解题方法
1 . 已知公差不为0的等差数列
满足
，且
成等比数列．
(1)求的通项公式；
(2)记的前
项和为
，
，求数列
的前项和
．
满足，且成等比数列．(1)求
的通项公式；(2)记
的前项和为，，求数列的前项和．
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2024-03-06更新
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344次组卷
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2卷引用：湖南省三湘创新发展联合体2023-2024学年高三下学期2月开学统试数学试题
2 . 下列数列中，是等差数列的是（ ）
| A．1，4，7，10 | B． |
C． | D．10，8，6，4，2 |
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2024-03-04更新
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375次组卷
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10卷引用：湖南省长沙市雅礼教育集团2021-2022学年高二上学期期中联考数学试题
湖南省长沙市雅礼教育集团2021-2022学年高二上学期期中联考数学试题（已下线）【新教材精创】5.2.1 等差数列(1) -A基础练湖北省部分高中联考2021-2022学年高二下学期期中数学试题山西省大同市第三中学校2022-2023学年高二上学期期中数学试题河北省邯郸市魏县第五中学2022-2023学年高二下学期开学返校数学试题河北省高碑店市崇德实验中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题福建省莆田第二十五中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题甘肃省白银市白银区大成学校2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题（已下线）4.2.1等差数列的概念（第2课时）（导学案）-【上好课】高二数学同步备课系列（人教A版2019选择性必修第二册）河南省南阳市华龙高级中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
名校
解题方法
3 . 某学校食堂每天中午为师生提供了冰糖雪梨汤和苹果百合汤，其均有止咳润肺的功效．某同学每天中午都会在两种汤中选择一种，已知他第一天选择冰糖雪梨汤的概率为
，若前一天选择冰糖雪梨汤，则后一天继续选择冰糖雪梨汤的概率为
，而前一天选择苹果百合汤，后一天继续选择苹果百合汤的概率为
，如此往复．
(1)求该同学第二天中午选择冰糖雪梨汤的概率．
(2)记该同学第天中午选择冰糖雪梨汤的概率为
，证明：
为等比数列．
(3)求从第1天到第10天中，该同学中午选择冰糖雪梨汤的概率大于苹果百合汤概率的天数．
，若前一天选择冰糖雪梨汤，则后一天继续选择冰糖雪梨汤的概率为，而前一天选择苹果百合汤，后一天继续选择苹果百合汤的概率为，如此往复．(1)求该同学第二天中午选择冰糖雪梨汤的概率．
(2)记该同学第
天中午选择冰糖雪梨汤的概率为，证明：为等比数列．(3)求从第1天到第10天中，该同学中午选择冰糖雪梨汤的概率大于苹果百合汤概率的天数．
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2024-03-04更新
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1131次组卷
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4卷引用：湖南省三湘创新发展联合体2023-2024学年高三下学期2月开学统试数学试题
名校
4 . 已知数列的前项和为
，则下列结论正确的是（ ）
的前项和为，则下列结论正确的是（ ）A． |
B． |
C．若 ，则 |
D．若 ，则 |
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2024-03-04更新
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535次组卷
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3卷引用：湖南省三湘创新发展联合体2023-2024学年高三下学期2月开学统试数学试题
名校
解题方法
5 . 已知为数列
的前项和，且满足
．
(1)求数列的通项公式；
(2)记
，设数列
的前项和为，证明：
．
为数列的前项和，且满足．(1)求数列
的通项公式；(2)记
，设数列的前项和为，证明：．
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名校
6 . 已知递增的等比数列，
，公比为q，且
，
，
成等差数列，则q的值为（ ）
，，公比为q，且，，成等差数列，则q的值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
7 . 已知数列的前项和为，若
，则数列的通项公式为（ ）
的前项和为，若，则数列的通项公式为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2024-03-03更新
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1211次组卷
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2卷引用：湖南省2024届高三数学新改革提高训练五（九省联考题型）
名校
8 . 对于数列，如果存在正整数
，使得对任意
，都有
，那么数列就叫做周期数列，叫做这个数列的周期.若周期数列
满足：存在正整数
，对每一个
，都有
，我们称数列
和为“同根数列”.
(1)判断数列
是否为周期数列.如果是，写出该数列的周期，如果不是，说明理由；
(2)若和是“同根数列”，且周期的最小值分别是
和
，求的最大值.
，如果存在正整数，使得对任意，都有，那么数列就叫做周期数列，叫做这个数列的周期.若周期数列满足：存在正整数，对每一个，都有，我们称数列和为“同根数列”.(1)判断数列
是否为周期数列.如果是，写出该数列的周期，如果不是，说明理由；(2)若
和是“同根数列”，且周期的最小值分别是和，求的最大值.
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名校
解题方法
9 . 已知数列的前n项和满足
，且
．
(1)求数列其通项公式；
(2)设
，为数列的前n项和，求使
成立的最小正整数n的值．
的前n项和满足，且．(1)求数列
其通项公式；(2)设
，为数列的前n项和，求使成立的最小正整数n的值．
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解题方法
10 . 已知等差数列的公差不为0，
，且满足
，，，
成等比数列．
(1)求的通项公式；
(2)若数列的前n项和为，记
，求数列的前n项和．
的公差不为0，，且满足，，，成等比数列．(1)求
的通项公式；(2)若数列
的前n项和为，记，求数列的前n项和．
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