线调查，得到了这500名学生的日平均阅读时间（单位：小时），并将样本数据分成
，
，
，
，
，
，
，
，
九组，绘制成如图所示的频率分布直方图．
(1)从这500名学生中随机抽取一人，日平均阅读时间在内的概率；
(2)为进一步了解这500名学生数字媒体阅读时间和纸质图书阅读时间的分配情况，从日平均阅读时间在，，三组内的学生中，采用分层抽样的方法抽取了10人，现从这10人中随机抽取3人，记日平均阅读时间在内的学生人数为X，求X的分布列和数学期望；
(3)以样本的频率估计概率，从该地区所有高一学生中随机抽取10名学生，用
表示这10名学生中恰有k名学生日平均阅读时间在
内的概率，其中
，1，2，…，10．当最大时，写出k的值．（只需写出结论）
，，，，，，，，九组，绘制成如图所示的频率分布直方图．(1)从这500名学生中随机抽取一人，日平均阅读时间在
内的概率；(2)为进一步了解这500名学生数字媒体阅读时间和纸质图书阅读时间的分配情况，从日平均阅读时间在
，，三组内的学生中，采用分层抽样的方法抽取了10人，现从这10人中随机抽取3人，记日平均阅读时间在内的学生人数为X，求X的分布列和数学期望；(3)以样本的频率估计概率，从该地区所有高一学生中随机抽取10名学生，用
表示这10名学生中恰有k名学生日平均阅读时间在内的概率，其中，1，2，…，10．当最大时，写出k的值．（只需写出结论）
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2022-06-02更新
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5803次组卷
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15卷引用：北京景山学校2022届高三适应性考试数学试题
北京景山学校2022届高三适应性考试数学试题北京市北京理工大学附属中学2021-2022学年高二下学期限时训练15（期末模拟）试题（已下线）6.6 分布列基础（精讲）（已下线）专题14 概率、统计、期望（已下线）考向42 四大分布：两点分布、二项分布、超几何分布与正态分布（十大经典题型）-1（已下线）模块十 计数原理与统计概率-2辽宁省锦州市辽西育明高级中学2022-2023学年高二下学期第一次阶段性数学试题（已下线）模块八 专题10 以概率与统计为背景的压轴大题（已下线）第四篇 概率与统计 专题2 最可能成功次数 微点1 最可能成功次数（已下线）第四篇 概率与统计 专题7 常见分布 微点3 常见分布综合训练黑龙江省鹤岗市第一中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题（已下线）第08讲 两点分布、二项分布、超几何分布与正态分布（十一大题型）（讲义）-2专题15离散型随机变量的分布列（已下线）专题7.10 随机变量及其分布全章综合测试卷（提高篇）-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第三册）（已下线）8.2 离散型随机变量及其分布列（3）
名校
5 . 作为北京副中心，通州区的建设不仅成为京津冀协同发展战略的关键节点，也肩负着医治北京市“大城市病”的历史重任，因此，通州区的发展备受瞩目．2017年12月25日发布的《北京市通州区统计年鉴（2017）》显示：2016年通州区全区完成全社会固定资产投资939.9亿元，比上年增长
，下面给出的是通州区2011~2016年全社会固定资产投资及增长率，如图一．又根据通州区统计局2018年1月25日发布：2017年通州区全区完成全社会固定资产投资1054.5亿元，比上年增长
．
(1)在图二中画出2017年通州区全区完成全社会固定资产投资（柱状图），标出增长率并补全折线图；
(2)通过计算2011~2017这7年的平均增长率约为
，现从2011~2017这7年中随机选取2个年份，记X为“选取的2个年份中，增长率高于的年份的个数”，求X的分布列及数学期望；
(3)设2011~2017这7年全社会固定资产投资总额的中位数为
，平均数为
，比较和与的大小（只需写出结论）．
，下面给出的是通州区2011~2016年全社会固定资产投资及增长率，如图一．又根据通州区统计局2018年1月25日发布：2017年通州区全区完成全社会固定资产投资1054.5亿元，比上年增长．(1)在图二中画出2017年通州区全区完成全社会固定资产投资（柱状图），标出增长率并补全折线图；
(2)通过计算2011~2017这7年的平均增长率约为
，现从2011~2017这7年中随机选取2个年份，记X为“选取的2个年份中，增长率高于的年份的个数”，求X的分布列及数学期望；(3)设2011~2017这7年全社会固定资产投资总额的中位数为
，平均数为，比较和与的大小（只需写出结论）．
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2022-06-02更新
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718次组卷
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2卷引用：北京市一零一中学2022届高三下学期三模数学试题
名校
解题方法
6 . 若某地区60岁及以上人群的新冠疫苗全程（两针）接种率为60%，加强免疫接种（第三针）的接种率为36%，则在该地区完成新冠疫苗全程接种的60岁及以上人群中随机抽取一人，此人完成了加强免疫接种的概率为（ ）
| A．0.6 | B．0.375 | C．0.36 | D．0.216 |
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2022-06-01更新
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1596次组卷
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7卷引用：北京市东城区2022届高三下学期综合练习（三）数学试题
北京市东城区2022届高三下学期综合练习（三）数学试题北京市第八十中学2023届高三上学期12月期末数学模拟试题北京卷专题24计数原理与概率与统计（选择题）江西省丰城市第九中学（日新班）2023届新高三上学期摸底考数学（理）试题（已下线）第43练 条件概率与全概率公式（已下线）8.3 分布列（精练）（已下线）专题10-1 概率统计（选填）-3
21-22高二下·吉林延边·期中
名校
解题方法
7 . 某校高三年级要从5名男生和2名女生中任选3名代表参加数学竞赛（每人被选中机会均等），则在男生甲被选中的条件下，男生乙和女生丙至少一个人被选中的概率是（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2022-06-01更新
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1008次组卷
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5卷引用：北京市北京亦庄实验中学2021-2022学年高二下学期期末教与学质量诊断数学Ⅱ试题
（已下线）北京市北京亦庄实验中学2021-2022学年高二下学期期末教与学质量诊断数学Ⅱ试题吉林省延边朝鲜族自治州延边第二中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题黑龙江省哈尔滨市阿城区第一中学2021-2022学年高二下学期6月月考数学试题黑龙江省哈尔滨市阿城区第一中学2021-2022学年高二下学期6月月考数学试题天津市五校联考2021-2022学年高二下学期期末数学试题
名校
解题方法
8 . 已知
的展开式中第3项与第5项的二项式系数相等，则的展开式的各项系数之和为（ ）
的展开式中第3项与第5项的二项式系数相等，则的展开式的各项系数之和为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-05-31更新
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783次组卷
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3卷引用：北京市首都师范大学附属中学2023届高三下旬阶段性检测数学试题
名校
9 . 设
且
，集合
，若对
的任意
元子集
，都存在
，满足：
，且
为偶数，则称为理想集，并将的最小值记为
.
(1)当
时，是否存在理想集？并说明理由.
(2)当
时，是否存在理想集？若存在，求出
；若不存在，请说明理由.
(3)求
.
且，集合，若对的任意元子集，都存在，满足：，且为偶数，则称为理想集，并将的最小值记为.(1)当
时，是否存在理想集？并说明理由.(2)当
时，是否存在理想集？若存在，求出；若不存在，请说明理由.(3)求
.
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2022-05-31更新
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590次组卷
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4卷引用：北京市海淀区首都师范大学附属中学2022届高三下学期三模练习数学试题
北京市海淀区首都师范大学附属中学2022届高三下学期三模练习数学试题北京卷专题02集合（解答题）（已下线）第六章 计数原理（压轴题专练）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（人教A版2019选择性必修第三册）（已下线）高一上学期第一次月考测试试题-【同步题型讲义】（人教A版2019必修第一册）
名校
10 . 在
的展开式中，常数项为___________ .（用数字作答）
的展开式中，常数项为
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2022-05-31更新
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378次组卷
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2卷引用：北京市海淀区首都师范大学附属中学2022届高三下学期三模练习数学试题
