1 . 已知函数
，
，
为自然对数的底数.
(1)讨论函数
的单调性；
(2)判断函数能否有3个零点？若能，试求出
的取值范围；若不能，请说明理由.
，，为自然对数的底数.(1)讨论函数
的单调性；(2)判断函数
能否有3个零点？若能，试求出的取值范围；若不能，请说明理由.
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2 . 如图，在四棱锥
中，侧面
是正三角形且垂直于底面
，底面是矩形，
，
，
，
分别是线段
，
上的动点，使得
平面
？若存在，试求
；若不存在，请说明理由；
(2)若直线
与直线
所成角的余弦值为
，试求二面角
的平面角的余弦值.
中，侧面是正三角形且垂直于底面，底面是矩形，，，，分别是线段，上的动点
，使得平面？若存在，试求；若不存在，请说明理由；(2)若直线
与直线所成角的余弦值为，试求二面角的平面角的余弦值.
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解题方法
3 . 已知关于
的不等式
在
上恒成立（其中为自然对数的底数），则实数的取值范围为______ .
的不等式在上恒成立（其中为自然对数的底数），则实数的取值范围为
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解题方法
4 . 甲乙丙丁戊5个人排成一排拍照，要求甲不站在最左端，且甲乙不相邻，则共有______ 种不同的排法.
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解题方法
5 . 随机变量
，
，则
______ .
，，则
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6 . 已知数列
的通项公式为
，其前
项和为
，数列
与数列
的前项和分别为
，
，则（ ）
的通项公式为，其前项和为，数列与数列的前项和分别为，，则（ ）A． | B．存在，使得 |
C． | D． |
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解题方法
7 . 盒中有编号为1，2，3，4的四个红球和编号为1，2，3，4的四个白球，从盒中不放回的依次取球，每次取一个球，用事件
表示“第
次首次取出红球”，用事件
表示“第
次取出编号为1的红球”，用事件
表示“第次取出编号为1的白球”，则（ ）
表示“第次首次取出红球”，用事件表示“第次取出编号为1的红球”，用事件表示“第次取出编号为1的白球”，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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8 . 已知点
不在函数
（为自然对数的底数）图象上，且过点
能作两条直线与的图象相切，则的取值可以是（ ）
不在函数（为自然对数的底数）图象上，且过点能作两条直线与的图象相切，则的取值可以是（ ）| A． | B． | C．1 | D． |
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解题方法
9 . 已知双曲线
的左顶点为
，右焦点为
，为上一点，满足
，
，
，则双曲线的离心率为（ ）
的左顶点为，右焦点为，为上一点，满足，，，则双曲线的离心率为（ ）A． | B． | C． | D．2 |
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10 . 已知数列的前项和为，首项
，且满足
，则
（ ）
的前项和为，首项，且满足，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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