1 . 下列函数中，在区间上存在唯一零点的有（       ）

A．

B．

C．

D．

2 . 函数的零点所在的区间是（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 欧拉对函数的发展做出了巨大贡献，除特殊符号、概念名称的界定外，欧拉还基于初等函数研究了抽象函数的性质，例如，欧拉引入倒函数的定义：对于函数，如果对于其定义域中任意给定的实数，都有，并且，就称函数为倒函数.
(1)已知，，判断和是不是倒函数，并说明理由；
(2)若是上的倒函数，当时，，方程是否有正整数解？并说明理由；
(3)若是上的倒函数，其函数值恒大于，且在上是严格增函数.记，证明：是的充要条件.

4 . 已知一元二次方程有两个实数根，，且，则m的值为（       ）

A．-4

B．-5

C．-6

D．-7

5 . 已知函数.
(1)若在上是增函数，求实数的取值范围;
(2)若，求证:.

6 . 已知函数的图象关于直线x＝1对称，且函数为偶函数，函数.
(1)求函数的表达式；
(2)求证：方程在区间上有唯一实数根；
(3)若存在实数m，使得，求实数的取值范围.

7 . 已知函数．
(1)用单调性的定义证明：在定义域上是减函数；
(2)证明：有零点；
(3)设的零点在区间内，求正整数n．

8 . 已知函数，其中．
（1）设函数，证明：
①有且仅有一个极小值点；
②记是的唯一极小值点，则；
（2）若，直线与曲线相切，且有无穷多个切点，求所有符合上述条件的直线的方程．

9 . 已知函数的零点为，则（       ）

A．	B．
C．	D．

10 . 已知函数，的导函数是．
(1)讨论的单调性；
(2)若有两个极值点a，b．
①求的取值范围；
②求证：．