1 . 在平面直角坐标系xOy中直线的参数方程为(u为参数);以平面直角坐标系的原点О为极点,x轴的正半轴为极轴,且两个坐标系取相等的长度单位,建立极坐标系.设圆C的极坐标方程为.
(1)求圆C的直角坐标方程;
(2)过直线上一点M作一条倾斜角为的直线与圆C交于A.B两点,求的最小值.
(1)求圆C的直角坐标方程;
(2)过直线上一点M作一条倾斜角为的直线与圆C交于A.B两点,求的最小值.
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2020-05-05更新
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163次组卷
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2卷引用:2020届湖南省株洲市高三教学质量统一检测(一)理科数学试题
名校
2 . 在平面直角坐标系中,直线的倾斜角,且经过点,以坐标系的原点为极点,轴的非负半轴为极轴建立极坐标系,曲线的极坐标方程为,直线与曲线相交于两点.
(1)求直线的一般方程和曲线的标准方程;
(2)求的值.
(1)求直线的一般方程和曲线的标准方程;
(2)求的值.
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3 . 在平面直角坐标系中,以原点为极点,轴非负半轴为极轴,长度单位相同,建立极坐标系,曲线的极坐标方程为,直线过点倾斜角为.
(1)将曲线的极坐标方程化为直角坐标方程,并写出直线的参数方程;
(2)当时,直线交曲线于,两点,求.
(1)将曲线的极坐标方程化为直角坐标方程,并写出直线的参数方程;
(2)当时,直线交曲线于,两点,求.
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2020-05-03更新
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229次组卷
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2卷引用:2020届湖南省六校高三下学期4月联考文科数学试题
4 . 在极坐标系中,圆的极坐标方程为,以极点为坐标原点,极轴为轴的正半轴建立平面直角坐标系.
(1)求圆的直角坐标方程;
(2)已知曲线的参数方程为(为参数),曲线与圆交于两点,求圆夹在两点间的劣弧的长.
(1)求圆的直角坐标方程;
(2)已知曲线的参数方程为(为参数),曲线与圆交于两点,求圆夹在两点间的劣弧的长.
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2020-05-03更新
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676次组卷
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3卷引用:2020届湖南省长沙市长郡中学高三下学期第四次适应性考试数学(文)试题
名校
5 . 在极坐标系中,为极点,圆,过圆心且与直线垂直的直线为.直线与圆和直线分别交于两点(异于点).
(1)求直线的极坐标方程:
(2)求的面积.
(1)求直线的极坐标方程:
(2)求的面积.
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2020-05-03更新
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189次组卷
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2卷引用:湖南省长沙市第一中学2019-2020学年高三下学期第八次月考文科数学试题
名校
解题方法
6 . 在平面直角坐标系中,曲线的参数方程为(为参数),将直线上所有点的横坐标伸长到原来的2倍,纵坐标缩短到原来的倍得到直线.
(1)求直线的普通方程;
(2)设为曲线上的动点,求点到直线的距离的最小值及此时点的坐标.
(1)求直线的普通方程;
(2)设为曲线上的动点,求点到直线的距离的最小值及此时点的坐标.
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2020-05-03更新
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636次组卷
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2卷引用:2020届湖南省长沙市长郡中学高三下学期第四次适应性考试数学(理)试题
7 . 在平面直角坐标系中,以为极点,轴正半轴为极轴建立极坐标系,已知曲线的参数方程为(为参数,),曲线的极坐标方程为:.且两曲线与交于两点.
(1)求曲线的直角坐标方程;
(2)设,若成等比数列,求的值.
(1)求曲线的直角坐标方程;
(2)设,若成等比数列,求的值.
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名校
8 . 如图,在以为极点,轴为极轴的极坐标系中,圆,,的方程分别为,,.
(1)若相交于异于极点的点,求点的极坐标;
(2)若直线与分别相交于异于极点的两点,求的最大值.
(1)若相交于异于极点的点,求点的极坐标;
(2)若直线与分别相交于异于极点的两点,求的最大值.
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2020-04-23更新
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1521次组卷
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9卷引用:湖南省怀化市2020届高三下学期6月第三次模拟考试文科数学试题
湖南省怀化市2020届高三下学期6月第三次模拟考试文科数学试题湖南省怀化市2020届高三下学期6月第三次模拟考试理科数学试题贵州省普通高等学校招生2019-2020学年高三适应性测试理科数学试题贵州省普通高等学校招生2019-2020学年高三适应性测试文科数学试题贵州省2019-2020学年高三(4月份)高考模拟(文科)数学试题贵州省2019-2020学年高三(4月份)模拟数学(理科)试题福建省厦门市湖滨中学2020届高三下学期测试数学(理)试题重庆市渝西中学2020届高三下学期第四次月考数学(理)试题(已下线)专题11-1 参数方程与极坐标大题15种归类-2022年高考数学毕业班二轮热点题型归纳与变式演练(全国通用)
名校
解题方法
9 . 在平面直角坐标系中,曲线的参数方程为(为参数),以坐标原点为极点,轴的非负半轴为极轴且取相同的单位长度建立极坐标系,直线的极坐标方程为.
(1)写出曲线的普通方程和直线的直角坐标方程;
(2)若直线与曲线相交于、两点,求的面积.
(1)写出曲线的普通方程和直线的直角坐标方程;
(2)若直线与曲线相交于、两点,求的面积.
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2020-04-21更新
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750次组卷
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7卷引用:湖南省长沙市长郡中学2019-2020学年高三下学期2月质量检测文科数学试题
名校
10 . 在以原点O为极点;x轴的非负半轴为极轴的极坐标系中,曲线C1的极坐标方程为,曲线C2的极坐标方程为
(1)求曲线C2的直角坐标方程;
(2)过原点O且倾斜角为 的射线l与曲线C1,C2分别相交于A,B两点(A,B异于原点),求・的取值范围
(1)求曲线C2的直角坐标方程;
(2)过原点O且倾斜角为 的射线l与曲线C1,C2分别相交于A,B两点(A,B异于原点),求・的取值范围
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2020-08-16更新
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607次组卷
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6卷引用:【全国百强校】湖南省长沙市雅礼中学2019届高三上学期月考(五)数学(文)试题
【全国百强校】湖南省长沙市雅礼中学2019届高三上学期月考(五)数学(文)试题吉林省梅河口市第五中学2020届高三第六次模拟考试数学(文)试题(已下线)专题22 坐标系与参数方程-2020年高考数学(理)母题题源解密(全国Ⅱ专版)(已下线)专题22 坐标系与参数方程-2020年高考数学(文)母题题源解密(全国Ⅱ专版)吉林省通化市梅河口五中2020届高三高考数学(文科)六模试题湖南省长郡、雅礼、一中、附中联合编审名校卷(全国卷)2021届高三月考数学文科试题(九)