1 . 已知无穷数列
是各项均为正数的等差数列，则有（ ）
是各项均为正数的等差数列，则有（ ）A． | B． | C． | D． |
您最近半年使用：0次
解题方法
2 . 已知等差数列满足
，设
是数列
的前
项和，记
．
(1)求
；
(2)比较
与
的大小；
(3)如果函数
对一切大于1的正整数，其函数值都小于零，那么
应满足什么条件？
满足，设是数列的前项和，记．(1)求
；(2)比较
与的大小；(3)如果函数
对一切大于1的正整数，其函数值都小于零，那么应满足什么条件？
您最近半年使用：0次
2024-04-07更新
|
184次组卷
|
2卷引用：第五届高一试题（初赛）-“枫叶新希望杯”全国数学大赛真题解析（高中版）
3 . 设数列满足：①
；②所有项
；③
.设集合
，将集合
中的元素的最大值记为
.换句话说，是数列中满足不等式
的所有项的项数的最大值.我们称数列
为数列的伴随数列.例如，数列1，3，5的伴随数列为1，1，2，2，3.
(1)请写出数列1，4，7的伴随数列；
(2)设
，求数列的伴随数列的前
之和；
(3)若数列的前项和
（其中
常数），求数列的伴随数列
的前
项和
.
满足：①；②所有项；③.设集合，将集合中的元素的最大值记为.换句话说，是数列中满足不等式的所有项的项数的最大值.我们称数列为数列的伴随数列.例如，数列1，3，5的伴随数列为1，1，2，2，3.(1)请写出数列1，4，7的伴随数列；
(2)设
，求数列的伴随数列的前之和；(3)若数列
的前项和（其中常数），求数列的伴随数列的前项和.
您最近半年使用：0次
4 . 等比数列中，
和
是关于
的方程
的两个根，则
___________ .
中，和是关于的方程的两个根，则
您最近半年使用：0次
5 . 已知数列的通项公式
为它的前项和，则
______ .
的通项公式为它的前项和，则
您最近半年使用：0次
2024-03-30更新
|
199次组卷
|
2卷引用：第六届高一试题（初赛）-“枫叶新希望杯”全国数学大赛真题解析（高中版）
6 . 如图的程序框图的功能是计算数列
前项和的最大值
，则
______ ，
______ ．
前项和的最大值，则
您最近半年使用：0次
7 . 等差数列满足
为其前项和，那么
（ ）
满足为其前项和，那么（ ）A． | B． | C． | D． |
您最近半年使用：0次
8 . 已知集合
，设是等差数列的前项和，若的任意一项
，且首项
是
中的最大值，
.
(1)求数列的通项公式；
(2)若数列满足
，求
的值.
，设是等差数列的前项和，若的任意一项，且首项是中的最大值，.(1)求数列
的通项公式；(2)若数列
满足，求的值.
您最近半年使用：0次
解题方法
9 . 在数列中，，若数列
是以3为公比的等比数列，则
（ ）
中，，若数列是以3为公比的等比数列，则（ ）| A．1006 | B．1007 | C．1008 | D．1009 |
您最近半年使用：0次
解题方法
10 . 对于给定的
，若
，定义
.已知数列满足，当
时，
，其中为数列的前项和.
(1)求的通项公式；
(2)计算数列的前项和，是否存在
，使得任意
，都有
？若存在，求出
的最小值；若不存在，请说明理由.
，若，定义.已知数列满足，当时，，其中为数列的前项和.(1)求
的通项公式；(2)计算数列
的前项和，是否存在，使得任意，都有？若存在，求出的最小值；若不存在，请说明理由.
您最近半年使用：0次
