名校
1 . 指数级增长又称为爆炸式增长，其中一条结论是：当
时，指数函数
在区间
上的平均变化率随t的增大而增大．
已知实数a，b，满足
．
(1)比较
和
的大小；
(2)当
时，比较
和
的大小；
(3)当时，判断
的符号．
时，指数函数在区间上的平均变化率随t的增大而增大．已知实数a，b，满足
．(1)比较
和的大小；(2)当
时，比较和的大小；(3)当
时，判断的符号．
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2023-03-23更新
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926次组卷
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3卷引用：山东省烟台市莱州市第一中学2023-2024学年高一上学期1月月考数学试题
名校
解题方法
2 . 函数
的零点所在的区间为（ ）
的零点所在的区间为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2023-08-08更新
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1330次组卷
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15卷引用：山东省临沂市临沂第四中学2021-2022学年高一上学期期末数学试题
山东省临沂市临沂第四中学2021-2022学年高一上学期期末数学试题山东省泰安市宁阳县复圣中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题山东省泰安新泰市第一中学（东校）2023-2024学年高三上学期第一次质量检测数学试题湖南省天壹名校联盟2021-2022学年高一下学期3月大联考数学试题云南省临沧市云县2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题河南省开封市杞县杞县高中2021-2022学年高二下学期5月月考数学文科试题云南省昆明市第一中学2023届高三下学期数学复习试题黑龙江省佳木斯市第八中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题安徽省亳州市黉学高级中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试卷（已下线）4.5 函数的应用（二）（精讲）-《一隅三反》天津市第四十七中学2023-2024学年高三上学期第一次阶段性检测数学试题（已下线）第四章 指数函数与对数函数（类知识归纳+类题型突破）（4）-速记·巧练（人教A版2019必修第一册）海南省海口市海南中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题（已下线）8.1 二分法与求方程近似解（十二大题型）（1）-【帮课堂】（苏教版2019必修第一册）（已下线）第03讲 4.5.1函数的零点与方程的解+4.5.2用二分法求方程的近似解—【练透核心考点】
解题方法
3 . 已知函数
．
(1)证明：函数
只有一个零点；
(2)在区间
上函数
恒成立，求a的取值范围．
．(1)证明：函数
只有一个零点；(2)在区间
上函数恒成立，求a的取值范围．
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2023-03-16更新
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2457次组卷
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4卷引用：山东省枣庄市滕州市2022-2023学年高二下学期期中数学试题
山东省枣庄市滕州市2022-2023学年高二下学期期中数学试题广东省湛江市2023届高三一模数学试题专题07导数及其应用（解答题）（已下线）第九章 导数与三角函数的联袂 专题三 含三角函数的恒成立问题 微点4 三角函数的恒成立问题综合训练
名校
解题方法
4 . 函数
的零点所在的区间是（ ）
的零点所在的区间是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-03-04更新
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685次组卷
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4卷引用：山东省临沂市2022-2023学年高一上学期期末数学试题
名校
5 . 已知函数
，
.
(1)当
时，解不等式
；
(2)证明：当
时，函数
有唯一的零点x0，且
恒成立.
，.(1)当
时，解不等式；(2)证明：当
时，函数有唯一的零点x0，且恒成立.
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2023-02-25更新
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633次组卷
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3卷引用：山东省临沂市第十八中学2023-2024学年高一上学期期末仿真数学试题
6 . 已知
，则（ ）
，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-02-23更新
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2391次组卷
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4卷引用：山东省临沂市2023届高考模拟考试（一模）数学试题
名校
解题方法
7 . 已知函数
的图象是一条不间断的曲线，它的部分函数值如下表，则（ ）
的图象是一条不间断的曲线，它的部分函数值如下表，则（ ）
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
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| A．在区间上不一定单调 |
B．在区间 内可能存在零点 |
| C．在区间内一定不存在零点 |
D．至少有 个零点 |
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2023-02-22更新
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300次组卷
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2卷引用：山东省青岛市即墨区第一中学2023-2024学年高一上学期第二次阶段检测数学试题
名校
8 . 已知函数
．
(1)若曲线
在点
处的切线方程为
，求a，b的值；
(2)若
，证明：在区间
内有唯一的零点．
．(1)若曲线
在点处的切线方程为，求a，b的值；(2)若
，证明：在区间内有唯一的零点．
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9 . 拉格朗日中值定理是微分学的基本定理之一，定理内容如下：如果函数在闭区间
上的图象连续不间断，在开区间
内的导数为
，那么在区间内至少存在一点
，使得
成立，其中叫做在上的“拉格朗日中值点”．根据这个定理，可得函数
在
上的“拉格朗日中值点”的个数为（ ）
在闭区间上的图象连续不间断，在开区间内的导数为，那么在区间内至少存在一点，使得成立，其中叫做在上的“拉格朗日中值点”．根据这个定理，可得函数在上的“拉格朗日中值点”的个数为（ ）| A．0 | B．1 | C．2 | D．3 |
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2023-02-17更新
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1219次组卷
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13卷引用：山东省临沂市郯城第一中学2023-2024学年高二下学期阶段性检测一数学试卷
山东省临沂市郯城第一中学2023-2024学年高二下学期阶段性检测一数学试卷山西省忻州市河曲县中学校2022-2023学年高二下学期开学考试数学试题山西省名校2022-2023学年高二下学期联考数学试题云南省昆明市安宁中学2022-2023学年高二下学期第一次检测数学试题陕西省商洛市2022-2023学年高二上学期期末文科数学试题广东省佛山市南海区石门中学2022-2023学年高二下学期第一次质量检测数学试题（已下线）第五章 一元函数的导数及其应用（单元综合检测）-【同步题型讲义】2022-2023学年高二数学同步教学题型讲义（人教A版2019选择性必修第二册）广东省珠海市第一中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题（已下线）模块五 专题2 全真能力模拟（高二人教B）广东省佛山市南海区2022-2023学年高二下学期期中数学试题河北省廊坊市固安县马庄中学等2校2022-2023学年高二下学期开学考试数学试题福建省泉州市泉港区第二中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题吉林省长春市第八中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题
解题方法
10 . 已知函数的定义域为
，且函数图象连续不间断，假如存在正实数
，使得对于任意的
，
恒成立，称函数满足性质
.则下列说法正确的是（ ）
的定义域为，且函数图象连续不间断，假如存在正实数，使得对于任意的，恒成立，称函数满足性质.则下列说法正确的是（ ）A．若满足性质 ，且 ，则 |
B．若 ，则存在唯一的正数，使得函数满足性质 |
C．若 ，则存在唯一的正数，使得函数满足性质 |
| D．若函数满足性质，则函数必存在零点 |
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2023-02-14更新
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578次组卷
|
3卷引用：山东省济南市2022-2023学年高一上学期期末数学试题
