解题方法
1 . 已知函数及其导函数的定义域均为,若的图象关于直线对称,,且,则( )
A.为偶函数 | B.的图象关于点对称 |
C. | D. |
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2 . 已知抛物线,过点的直线与抛物线交于两点,设抛物线在点处的切线分别为和,已知与轴交于点与轴交于点,设与的交点为.
(1)证明:点在定直线上;
(2)若面积为,求点的坐标;
(3)若四点共圆,求点的坐标.
(1)证明:点在定直线上;
(2)若面积为,求点的坐标;
(3)若四点共圆,求点的坐标.
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3 . 已知函数.
(1)若,求曲线在点处的切线方程;
(2)讨论的单调性.
(1)若,求曲线在点处的切线方程;
(2)讨论的单调性.
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解题方法
4 . 设是一个三角形的三个内角,则的最小值为__________ .
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解题方法
5 . 定义在上的函数与的导函数分别为和,若,,且,则下列说法中一定正确的是( )
A.为偶函数 | B.为奇函数 |
C.函数是周期函数 | D. |
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6 . 已知,且时,,则下列选项正确的是( )
A. |
B.当时, |
C.若,为常函数,则在区间内仅有1个根 |
D.若,则 |
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7 . 已知.
(1)当时,求的单调区间;
(2)若有两个极值点,,证明:.
(1)当时,求的单调区间;
(2)若有两个极值点,,证明:.
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8 . 下列求导计算中正确的有( )
A.若,则 | B.若,则 |
C.若,则 | D.若,则 |
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9 . 已知函数,则( )
A.函数为奇函数 |
B.曲线的对称轴为, |
C.在上单调递增 |
D.在处取得极小值 |
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名校
10 . 已知函数的图象如图所示,则其导函数的图象可能是( )
A. | B. |
C. | D. |
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