1 . 已知曲线的极坐标方程为直线：直线．以极点O为原点，极轴为轴的正半轴建立平面直角坐标系．
（1）求直线的直角坐标方程以及曲线的参数方程；
（2）已知直线与曲线交于两点，直线与曲线C交于两点，求的面积．

2 . 在直角坐标系中，曲线的参数方程为为参数）．以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为．
（1）求与的直角坐标方程；
（2）若直线与曲线交于，两点，点，求的值．

3 . 在直角坐标系xOy中，以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C₁的极坐标方程为ρsinθ＝2．
（1）M为曲线C₁上的动点，点P在线段OM上，且满足，求点P的轨迹C₂的直角坐标方程；
（2）曲线C₂上两点与点B（ρ₂，α），求△OAB面积的最大值．

4 . 在直角坐标系中，曲线的参数方程为 (为参数)，曲线的参数方程为 (为参数).
（1）求曲线，的普通方程；
（2）已知点，若曲线，交于，两点，求的值.

5 . 在直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数）. 以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，已知射线的极坐标方程为.
（1）求曲线的极坐标方程与射线的直角坐标方程；
（2）若射线与曲线交于两点，求.

6 . 在直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），直线的方程为，以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系.
（1）求曲线的极坐标方程；
（2）曲线与直线交于，两点，若，求的值.

7 . 在平面直角坐标系中，以坐标原点为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系.已知点的极坐标为，直线的极坐标方程为，且点在直线上.
（1）求的值及直线的直角坐标方程；
（2）圆的参数方程为（为参数），试判断直线与圆的位置关系.

8 . 在直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），以原点为极点，以轴正半轴为极轴建极坐标系．
（1）求的极坐标方程；
（2）直线，的极坐标方程分别为，，直线与曲线的交点为，直线与曲线的交点为，求线段的长度．

9 . 在直角坐标系中，直线的参数方程为为参数），曲线的参数方程为，，为参数），以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，且曲线的极坐标方程为．
（1）求，，的值；
（2）已知点的直角坐标为，与曲线交于，两点，求．

10 . 在极坐标系中，O为极点，曲线C：ρ＝2cosθ与直线l₁：θ＝θ₀（ρ∈R）的除极点外的交点为A，直线l₂过点B且与OA垂直，垂足为M.
（1）当A与M重合时，求A点的极坐标及的极坐标方程；
（2）当点A为曲线C上动点且M在线段OA的延长线上时，求M点轨迹的极坐标方程.