1 . 已知函数.
(1)设a>1,讨论f(x)在区间(0,1)上的单调性;
(2)设a>0,求f(x)的极值.
(1)设a>1,讨论f(x)在区间(0,1)上的单调性;
(2)设a>0,求f(x)的极值.
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2020-05-11更新
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267次组卷
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2卷引用:2019年全国高中数学联赛广西壮族自治区预赛
2 . 证明:对任意x∈(-∞,0)∪(0,+∞),,且等号成立的充要条件是.
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名校
3 . 已知函数f(x)=xlnx-ax2,a∈R.
(1)证明:当1<x<3时,;
(2)设函数F(x)=|f(x)|(x∈[1,e])有极小值,求a的取值范围.
(1)证明:当1<x<3时,;
(2)设函数F(x)=|f(x)|(x∈[1,e])有极小值,求a的取值范围.
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2020-05-11更新
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519次组卷
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2卷引用:2019年全国高中数学联赛四川省预赛
4 . 已知a为实数,且对任意k∈[-1,1]当x∈(0,6]时,6lnx+x2-8x+a≤kx恒成立,则a的最大值是_____ .
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5 . 设函数,那么f(x)的最大值是______ .
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6 . 已知x,y≥0,x2019+y=1,求证:.
注:可直接应用以下结论:(1);(2).
注:可直接应用以下结论:(1);(2).
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名校
7 . 已知函数在处的导数为2,则
A.2 | B. | C.1 | D. |
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2020-03-25更新
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853次组卷
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3卷引用:陕西省渭南市临渭区2019-2020学年高二上学期期末数学(文)试题
8 . 定义函数的所有零点构成严格单调增数列.
(1)求证:;
(2)若对任意的存在负数使得方程有两个不等实解与,并且满足,试证明:.
(1)求证:;
(2)若对任意的存在负数使得方程有两个不等实解与,并且满足,试证明:.
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9 . 计算________ .
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10 . 作边长为1的正三角形的内切圆,在这个圆内作新的内接正三角形,在新的正三角形内再作内切圆,如此继续下去,所有这些圆的面积为________
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