1 . 在极坐标系中，O为极点，曲线M的方程为，曲线N的方程为，其中m为常数.
(1)以O为坐标原点，极轴为x轴的正半轴，建立直角坐标系，求曲线M与N的直角坐标方程；
(2)设，曲线M与N的两个交点为A，B，点C的极坐标为，若的重心G的极角为，求t的值.

2 . 数学中有许多美丽的曲线，如在平面直角坐标系xOy中，曲线E：（如图），称这类曲线为心形曲线.以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，当时，
   
(1)求E的极坐标方程；
(2)已知P，Q为曲线E上异于O的两点，且，求的面积的最大值.

3 . 在极坐标系下，已知圆O：ρ＝cos θ＋sin θ和直线l：ρsin＝.
（1）求圆O和直线l的直角坐标方程；
（2）当θ∈(0,π)时，求直线l与圆O公共点的一个极坐标.