名校
1 . 已知函数
，有下面四个命题：
①当
时，
在
单调递减；
②若恰有两个不同的零点，则；
③若函数
恰有4个不同的零点
，
，
，
，则
；
④对于任意的
，函数
恰有3个不同的零点．
其中，全部正确命题的序号为__________ ．
，有下面四个命题：①当
时，在单调递减；②若
恰有两个不同的零点，则；③若函数
恰有4个不同的零点，，，，则；④对于任意的
，函数恰有3个不同的零点．其中，全部正确命题的序号为
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2022-10-24更新
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470次组卷
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4卷引用：北京市清华大学附属中学2022－2023学年高二上学期10月统练数学试题(1)
北京市清华大学附属中学2022－2023学年高二上学期10月统练数学试题(1)北京市清华大学附属中学2022届高三上学期10月月考数学试题（已下线）三省三校2022届高三下学期第一次模拟数学（理）试题变式题16-20北京市顺义牛栏山第一中学2024届高三上学期10月月考数学试题
名校
2 . 函数
的大于0的零点为
，函数
的大于1的零点为
，下列判断正确的是（提示：
）（ ）
的大于0的零点为，函数的大于1的零点为，下列判断正确的是（提示：）（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-10-20更新
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301次组卷
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2卷引用：黑龙江省哈尔滨师范大学附属中学2022-2023学年高二下学期4月月考数学试题
3 . 已知函数
（为非零整数），有下列四个命题：
甲：的图像关于直线
对称
乙：的最大值为4
丙：3是的零点
丁：点
在曲线
上
若这四个命题中有且只有一个是假命题，则该假命题为（ ）
（为非零整数），有下列四个命题：甲：
的图像关于直线对称乙：
的最大值为4丙：3是
的零点丁：点
在曲线上若这四个命题中有且只有一个是假命题，则该假命题为（ ）
| A．甲 | B．乙 | C．丙 | D．丁 |
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22-23高三上·上海虹口·阶段练习
名校
4 . 已知函数
．
(1)求函数
的零点；
(2)证明：当
时，函数
是
上的严格增函数；
(3)设
，若对任意
，
恒成立，求正实数
的取值范围．
．(1)求函数
的零点；(2)证明：当
时，函数是上的严格增函数；(3)设
，若对任意，恒成立，求正实数的取值范围．
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22-23高三上·广东东莞·阶段练习
名校
5 . 对于函数
，下列选项正确的是（ ）
，下列选项正确的是（ ）A．函数 的极小值点为 ，极大值点为 |
B．函数的单调递减区间为 ，单调递增区为 |
C．函数的最小值为 ，最大值为 |
D．函数存在两个零点1和 |
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名校
6 . 设函数
，则（ ）
，则（ ）A． 是 上的偶函数 |
B．在区间 内有3个零点 |
C．对 ，都有 |
D．当 时，不等式 的解集为 |
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2022-09-29更新
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301次组卷
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2卷引用：贵州省新高考协作体2022-2023学年高二上学期入学质量检测数学试题
7 . 下列说法正确的有（ ）
A．且 |
B．不等式 的解集是 |
C．函数 的零点是 |
D． |
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2022-09-23更新
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294次组卷
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2卷引用：湖北省云学新高考联盟学校2022-2023学年高二上学期9月月考数学试题
解题方法
8 . 设函数
，则下列命题中是真命题的是___________ .（写出所有真命题的序号）
①是偶函数；
②在
单调递减；
③相邻两个零点之间的距离为
；
④在
上有2个极大值点
，则下列命题中是真命题的是①
是偶函数；②
在单调递减；③
相邻两个零点之间的距离为；④
在上有2个极大值点
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2023-01-31更新
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168次组卷
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2卷引用：河北省石家庄市辛集市2022-2023学年高二下学期期末数学试题
名校
9 . 对于函数和
，设
，若存在
，使得
，则称与互为“零点相邻函数”.若函数
与
互为“零点相邻函数”，则实数
的值可以是（ ）
和，设，若存在，使得，则称与互为“零点相邻函数”.若函数与互为“零点相邻函数”，则实数的值可以是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-09-02更新
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852次组卷
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4卷引用：江西省南昌市铁路第一中学2022-2023学年高二下学期第二次月考数学试题
名校
10 . 对于函数和，设
，
，若存在
，
，使得
，则称与互为“零点相邻函数”．若函数
与
互为“零点相邻函数”，则实数的取值可以是（ ）
和，设，，若存在，，使得，则称与互为“零点相邻函数”．若函数与互为“零点相邻函数”，则实数的取值可以是（ ）| A．1 | B．2 | C．3 | D．4 |
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