名校
1 . 已知函数
的图像为曲线C，下列说法正确的有（ ）
的图像为曲线C，下列说法正确的有（ ）A． ， 都有两个极值点 |
| B．，都有零点 |
| C．，曲线C都有对称中心 |
D． ，使得曲线C有对称轴 |
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2023-09-07更新
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281次组卷
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2卷引用：湖北省天门市天门中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
名校
解题方法
2 . 已知函数
在
上存在极值，则实数
的取值范围为（ ）
在上存在极值，则实数的取值范围为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-09-06更新
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942次组卷
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4卷引用：湖北省武汉市第三中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
名校
3 . 已知函数
．
(1)若
，求的单调区间；
(2)若
，
，且
有两个极值点，分别为
和
，求
的最小值．
．(1)若
，求的单调区间；(2)若
，，且有两个极值点，分别为和，求的最小值．
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2023-09-05更新
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1193次组卷
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4卷引用：湖北省武汉市部分学校2023-2024学年高三上学期九月调研考试数学试题
4 . 已知函数
.
(1)证明：有唯一的极值点；
(2)若
恒成立，求实数a的取值范围.
.(1)证明：
有唯一的极值点；(2)若
恒成立，求实数a的取值范围.
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名校
5 . 已知函数
．
(1)当
时，讨论在区间
上的单调性；
(2)设在区间
上存在两个极值点，
．
①求a的取值范围；
②若
，求与的等差中项．
．(1)当
时，讨论在区间上的单调性；(2)设
在区间上存在两个极值点，．①求a的取值范围；
②若
，求与的等差中项．
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名校
6 . 已知函数
，则（ ）
，则（ ）| A．函数有且只有2个零点 |
B．函数的递减区间为 |
| C．函数存在最大值和最小值 |
D．若方程 有三个实数解，则 |
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2023-08-01更新
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632次组卷
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4卷引用：湖北省随州市曾都区第一中学2024届高三上学期摸底测试数学试题
名校
解题方法
7 . 已知函数
和
的图像都是
上连续不断的曲线，如果
，当且仅当
时
，那么下列情形可能出现的是（ ）
和的图像都是上连续不断的曲线，如果，当且仅当时，那么下列情形可能出现的是（ ）A．1是的极大值，也是 的极大值 | B．1是的极大值，也是的极小值 |
| C．1是的极小值，也是的极小值 | D．1是的极小值，也是的极大值 |
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名校
解题方法
8 . 若函数
且
存在极大值点，则的取值范围是_______ ．
且存在极大值点，则的取值范围是
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2023-07-23更新
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636次组卷
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4卷引用：湖北省黄冈市浠水县第一中学2024届高三上学期8月质量检测数学试题
湖北省黄冈市浠水县第一中学2024届高三上学期8月质量检测数学试题浙江省名校协作体2024届高三上学期7月适应性考试数学试题山西省吕梁市兴县2024届高三上学期9月月考数学试题（已下线）第九章 导数与三角函数的联袂 专题三 含三角函数的恒成立问题 微点4 三角函数的恒成立问题综合训练
名校
解题方法
9 . 已知函数
.
(1)若在
处的切线与直线
垂直，求实数m的值；
(2)若
，求函数
的极值.
.(1)若
在处的切线与直线垂直，求实数m的值；(2)若
，求函数的极值.
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2023-07-18更新
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813次组卷
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5卷引用：湖北省十堰市郧阳区第二中学2023-2024学年高二下学期三月月考数学试题
10 . 已知函数
在
时的极值为
，则函数的单调递增区间为（ ）
在时的极值为，则函数的单调递增区间为（ ）A． | B． | C． | D． |
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