解题方法
1 . 已知函数
，
是自然对数的底数.
（Ⅰ）若过坐标原点
作曲线
的切线
，求切线的方程；
（Ⅱ）当
时，不等式
恒成立，求
的最小值.
，是自然对数的底数.（Ⅰ）若过坐标原点
作曲线的切线，求切线的方程；（Ⅱ）当
时，不等式恒成立，求的最小值.
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2019-07-11更新
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473次组卷
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2卷引用：浙江省慈溪市2018-2019学年高二第二学期期末数学试题
2019·江苏·高考真题
真题
名校
2 . 在平面直角坐标系
中，点A在曲线y=lnx上，且该曲线在点A处的切线经过点（-e，-1)(e为自然对数的底数），则点A的坐标是____ .
中，点A在曲线y=lnx上，且该曲线在点A处的切线经过点（-e，-1)(e为自然对数的底数），则点A的坐标是
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2019-06-10更新
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9144次组卷
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68卷引用：专题3.1 导数的运算及导数的几何意义-《2020年高考一轮复习讲练测》1
（已下线）专题3.1 导数的运算及导数的几何意义-《2020年高考一轮复习讲练测》12019年江苏省高考数学试卷江西省南昌市第二中学2018-2019学年高二下学期期末数学（文）试题山西省长治市2019-2020学年高三上学期九月份统一联考数学（文）试题2019年9月山西省长治市高三统一联考数学（文）试题天津市南开中学2019-2020学年高三10月月考数学试题甘肃省白银市会宁县第一中学2019-2020学年高三上学期12月月考数学（理）试题（已下线）专题02 导数及其应用-《巅峰冲刺2020年高考之二轮专项提升》（江苏）广东省深圳市高级中学（集团）2020届高三上学期第一次测试数学（理）试题江苏省苏州大学附中2019-2020学年高二下学期6月阶段调研数学试题（已下线）专题03 导数及其应用（选择题、填空题）——三年（2018-2020）高考真题文科数学分项汇编（已下线）专题03 导数及其应用（选择题、填空题）-三年（2018-2020）高考真题理科数学分项汇编（已下线）专题4.1 导数的概念、运算及导数的几何意义（讲）-2021年新高考数学一轮复习讲练测（已下线）专题03 导数及其应用-五年（2016-2020）高考数学（文）真题分项（已下线）专题03 导数及其应用-五年（2016-2020）高考数学（理）真题分项（已下线）专题4.1 导数的概念、运算及导数的几何意义（精讲）-2021年新高考数学一轮复习学与练（已下线）专题3.1 导数的概念及运算-2021年高考数学（文）一轮复习-题型全归纳与高效训练突破（已下线）考点11 导数的概念及计算-备战2021年高考数学（理）一轮复习考点一遍过（已下线）考点07 导数的运算及几何意义-2021年高考数学三年真题与两年模拟考点分类解读（新高考地区专用）（已下线）考点11 导数的概念及计算-备战2021年高考数学（文）一轮复习考点一遍过（已下线）专题3.1 导数的概念及运算（精讲）-2021年高考数学（文）一轮复习学与练（已下线）专题3.1 导数的概念及运算-2021年高考数学（理）一轮复习-题型全归纳与高效训练突破湖南省邵阳市邵东县第一中学2020-2021学年高三上学期第二次月考数学试题人教A版(2019) 选择性必修第二册 过关斩将 第五章 一元函数的导数及其应用 5.1～5.3 综合拔高练（已下线）第6章+幂函数+指数函数和对数函数（基础过关）-2020-2021学年高一数学单元测试定心卷（苏教版2019必修第一册）（已下线）第五章 一元函数的导数及其应复习与小结 B提高练（已下线）考点16 导数的概念和几何意义-备战2021年高考数学经典小题考前必刷（新高考地区专用）（已下线）预测02 函数与导数-【临门一脚】2020年高考数学三轮冲刺过关(江苏专用)（已下线）专题5.1 导数的概念及其几何意义-2020-2021学年高二数学同步课堂帮帮帮（人教A版2019选择性必修第二册）（已下线）专题03 导数及其应用-备战2021年高考数学（理）纠错笔记（已下线）专题03 导数及其应用-备战2021年高考数学（文）纠错笔记（已下线）第一章 导数及其应用【专项训练】-2020-2021学年高二数学（理）下学期期末专项复习（人教A版选修2-2）（已下线）【新教材精创】 第六章-复习与小结 -B提高练 （已下线）文科数学-2021年高考考前20天终极冲刺攻略（一）（课标全国卷） 湖南省邵阳市邵东市第三中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题（已下线）考向14 导数的概念及应用（重点）-备战2022年高考数学一轮复习考点微专题（新高考地区专用）（已下线）第12讲 导数的概念及运算 （讲）- 2022年高考数学一轮复习讲练测（课标全国版）苏教版(2019) 选修第一册 必杀技 第五章 素养检测（已下线）考点01 导数的概念及运算-2022年高考数学（文）一轮复习小题多维练（全国通用）（已下线）考点11 导数的概念及计算-备战2022年高考数学（理）一轮复习考点帮苏教版(2019) 选修第一册 突围者 第5章 章末培优专练（已下线）专题03 导数及其应用-五年（2017-2021）高考数学真题分项汇编（文科+理科）人教B版(2019) 选修第三册 突围者 第六章 高考挑战（已下线）专题4.1 导数的概念、运算及导数的几何意义（讲） - 2022年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）（已下线）预测09 导数在研究函数图象与性质中的综合应用-【临门一脚】2021年高考数学（理）三轮冲刺过关（已下线）预测09 导数在研究函数图象与性质中的综合应用-【临门一脚】2021年高考数学（文）三轮冲刺过关北师大版(2019) 选修第二册 突围者 第二章 导数及其应用 章末培优专练苏教版(2019) 选修第一册 一蹴而就 第5章 高考真题（已下线）专题5.1 导数及其应用 章末检测1（易）-【满分计划】2021-2022学年高二数学阶段性复习测试卷（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）第05讲 复习课－导数-【寒假自学课】2022年高二数学寒假精品课（苏教版2019选择性必修第二册）人教B版(2019) 选修第三册 必杀技 第六章 素养检测（已下线）专题33 盘点导数几何意义的问题—备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破人教B版(2019) 选修第三册 一举夺魁 第六章 学科素养提升人教B版(2019) 选修第三册 一蹴而就 第六章 单元整合江苏省苏州市常熟外国语学校2021-2022学年高二下学期3月份线上测试数学试题甘肃省兰州第一中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学理科试题（已下线）专题06 函数与导数：导数及其应用-备战2023年高考数学母题题源解密（新高考卷）（已下线）专题3-1 切线、公切线及切线法应用-3（已下线）专题05 导数在切线中的相关运用-3（已下线）专题03 导数及其应用——2019年高考真题和模拟题理科数学分项汇编（已下线）专题03 导数及其应用——2019年高考真题和模拟题文科数学分项汇编（已下线）考点10 导数的概念及其几何意义-2021年新高考数学一轮复习考点扫描（已下线）拓展十一：近五年导数高考真题分类汇编（1）（已下线）第三章 一元函数的导数及其应用 第一节 导数的概念及运算(讲）（已下线）考点15 导数的几何意义及其应用 2024届高考数学考点总动员广东省郁南县连滩中学2024届高三上学期9月月考数学试题（已下线）专题05 导数选择、填空（6类题型 理科）（已下线）专题04 导数小题（文科）
名校
3 . 已知函数
．
（Ⅰ）求曲线在点
处的切线方程；
（Ⅱ）直线为曲线的切线，且经过原点，求直线的方程及切点坐标.
．（Ⅰ）求曲线
在点处的切线方程； （Ⅱ）直线
为曲线的切线，且经过原点，求直线的方程及切点坐标.
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2019-01-30更新
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2010次组卷
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5卷引用：浙江省宁波市慈溪市六校2018-2019学年高二下学期期中联考数学试题
名校
4 . 已知函数
．
（1）求曲线在点
处的切线与
轴和
轴围成的三角形面积；
（2）若过点
可作三条不同直线与曲线相切，求实数
的取值范围
．（1）求曲线
在点处的切线与轴和轴围成的三角形面积；（2）若过点
可作三条不同直线与曲线相切，求实数的取值范围
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2019-02-25更新
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934次组卷
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2卷引用：【全国百强校】浙江省宁波市镇海中学2018-2019学年高二上学期期末考试数学试题
2019高三·全国·专题练习
名校
5 . 已知曲线
．
（1）求曲线在
处的切线方程；
（2）求曲线过点
的切线方程．
．（1）求曲线在
处的切线方程；（2）求曲线过点
的切线方程．
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2018-09-02更新
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525次组卷
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5卷引用：2019年一轮复习讲练测 3.1 导数概念及其几何意义【浙江版】【讲】
（已下线）2019年一轮复习讲练测 3.1 导数概念及其几何意义【浙江版】【讲】（已下线）2019年一轮复习讲练测【新课标版理】3.1 导数的概念及其运算【讲】（已下线）2019年一轮复习讲练测【新课标版文】3.1 导数的概念及其运算【讲】重庆市万州区清泉中学2020-2021学年高二下学期3月月考数学试题青海师范大学附属实验中学2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题
名校
6 . 若存在过点
的直线与曲线
和
都相切，则的值为（ ）
的直线与曲线和都相切，则的值为（ ）A． 或 | B．或 | C． 或 | D．或 |
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2020-09-22更新
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1345次组卷
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15卷引用：浙江省宁波市余姚中学2020-2021学年高二下学期3月质量检测数学试题
浙江省宁波市余姚中学2020-2021学年高二下学期3月质量检测数学试题（已下线）2011届黑龙江省大庆实验中学高三高考仿真模拟试题理数（已下线）2011—2012学年海南省海南中学高二下学期期中理科数学试卷（已下线）2013年海南省海口市高考模拟（二）文科数学试卷（已下线）2013-2014学年黑龙江大庆铁人中学高二下学期四月月考理科数学试卷2015-2016学年安徽省安庆六校高二下期中理科数学试卷山西省祁县中学2017-2018学年高二4月月考数学（理）试题甘肃省武威市第六中学2018-2019学年高二下学期第一次学段考试数学（理）试题（已下线）2.2导数的应用[文] -《备战2020年高考精选考点专项突破题集》陕西省西安中学2019-2020学年高二上学期12月月考数学(文)试题江西省信丰中学2019届高三上学期第四次月考数学（理）试题（已下线）专题5.1 导数的概念及其几何意义-2020-2021学年高二数学同步课堂帮帮帮（人教A版2019选择性必修第二册）（已下线）第一章 导数与函数的图像 专题四 三次函数切线问题 微点1 三次函数切线问题河南省信阳市信阳高级中学2023-2024学年高二下学期易错题回顾测试（开学）数学试题（已下线）5.2导数的运算——课后作业（基础版）
7 . 过原点作曲线
的切线，则切线的方程为___________ .
的切线，则切线的方程为
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2020-09-22更新
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438次组卷
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3卷引用：浙江省宁波市海曙区2023届高三下学期2月开学考试数学试题
浙江省宁波市海曙区2023届高三下学期2月开学考试数学试题（已下线）2011-2012学年广东省深圳高级中学高二上学期期末考试理科数学试卷江西省修水县英才高级中学2021届高三上学期第一次月考数学文科试题
2018·安徽合肥·一模
名校
8 . 已知函数
，若函数
存在零点，则实数的取值范围为（ ）
，若函数存在零点，则实数的取值范围为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2018-06-11更新
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2146次组卷
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7卷引用：2019年一轮复习讲练测 2.7 函数与方程【浙江版】【测】
（已下线）2019年一轮复习讲练测 2.7 函数与方程【浙江版】【测】（已下线）2019年一轮复习讲练测 第三章测试卷【浙江版】【全国百强校】安徽省合肥市第一中学2018冲刺高考最后1卷文科数学试题（已下线）2019年一轮复习讲练测【新课标版理】第三章导数 测试题（已下线）2019年一轮复习讲练测【新课标版文】第三章导数 测试题福建省永安市第三中学2019届高三毕业班4月份阶段测试数学（理）试题安徽省阜阳市第一中学2019-2020学年高二上学期期中数学(文)试题
2018·安徽淮南·二模
9 . 函数
，则方程
恰有两个不同的实根时，实数
范围是
，则方程恰有两个不同的实根时，实数范围是A． | B． | C． | D． |
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2018-06-06更新
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1977次组卷
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10卷引用：2019年一轮复习讲练测 2.7 函数与方程【浙江版】【讲】
（已下线）2019年一轮复习讲练测 2.7 函数与方程【浙江版】【讲】（已下线）2019年一轮复习讲练测 3.5 导数的综合应用【浙江版】【测】【全国市级联考】安徽省淮南市2018届高三第二次模拟考试文科数学试题【全国百强校】江西省南昌市第二中学2017-2018学年高二下学期期末考试数学（文）试题（已下线）2019年一轮复习讲练测【新课标版理】3.3导数的综合应用【测】（已下线）2019年一轮复习讲练测【新课标版文】3.3导数的综合应用【测】（已下线）《2018-2019学年同步单元双基双测AB卷》【理科数学B】第二章第二练函数图像的应用及函数与方程（已下线）《2018-2019学年同步单元双基双测AB卷》【文科数学B】第二章第二练函数图像的应用及函数与方程四川省宜宾第三中学2019届高三11月月考数学（文）试题广东省广州市华南师范大学附属中学2019届高三上学期第三次月考数学（理）试题
名校
10 . 已知函数
（1）求曲线
在点
处的切线方程;
（2）求经过点
的曲线的切线方程.
（1）求曲线
在点处的切线方程;（2）求经过点
的曲线的切线方程.
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2018-04-08更新
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942次组卷
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6卷引用：浙江省杭州市西湖高级中学2017-2018学年高二5月考数学试题
