1 . 对任意，函数，则的最小值是___________.

2 . 已知函数，若函数存在两个零点，则实数a的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 已知函数，.
(1)若函数的图象经过点，求实数的值；
(2)在（1）条件下，求不等式的解集；
(3)当时，函数的最小值为1，求当时，函数的最大值.

4 . 设，已知函数过点，且函数的对称轴为.
(1)求函数的表达式；
(2)若，函数的最大值为，最小值为，求的值.

5 . 已知函数，，.
(1)若，方程有解，求实数的取值范围；
(2)若对任意的，总存在，使得，求实数的取值范围；
(3)设，记为函数在上的最大值，求的最小值.

6 . 已知，函数若存在实数，使得恒成立，则的最大值是__________．

7 . 已知函数
(1)用定义法证明函数在单调递增；
(2)设，求在上的最大值
(3)设，若方程有两个不等实根，求实数a的取值范围．

8 . 已知函数
(1)求函数的值域；
(2)判断函数在其定义域上的单调性，并利用函数单调性的定义证明；
(3)是否存在正数，使得不等式对任意的及任意的锐角都成立，若存在，求出正数的取值范围，若不存在，请说明理由．

9 . 已知函数是定义在上的偶函数，当时，．
(1)求的解析式；
(2)讨论函数的单调性，并求的值域．

10 . 若函数在区间内存在单调递增区间，则实数的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．