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解题方法
1 . 定义非零向量的“相伴函数”为,向量称为函数的“相伴向量”(其中为坐标原点).
(1)设,写出函数的相伴向量;
(2)已知锐角的内角的对边分别为记向量的相伴函数,若且,求:①的取值范围;②的内切圆的半径的取值范围.
(1)设,写出函数的相伴向量;
(2)已知锐角的内角的对边分别为记向量的相伴函数,若且,求:①的取值范围;②的内切圆的半径的取值范围.
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2 . 在中,若动点满足,则点的轨迹一定经过的( )
A.重心 | B.垂心 | C.外心 | D.内心 |
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解题方法
3 . 设Ox,Oy是平面内相交成角的两条数轴,分别是与轴、轴正方向同向的单位向量,若向量,则把有序数对叫做向量在斜坐标系xOy中的坐标,记作.同时把有序数对叫做点在斜坐标系xOy中的坐标,记作,已知在斜坐标系xOy中,的三个顶点,且A,B,C异于点,则下列结论错误的是( )
A. |
B. |
C.若,则 |
D.的重心的坐标为 |
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4 . 已知为虚数单位,则( )
A.复数,那么 |
B.复数,则 |
C.若,则的充要条件是 |
D.若复数,则 |
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解题方法
5 . 果切是一种新型水果售卖方式,商家通过对整果进行消洗、去皮、去核、冷藏等操作后,包装组合销售,在“健康消费”与“瘦身热潮”的驱动下,果切更能满足消费者的即食需求.
(2)统计600名中国果切消费者的年龄,他们的年龄均在5岁到55岁之间,按照,,,,分组,得到频率分布直方图.
①估计这600名中国果切消费者中年龄不小于35岁的人数;
②估计这600名中国果切消费者年龄的中位数及平均数(结果保留整数).
(1)统计得到10名中国果切消费者每周购买果切的次数依次为:1,7,4,7,4,6,6,3,7,5,求这10个数据的平均数与方差;
(2)统计600名中国果切消费者的年龄,他们的年龄均在5岁到55岁之间,按照,,,,分组,得到频率分布直方图.
①估计这600名中国果切消费者中年龄不小于35岁的人数;
②估计这600名中国果切消费者年龄的中位数及平均数(结果保留整数).
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解题方法
6 . 在中,内角所对的边分别为,且满足.
(1)求角的大小;
(2)若,求的面积.
(1)求角的大小;
(2)若,求的面积.
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2024-05-21更新
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751次组卷
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2卷引用:福建省福州第十八中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷
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解题方法
7 . 现安排甲、乙、丙、丁、戊5名同学参加暑期志愿者服务活动,有翻译、导购员、收银员、仓库管理员四项工作可供选择,每人至多从事一项工作,下列说法正确的是( )
A.若5人每人可任选一项工作,则有种不同的选法 |
B.若安排甲和乙分别从事翻译、收银工作,其余3人中任选2人分别从事导购、仓库管理工作,则有12种不同的方案 |
C.若仓库管理工作必须安排2人,其余工作各安排1人,则有60种不同的方案 |
D.若每项工作至少安排1人,每人均需参加一项工作,其中甲、乙不能从事翻译工作,则有126种不同的方案 |
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解题方法
8 . 已知向量,
(1)若,求实数m的值;
(2)求以与为邻边的三角形的面积.
(1)若,求实数m的值;
(2)求以与为邻边的三角形的面积.
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解题方法
9 . 已知的内接四边形中,,下列说法正确的是( )
A. | B.四边形的面积为 |
C.该外接圆的直径为 | D. |
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2024-05-20更新
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577次组卷
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2卷引用:福建省厦门外国语学校2023-2024学年高一下学期期中考试数学试卷
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解题方法
10 . 在中,为边上一点.(1)若,
(i)若,求;
(ii)求证:;
(2)若的面积为,求的最小值.
(i)若,求;
(ii)求证:;
(2)若的面积为,求的最小值.
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