1 . 已知椭圆的左右焦点分别为，上顶点为B，离心率为e，点P在椭圆上（异于点B）.

（1）若椭圆C经过点及，求的取值范围；
（2）记直线的斜率分别为，若，且，求椭圆C的离心率.

2 . 已知集合A={（x，y）|（x﹣3﹣4cosq）²+（y﹣5﹣4sinq）²=4，θ∈R}，B={（x，y）|3x+4y﹣19=0}.记集合P=A∩B，则集合P所表示的轨迹的长度为

A．8

B．8

C．8

D．8

3 . 如图，在平面直角坐标系中，以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，极坐标系中，弧所在圆的圆心分别为，曲线是弧，曲线是弧，曲线是弧，曲线是弧.

（1）分别写出的极坐标方程；
（2）直线的参数方程为（为参数），点的直角坐标为，若直线与曲线有两个不同交点，求实数的取值范围，并求出的取值范围.

4 . 在直角坐标xOy中，以O为极点，x轴正半轴为极轴的极坐标系中，曲线C的极坐标方程为.
（1）求椭圆的直角坐标方程；
（2）已知过的直线与椭圆C交于A，B两点，且两点与左右顶点不重合，若，求四边形面积的最大值.

5 . 正方形中，点在以为圆心且与直线相切的圆上运动，若（其中，），则的取值范围是______.

6 . 在直角坐标系中，曲线的参数方程是（是参数）.以原点为极点，以轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线的极坐标方程是.
（1）求曲线的普通方程与曲线的直角坐标方程；
（2）设为曲线上的动点，过点且与垂直的直线交于点，求的最小值，并求此时点的直角坐标.

7 . （本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程
在平面直角坐标系中，曲线C的参数方程为(为参数).在以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴的极坐标系中，直线l的极坐标方程为.
（1）求曲线C的普通方程及直线l的直角坐标方程；
（2）求曲线C上的点到直线l的距离的最大值与最小值.
（本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲
已知.
（1）求不等式的解集；
（2）若的最小值为M，且，求证：.

8 . （本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程
在平面直角坐标系中，曲线C的参数方程为(为参数).在以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴的极坐标系中，直线l的极坐标方程为.
（1）求曲线C的普通方程及直线l的直角坐标方程；
（2）求曲线C上的点到直线l的距离的最大值与最小值.
（本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲
已知.
（1）求不等式的解集；
（2）若的最小值为M，且，求证：.

9 . 在极坐标系中，已知圆的圆心，且圆经过点.
（1）求圆的普通方程；
（2）已知直线的参数方程为（为参数），，点，直线交圆于两点，求的取值范围.

10 . 在平面直角坐标系xOy中，以原点O为极点，x轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为．
（1）求曲线C的普通方程；
（2）直线l的参数方程为，（t为参数），直线l与x轴交于点F，与曲线C的交点为A，B，当取最小值时，求直线l的直角坐标方程．