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解题方法
1 . 若存在实数,对任意实数,不等式恒成立,则实数m的取值范围是________ .
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2 . 已知函数,若方程有3个不同的根,则实数的取值范围是_______ .
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3 . 对于函数,函数图象上任意一点A关于点P的对称点仍在函数图象上,那么称点P为函数图象的对称中心.如果足够大时,图象上的点到直线的距离比任意给定的正数还要小,那么称函数图象无限趋近于该直线,也称直线是函数图象的非垂直渐近线.
(1)研究函数的性质,填表但无需过程:
(2)根据(1),在所给的坐标系中,画出大致图象,如有对称中心,则在图象中标为点P,如有非垂直渐近线,用虚线画出;
(3)由(1)(2),选择以下两个问题之一来答题.
①如果函数的图象有对称中心,请根据题设的定义来证明,如果没有,请说明理由;
②请根据题设的定义,证明:函数的图象在x轴上方,且无限趋近于x轴,但永不相交.
(1)研究函数的性质,填表但无需过程:
值域 | |
单调性 | |
奇偶性 | |
图象对称中心 | |
图象非垂直渐近线 |
(2)根据(1),在所给的坐标系中,画出大致图象,如有对称中心,则在图象中标为点P,如有非垂直渐近线,用虚线画出;
(3)由(1)(2),选择以下两个问题之一来答题.
①如果函数的图象有对称中心,请根据题设的定义来证明,如果没有,请说明理由;
②请根据题设的定义,证明:函数的图象在x轴上方,且无限趋近于x轴,但永不相交.
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4 . 关于x的方程有三个不同的实数解,则实数m的值为____________ .
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5 . 对于函数和,及区间,若存在实数,使得对任意恒成立,则称在区间上“优于”.有以下两个结论:
①在区间上优于;
②当时,在区间上优于.
那么( )
①在区间上优于;
②当时,在区间上优于.
那么( )
A.①、②均正确 | B.①正确,②错误 |
C.①错误,②正确 | D.①、②均错误 |
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解题方法
6 . 函数的图象大致是( )
A. | B. |
C. | D. |
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2023-12-16更新
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201次组卷
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13卷引用:上海市建平中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题
上海市建平中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题广西南宁市2023届高三二模数学(理)试题广西南宁市2023届高三二模数学(文)试题(已下线)专题02函数与导数(选填1)(已下线)专题02函数与导数(选填1)第四章 指数函数与对数函数 讲核心01四川省宜宾市叙州区第一中学校2022-2023学年高二下学期期中文科数学试题四川省泸县第四中学2023-2024学年高三上学期开学考试文科数学试题(已下线)专题4-1 指数函数性质归类(2) - 【巅峰课堂】题型归纳与培优练四川省广安市第二中学校2024届高三上学期第二次月考数学(文)试题天津市蓟州区下营中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题广东省广州市执信中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试卷山东省德州市夏津第一中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题
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7 . 函数的定义域为R,满足,,,,,若函数的图象与直线在y轴右侧有3个交点,则实数m的取值范围是________ .
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8 . 已知集合,若对于任意,总存在与之相应的(其中),使得成立,则称集合是“集合”. 下列选项为“集合”的是( )
A. | B. |
C. | D. |
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9 . 设为常数,若,则函数的图象必定不经过第________ 象限
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10 . 若函数,则下列结论正确的是( )
A.函数的图像关于点中心对称; |
B.函数在上是严格增函数; |
C.函数的图像上至少存在两点A、B,使得直线∥轴; |
D.函数的图像关于直线对称. |
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