根据解析式直接判断函数的单调性练习题及答案-广州高中数学-组卷网

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解析

| 共计 103 道试题

23-24高一下·浙江温州·开学考试

解答题-证明题 | 较难(0.4) |

零点存在性定理的应用由奇偶性求参数求函数零点或方程根的个数根据解析式直接判断函数的单调性

名校

解题方法

零点存在定理与函数性质结合法判断零点个数

1 . 已知函数

为奇函数．
(1)求a的值；
(2)设函数

，
i．证明：

有且只有一个零点；
ii．记函数

的零点为

，证明：

．

2024-02-23更新 | 561次组卷 | 3卷引用：广东省广州市铁一中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题

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19-20高三上·广东梅州·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

函数奇偶性的定义与判断函数图像的识别根据解析式直接判断函数的单调性

名校

解题方法

利用函数解析式选择图像

2 . 函数的图象大致为（）

A．	B．
C．	D．

2024-02-10更新 | 328次组卷 | 88卷引用：广东省广雅中学花都校区2022-2023学年高一下学期期中数学试题

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2022·安徽合肥·模拟预测

多选题 | 适中(0.65) |

抽象函数的定义域函数奇偶性的应用根据分段函数的单调性求参数根据解析式直接判断函数的单调性

名校

解题方法

抽象函数定义域求法已知单调区间求参数范围问题

3 . 下列说法不正确的是（）

A．函数

在定义域内是减函数

B．若

是奇函数，则一定有

C．已知函数

在

上是增函数，则实数

的取值范围是

D．若

的定义域为

，则

的定义域为

2024-01-22更新 | 226次组卷 | 11卷引用：广东省广大附2022-2023学年高一上学期第一次月考数学试题

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23-24高三上·北京昌平·期末

单选题 | 较易(0.85) |

对数型复合函数的单调性用导数判断或证明已知函数的单调性根据解析式直接判断函数的单调性

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）

4 . 下列函数中，在区间

上为减函数的是（）

A．	B．
C．	D．

2024-01-20更新 | 1493次组卷 | 5卷引用：广东省广州市真光中学2023-2024学年高二下学期第一次月考适应性预测卷数学试题

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23-24高一上·广东广州·期末

单选题 | 容易(0.94) |

研究对数函数的单调性零点存在性定理的应用判断零点所在的区间根据解析式直接判断函数的单调性

解题方法

零点存在定理法判断函数零点所在区间

5 . 方程

的根所在的区间是（）

A．

B．

C．

D．

2024-01-20更新 | 508次组卷 | 1卷引用：广东省广州市九区联考2023-2024学年高一上学期期末教学质量监测数学试卷

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2024·全国·模拟预测

单选题 | 较难(0.4) |

根据解析式直接判断函数的单调性函数不等式恒成立问题

名校

解题方法

单调性法求函数值域

6 . 已知定义在R上的函数

满足

，当

时，

.若

，

，则t的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

2024-01-08更新 | 421次组卷 | 3卷引用：广东省广州市华南师大附中2024届高三上学期大湾区数学预测卷（一）

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23-24高一上·四川宜宾·阶段练习

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

指数函数的判定与求值函数与方程的综合应用诱导公式二、三、四根据解析式直接判断函数的单调性

名校

解题方法

转化法判断函数零点个数

7 . 已知函数

与

的图象上存在关于原点对称的点，则

的取值范围是__________.

2024-01-01更新 | 801次组卷 | 4卷引用：广东省广州市广东实验中学2024届高三上学期第二次调研数学试题

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23-24高一上·广东广州·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

函数奇偶性的定义与判断根据解析式直接判断函数的单调性

名校

解题方法

定义法判断证明函数的奇偶性

8 . 下列函数中是偶函数，且在

上是减函数的是（）

A．

B．

C．

D．

2023-12-18更新 | 127次组卷 | 1卷引用：广东省广州市科学城中学2023-2024学年高一上学期月考（二）数学试题

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21-22高一上·广东广州·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

利用函数单调性求最值或值域求二次函数的值域或最值根据函数的单调性解不等式根据解析式直接判断函数的单调性

名校

解题方法

求解指数函数复合型函数的值域或最值利用函数单调性解不等式

9 . 设函数

且

.
(1)若

，试判断

的单调性（不需证明），并求使不等式

恒成立的t的取值范围；
(2)若

，求

在

上的最小值.

2023-12-15更新 | 63次组卷 | 1卷引用：广东省广州市广州大学附中等三校2021-2022学年高一上学期期中联考数学试题

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23-24高一上·辽宁沈阳·阶段练习

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

基本不等式“1”的妙用求最值根据解析式直接判断函数的单调性

名校

解题方法

基本不等式中“1”的妙用

10 . 已知正实数

满足方程

，则

的最小值为______．

2023-12-11更新 | 1015次组卷 | 4卷引用：广东省广州市玉岩中学2023-2024学年高一上学期阶段训练数学试题（二）

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