1 . 如图，在棱长为2的正方体中，点E，F分别是和的中点，则（       ）

A．

B．

C．点F到平面EAC的距离为

D．过E作平面与平面ACE垂直，当与正方体所成截面为三角形时，其截面面积的范围为

3 . 如图，在四面体中，，，，O为AC的中点，点M是棱BC的点，则（       ）

A．平面POB

B．四面体的体积为

C．四面体外接球的半径为

D．M为中点，直线PC与平面PAM所成角最大

4 . 已知椭圆过点，离心率为.不过原点的直线交椭圆于两点，记直线的斜率为，直线的斜率为，且.
(1)求椭圆的方程；
(2)证明：直线的斜率为定值；
(3)求面积的最大值.

5 . 记表示在区间上的最大值，则取得最小值时，__________.

6 . 已知函数.
(1)若在上单调递增，求实数a的取值范围；
(2)当时，若，满足，求证：；
(3)已知，证明：当，方程在有两个实根.

7 . 已知函数的图象在处的切线过原点．
(1)求的值；
(2)设，若对总，使成立，求整数的最大值．

8 . 在平面直角坐标系中，动点（）与定点的距离和到直线：的距离之比是常数．
(1)求动点的轨迹方程；
(2)记动点的轨迹为曲线，过点的直线与曲线交于两点，直线与曲线的另一个交点为.
（i）求的值；
（ii）记面积为，面积为，面积为，试问是否为定值，若是，求出该定值；若不是，请说明理由．

9 . 若定义在上的奇函数满足，且当时，恒成立，则函数的零点的个数为（     ）

A．1

B．2

C．3

D．4

10 . 设函数，
(1)已知对任意恒成立，求实数的取值范围；
(2)已知直线与曲线，分别切于点，，其中．
①求证：；
②已知对任意恒成立，求的取值范围．