名校
1 . 设函数
，若对
，不等式
成立，则实数a的取值范围是（ ）
，若对，不等式成立，则实数a的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-02-13更新
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375次组卷
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2卷引用：湖南省永州市2021-2022学年高一上学期期末数学试题
名校
解题方法
2 . 定义在
上的函数
，对于家义域内任意的x，y都有
，
，且当
时，
，则下列结论正确的是（ ）
上的函数，对于家义域内任意的x，y都有，，且当时，，则下列结论正确的是（ ）A． | B．是奇函数 |
C． | D．在 上单调递增 |
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2022-02-13更新
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392次组卷
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2卷引用：湖南省永州市2021-2022学年高一上学期期末数学试题
解题方法
3 . 若函数
与
，在单调区间
上的单调性相同，则把区间叫做的“稳定区间”.已知区间
为函数
的“稳定区间”，则实数a的可能取值是（ ）
与，在单调区间上的单调性相同，则把区间叫做的“稳定区间”.已知区间为函数的“稳定区间”，则实数a的可能取值是（ ）| A．1 | B．3 | C．9 | D．27 |
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解题方法
4 . 已知函数
，若.
(1)求a的值，并证明的奇偶性；
(2)判断函数的单调性（无需证明），并求不等式
的解集.
，若.(1)求a的值，并证明
的奇偶性；(2)判断函数
的单调性（无需证明），并求不等式的解集.
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5 . 已知函数
.
(1)判断
的奇偶性，并证明；
(2)证明：在区间
上单调递减.
.(1)判断
的奇偶性，并证明；(2)证明：
在区间上单调递减.
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2022-02-04更新
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334次组卷
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2卷引用：湖南省永州市第二十八中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题
名校
6 . 设函数是定义在R上的偶函数，记
，且函数
在区间
上是增函数，则不等式
的解集为_____
是定义在R上的偶函数，记，且函数在区间上是增函数，则不等式的解集为
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2023-03-13更新
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813次组卷
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7卷引用：湖南省永州市第一中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题
名校
解题方法
7 . 已知函数
，若关于x的不等式
恒成立，则k的取值可以为（ ）
，若关于x的不等式恒成立，则k的取值可以为（ ）| A．1 | B．e | C．4 | D． |
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2022-01-24更新
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726次组卷
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3卷引用：湖南省永州市祁阳县第四中学2022-2023学年高二下学期第一次阶段考试数学试题
8 . 定义运算
，设函数
，则下列命题正确的有（ ）
，设函数，则下列命题正确的有（ ）A．的值域为 |
B．的值域为  |
C．不等式 成立的范围是 |
D．不等式成立的范围是 |
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9 . 下列函数在
单调递减的是（ ）
单调递减的是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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解题方法
10 . 已知函数
(1)求
的值
(2)求函数的定义域
(3)当
时，判断函数的单调性，并证明
(1)求
的值(2)求函数
的定义域(3)当
时，判断函数的单调性，并证明
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