名校
1 . “白日依山尽，黄河入海流”是唐代诗人王之涣形容美景的一首诗词．某数学爱好者用两个函数图象描绘了这两句诗词：
的图象犹如两座高低不一的大山，太阳从两山之间落下（如图1），
的图象如滚滚波涛，奔腾入海流（如图2）．若存在一点
，使
在
处的切线与
在
处的切线平行，则
的值为_________ ．
的图象犹如两座高低不一的大山，太阳从两山之间落下（如图1），的图象如滚滚波涛，奔腾入海流（如图2）．若存在一点，使在处的切线与在处的切线平行，则的值为
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2023-07-08更新
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196次组卷
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2卷引用：湖南省邵阳市第二中学2023-2024学年高二下学期4月期中考试数学试题
2 . 已知函数
在
处的切线与直线
垂直，则
（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2023-07-07更新
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370次组卷
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4卷引用：湖南省岳阳市2022-2023学年高二下学期期末数学试题
湖南省岳阳市2022-2023学年高二下学期期末数学试题江西省宜春市上高县2024届高三上学期开学数学试题（已下线）第三章 综合测试A（基础卷）（已下线）6.1.3&6.1.4 基本初等函数的导数、求导法则及其应用（3）
名校
3 . 若直线
与曲线
相切，则实数________ ．
与曲线相切，则实数
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2023-07-04更新
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433次组卷
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4卷引用：湖南省长沙市第一中学2022-2023学年高二下学期第三次阶段性测试数学试题
湖南省长沙市第一中学2022-2023学年高二下学期第三次阶段性测试数学试题四川省百师联盟2024届高三仿真模拟考试（二）全国卷文科数学试题广东省佛山市实验中学2024届高三上学期10月第三次月测数学试题（已下线）5.2 导数的运算（十大题型）-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（苏教版2019选择性必修第一册）
名校
4 . 已知函数
的图象过点
，且
.
(1)求
，
的值；
(2)求曲线
在点
处的切线与坐标轴围成的三角形面积.
的图象过点，且.(1)求
，的值；(2)求曲线
在点处的切线与坐标轴围成的三角形面积.
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2023-06-18更新
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463次组卷
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8卷引用：湖南省涟源市2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题
湖南省涟源市2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题江苏省盐城市伍佑中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题（已下线）模块三 专题1 导数的几何意义（能力卷B）黑龙江省绥化市绥棱县第一中学2023-2024学年高二上学期1月期末考试数学试题（已下线）宁夏石嘴山市第三中学2023-2024学年高二上学期期末数学试题（已下线）期末考试押题卷二（考试范围：苏教版2019选择性必修第一册）-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）5.2 导数的运算（十大题型）-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（苏教版2019选择性必修第一册）甘肃省临洮中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题
名校
5 . 函数
在
处的切线方程为________ ．
在处的切线方程为
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2023-06-15更新
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654次组卷
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2卷引用：湖南省长沙市实验中学2023届高三三模数学试题
名校
6 . 如果函数的图像上存在两点，使得函数的图像在这两点处的切线互相垂直，则称具有
性质.下列函数中具有性质的是（ ）
的图像上存在两点，使得函数的图像在这两点处的切线互相垂直，则称具有性质.下列函数中具有性质的是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2023-06-04更新
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314次组卷
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2卷引用：湖南省衡阳市祁东县育贤中学2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题
名校
7 . 已知函数
，
，若直线
是曲线的切线，则______ ；若直线与曲线交于
，
两点，且
，则的取值范围是______ .
，，若直线是曲线的切线，则与曲线交于，两点，且，则的取值范围是
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2023-06-03更新
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175次组卷
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2卷引用：湖南省邵阳市第二中学2023届高三下学期高考全真模拟数学试题
名校
8 . 英国数学家布鲁克·泰勒（Brook Taylor，1685.8~1731.11）以发现泰勒公式和泰勒级数而闻名于世.根据泰勒公式，我们可知：如果函数在包含
的某个开区间
上具有
阶导数，那么对于
，有
，若取
，则
，此时称该式为函数在
处的
阶泰勒公式.计算器正是利用这一公式将
，
，
，
，
等函数转化为多项式函数，通过计算多项式函数值近似求出原函数的值，如
，
，则运用上面的想法求
的近似值为（ ）
在包含的某个开区间上具有阶导数，那么对于，有，若取，则，此时称该式为函数在处的阶泰勒公式.计算器正是利用这一公式将，，，，等函数转化为多项式函数，通过计算多项式函数值近似求出原函数的值，如，，则运用上面的想法求的近似值为（ ）| A．0.50 | B． | C． | D．0.56 |
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2023-05-28更新
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681次组卷
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9卷引用：湖南省岳阳市湘阴县知源高级中学2024届高三上学期第二次月考数学试题
湖南省岳阳市湘阴县知源高级中学2024届高三上学期第二次月考数学试题陕西省咸阳市武功县普集高级中学2023届高三下学期模拟预测(6)文科数学试题陕西省咸阳市武功县普集高级中学2023届高三下学期六模理科数学试题福建省厦门市松柏中学2024届高三上学期第一次月考数学试题安徽省淮南市兴学教育咨询有限公司2023-2024学年高三上学期阶段性测试数学试卷（已下线）第三章 一元函数的导数及其应用（测试）（已下线）第十章 导数与数学文化 微点2 导数与数学文化（二）（已下线）专题14 导数概念及运算（已下线）第14题 充分利用三角公式的比大小问题（压轴小题）
名校
解题方法
9 . 电子通讯和互联网中，信号的传输､处理和傅里叶变换有关.傅里叶变换能将满足一定条件的某个函数表示成三角函数（正弦和或余弦函数）的线性组合.例如函数
的图象就可以近似地模拟某种信号的波形，则（ ）
的图象就可以近似地模拟某种信号的波形，则（ ）A．为周期函数，且最小正周期为 |
| B．为奇函数 |
C．的图象关于直线 对称 |
D．的导函数 的最大值为7 |
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2023-05-28更新
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544次组卷
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5卷引用：湖南省郴州市九校联盟2023届高三下学期适应性测试数学试题
湖南省郴州市九校联盟2023届高三下学期适应性测试数学试题浙江省宁波市2022-2023学年高二下学期期末数学试题(A)福建省龙岩市第一中学2024届高三上学期第三次月考数学试题（已下线）5.2.3简单复合函数的导数（分层作业）（3种题型）-【上好课】高二数学同步备课系列（人教A版2019选择性必修第二册）福建省莆田市华侨中学2024届高三上学期第四次月考数学试题
名校
10 . 已知
是方程
的两个实根，且
.
(1)求实数的取值范围；
(2)已知
，
，若存在正实数
，使得
成立，证明：
.
是方程的两个实根，且.(1)求实数
的取值范围；(2)已知
，，若存在正实数，使得成立，证明：.
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2023-05-26更新
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1354次组卷
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6卷引用：湖南省长沙市第一中学2022-2023学年高二下学期第三次阶段性测试数学试题
湖南省长沙市第一中学2022-2023学年高二下学期第三次阶段性测试数学试题浙江省杭州第二中学等四校2023届高三下学期5月高考模拟数学试题 重庆市万州第二高级中学2024届高三上学期8月月考数学试题（已下线）第九章 导数与三角函数的联袂 专题三 含三角函数的恒成立问题 微点3 三角函数的恒成立问题（三）2023届浙江省四校联盟高三下学期数学模拟试卷（已下线）专题19 导数综合-2
