1 . 求
，其中
，
（
为常数）.
，其中，（为常数）.
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解题方法
2 . 已知函数
.
(1)当
时，讨论
的单调性；
(2)若
，求
的取值范围.
.(1)当
时，讨论的单调性；(2)若
，求的取值范围.
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解题方法
3 . 已知
，定义：
表示不超过
的最大整数，例如
.若函数
，其中
，则（ ）
，定义：表示不超过的最大整数，例如.若函数，其中，则（ ）| A．当时，存在零点 |
B．若 ，则 |
C．若 ，则 |
D．若 ，则 |
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4 . 设
是一组正数，又
．试证不等式
是一组正数，又．试证不等式
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5 . 已知
，且
．求证：
．
，且．求证：．
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6 . 设
，
，
，2，…，n是正数序列，则有
，，，2，…，n是正数序列，则有
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7 . 若正实数，
，
满足
，证明：
．
，，满足，证明：．
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2023高三·全国·专题练习
8 . 已知函数
，
，证明：
．
，，证明：．
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9 . （1）设
是
上的连续下凸函数，与
在
上黎曼可积，
，
，
，则
（2）设在上连续，且
，则
（3）设
定义于
，
，为
上的连续函数，则
．
是上的连续下凸函数，与在上黎曼可积，，，，则（2）设
在上连续，且，则（3）设
定义于，，为上的连续函数，则．
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，
，求证：
．
