名校
1 . 已知函数
.
(1)若
，讨论
的单调性；
(2)求证：有唯一极值点
，且
.
.(1)若
，讨论的单调性；(2)求证：
有唯一极值点，且.
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2023-02-27更新
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683次组卷
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2卷引用：湖南省娄底市涟源市第一中学等3校2022-2023学年高三第六次联考数学试题
名校
2 . 已知函数
，
.
(1)当
时，解不等式
；
(2)证明：当
时，函数
有唯一的零点x0，且
恒成立.
，.(1)当
时，解不等式；(2)证明：当
时，函数有唯一的零点x0，且恒成立.
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2023-02-25更新
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633次组卷
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3卷引用：湖南省长沙市长郡中学2023-2024学年高一上学期选科适应性调查限时训练（12月月考）数学试题
3 . 已知函数
.
(1)证明：当
时，在
上有零点.
(2)当
时，关于x的方程
在
上没有实数解，求m的取值范围.
.(1)证明：当
时，在上有零点.(2)当
时，关于x的方程在上没有实数解，求m的取值范围.
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名校
解题方法
4 . 已知函数
，
(1)若
，
成立，求实数
的取值范围；
(2)证明：
有且只有一个零点
，且
.
，(1)若
，成立，求实数的取值范围；(2)证明：
有且只有一个零点，且.
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名校
5 . 若在定义域内存在实数，使得
成立，则称函数有“飘移点”．
(1)函数
是否有“飘移点”？请说明理由；
(2)证明函数
在
上有“飘移点”；
(3)若函数
在
上有“飘移点”，求实数a的取值范围．
，使得成立，则称函数有“飘移点”．(1)函数
是否有“飘移点”？请说明理由；(2)证明函数
在上有“飘移点”；(3)若函数
在上有“飘移点”，求实数a的取值范围．
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2023-01-05更新
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497次组卷
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6卷引用：湖南省张家界市慈利县第一中学2023-2024学年高一上学期期末复习数学试题（二）
解题方法
6 . 函数
的零点所在的大致区间为（ ）
的零点所在的大致区间为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-10-22更新
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801次组卷
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6卷引用：湖南省岳阳市平江县颐华高级中学（平江）有限公司2022-2023学年高一下学期开学考试数学试题
湖南省岳阳市平江县颐华高级中学（平江）有限公司2022-2023学年高一下学期开学考试数学试题海南省2023届高三高考全真模拟（一）数学试题山西省运城市稷山中学2023届高三上学期月考（重组五）数学试题广东省普宁市勤建学校2022-2023学年高一上学期期中数学试题（已下线）第五章 函数应用（A卷·知识通关练）-【单元测试】2022-2023学年高一数学分层训练AB卷（北师大版2019必修第一册） （已下线）专题2.4 函数的图象与函数的零点问题【八大题型】
7 . 已知
，
为函数
的零点，
，下列结论中正确的是（ ）
，为函数的零点，，下列结论中正确的是（ ）A． | B．a的取值范围是 |
C．若 ，则 | D． |
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2022-12-30更新
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392次组卷
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6卷引用：湖南省株洲市第二中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题
名校
8 . 设
，
，
，则、
、
的大小关系是（ ）
，，，则、、的大小关系是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2022-12-28更新
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821次组卷
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7卷引用：湖南省岳阳县第一中学等2校2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题
湖南省岳阳县第一中学等2校2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题贵州省黔东南州凯里市第一中学2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题（已下线）专题14 指、对、幂形数的大小比较问题（精讲精练）-1陕西师范大学附属中学2022-2023学年高二下学期期末理科数学试题（已下线）4.5 函数的应用（二）（精练）-《一隅三反》（已下线）专题突破卷02 指对幂比较大小（已下线）4.5.1 函数的零点与方程的解（8大题型）精练-【题型分类归纳】（人教A版2019必修第一册）
名校
9 . 函数
．
(1)若曲线
存在垂直于y轴的切线，求实数a的取值范围；
(2)设
，试探究函数的零点个数．
．(1)若曲线
存在垂直于y轴的切线，求实数a的取值范围；(2)设
，试探究函数的零点个数．
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2022-12-27更新
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1252次组卷
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5卷引用：湖南省娄底市双峰县第一中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试卷
10 . 已知函数
，
，（
）．
(1)求函数的单调区间；
(2)当
时，若方程
在内存在唯一实根，求证：
．
，，（）．(1)求函数
的单调区间；(2)当
时，若方程在内存在唯一实根，求证：．
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2022-12-21更新
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334次组卷
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2卷引用：湖南省长沙市A佳教育联盟2022-2023学年高三上学期12月联考数学试题
