名校
1 . 下列命题为真命题的是（ ）
A．命题“ ”的否定是“ ” |
B．若 ，则 |
C． 的单调减区间为 |
D． 是 的必要不充分条件 |
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解题方法
2 . 如图，定义在
上的函数
的图象由一条线段及抛物线的一部分组成．
(1)求的解析式；
(2)指出的单调区间；
(3)直接写出的值域．
上的函数的图象由一条线段及抛物线的一部分组成．(1)求
的解析式；(2)指出
的单调区间；(3)直接写出
的值域．
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解题方法
3 . 已知函数
有如下性质；如果常数
，那么该函数在
上是减函数，在
上是增函数．
(1)已知
，利用上述性质，求函数的单调区间和值域；
(2)对于（1）中的函数和函数
，若对任意
，总存在
，使得
成立，求实数a的值．
有如下性质；如果常数，那么该函数在上是减函数，在上是增函数．(1)已知
，利用上述性质，求函数的单调区间和值域；(2)对于（1）中的函数
和函数，若对任意，总存在，使得成立，求实数a的值．
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名校
解题方法
4 . 已知二次函数
满足：
且
．
(1)求的解析式；
(2)若
在区间
上单调递增，求实数
的取值范围．
满足：且．(1)求
的解析式；(2)若
在区间上单调递增，求实数的取值范围．
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5 . 求下列函数的零点并判断函数的单调性.
(1)
(2)
(1)
(2)
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6 . 已知函数
，其中
为常数.
(1)当
时，求函数
的单调区间；
(2)当
时，存在2023个不同的实数
，使得
，求实数
的取值范围.
，其中为常数.(1)当
时，求函数的单调区间；(2)当
时，存在2023个不同的实数，使得，求实数的取值范围.
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解题方法
7 . 对勾函数是形如
的函数，其中
为自变量，是一种类似于反比例函数的一般双曲函数，因其图象而得名.已知对勾函数
，在区间
上的单调性是：在区间
上单调递减，在区间
上单调递增.
(1)若对勾函数
，根据函数单调性的定义证明在区间
上单调递增；
(2)若对勾函数，写出函数的单调区间（不必证明）并作出函数的图象.
(3)已知对勾函数
，
，二次函数
，设
的最大值为
，若
，
，求实数
的取值范围
的函数，其中为自变量，是一种类似于反比例函数的一般双曲函数，因其图象而得名.已知对勾函数，在区间上的单调性是：在区间上单调递减，在区间上单调递增.(1)若对勾函数
，根据函数单调性的定义证明在区间上单调递增；(2)若对勾函数
，写出函数的单调区间（不必证明）并作出函数的图象. (3)已知对勾函数
，，二次函数，设的最大值为，若，，求实数的取值范围
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名校
解题方法
8 . 由于函数的图象形状如勾，因此我们称形如“”的函数叫做“对勾函数”，该函数有如下性质：在上是减函数，在上是增函数．
(1)已知函数
，
，利用题干性质，求函数的单调区间和值域；
(2)若对于
，都有
恒成立，求m的取值范围．
的图象形状如勾，因此我们称形如“”的函数叫做“对勾函数”，该函数有如下性质：在上是减函数，在上是增函数．(1)已知函数
，，利用题干性质，求函数的单调区间和值域；(2)若对于
，都有恒成立，求m的取值范围．
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2023-12-17更新
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396次组卷
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4卷引用：云南省昆明市昆一中西山学校2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题
名校
9 . 已知函数
.
(1)判断的奇偶性并求的单调区间；
(2)设函数
（
），若有唯一零点，求a的取值集合；
(3)若对
，不等式
恒成立，求实数m的取值范围.
.(1)判断
的奇偶性并求的单调区间；(2)设函数
（），若有唯一零点，求a的取值集合；(3)若对
，不等式恒成立，求实数m的取值范围.
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2023-12-16更新
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349次组卷
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4卷引用：广东省江门市广雅中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题（B卷）
名校
解题方法
10 . 函数
的单调增区间是__________ .
的单调增区间是
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2023-12-15更新
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573次组卷
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3卷引用：北京市十一学校2022-2023学年高一（直升班）上学期第2学段IID教与学诊断（期末）数学试题
北京市十一学校2022-2023学年高一（直升班）上学期第2学段IID教与学诊断（期末）数学试题山东省青岛市即墨区第一中学2023-2024学年高一上学期第二次阶段检测数学试题（已下线）高一上学期期末考点大通关真题精选100题（1）-【题型分类归纳】（人教A版2019必修第一册）
