名校
1 . 若
是函数
的两个极值点且
，则实数
的取值范围为______ .
是函数的两个极值点且，则实数的取值范围为
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解题方法
2 . 已知函数
.
(1)若
存在极值，求的取值范围；
(2)若
，
，证明：
.
.(1)若
存在极值，求的取值范围；(2)若
，，证明：.
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2024-04-19更新
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1150次组卷
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5卷引用：四川省广安市2024届高三第二次诊断性考试数学（文）试题
3 . 已知函数
．
(1)讨论的单调性；
(2)设
分别是的极小值点和极大值点，记
．
（i）证明：直线
与曲线
交于除
外另一点
；
（ii）在（i）结论下，判断是否存在定值
且
，使
，若存在，请求出的值；若不存在，请说明理由.
．(1)讨论
的单调性；(2)设
分别是的极小值点和极大值点，记．（i）证明：直线
与曲线交于除外另一点；（ii）在（i）结论下，判断是否存在定值
且，使，若存在，请求出的值；若不存在，请说明理由.
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名校
解题方法
4 . 已知函数
，
．
(1)设
，请判断
是否存在极值?若存在，求出极值；若不存在，说明理由；
(2)当
时，若对于任意
，不等式
恒成立，求k的取值范围．
，．(1)设
，请判断是否存在极值?若存在，求出极值；若不存在，说明理由；(2)当
时，若对于任意，不等式恒成立，求k的取值范围．
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解题方法
5 . 已知函数
．
(1)若在区间
存在极值，求的取值范围；
(2)若，
，求的取值范围．
．(1)若
在区间存在极值，求的取值范围；(2)若
，，求的取值范围．
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2024-04-17更新
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835次组卷
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4卷引用：四川省遂宁市2024届高三第二次诊断性考试数学（理）试题
6 . 已知数列
满足
，函数
的极值点为
，若
，则
__________ ．
满足，函数的极值点为，若，则
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名校
7 . 设函数
．
(1)当时，求
的极值；
(2)当
时，讨论的单调性；
(3)在（1）条件下，若对任意
，有
恒成立，求m的最大值．
．(1)当
时，求的极值；(2)当
时，讨论的单调性；(3)在（1）条件下，若对任意
，有恒成立，求m的最大值．
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名校
8 . 已知
，（参考数据
），则下列说法正确的是（ ）
，（参考数据），则下列说法正确的是（ ）A．是周期为 的周期函数 |
B．在 上单调递增 |
C．在 内共有4个极值点 |
D．设 ，则 在 上共有5个零点 |
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2024-04-16更新
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664次组卷
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2卷引用：河南省信阳市新县高级中学2024届高三下学期适应性考试（十）数学试题
2024·全国·模拟预测
9 . 在参数估计的各种方法中极大似然估计法是应用最为广泛的一种估计方式，它广泛运用在金融、工程、生物制药等领域．把使样本事件发生概率最大的参数值，作为总体参数的估计值，就是极大似然估计．求极大似然估计的一般步骤：（1）由总体分布导出样本的联合概率函数（或联合密度）；（2）把样本联合概率函数（或联合密度）中自变量看成已知常数，而把参数
看作自变量，得到似然函数
；（3）求似然函数的最大值点（常转化为求对数似然函数的最大值点）；（4）在最大值点的表达式中，用样本值代入就得参数的极大似然估计值．已知服从正态分布
的样本中参数
的似然函数为
；服从二项分布的似然函数为
（其中
表示成功的概率，
为样本总数，
为成功次数），则下列说法正确的有（ ）
看作自变量，得到似然函数；（3）求似然函数的最大值点（常转化为求对数似然函数的最大值点）；（4）在最大值点的表达式中，用样本值代入就得参数的极大似然估计值．已知服从正态分布的样本中参数的似然函数为；服从二项分布的似然函数为（其中表示成功的概率，为样本总数，为成功次数），则下列说法正确的有（ ）A．的极大似然估计值为 |
B．参数 的极大似然估计值为 |
C．参数 的极大似然估计值为 |
D．二项分布中成功的次数与不成功的次数之比的极大似然估计值为 |
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名校
解题方法
10 . 已知函数
.
(1)若
，求证：当
时，
(2)若有两个不同的极值点
且
.
（i）求的取值范围；
（ii）求证：
.
.(1)若
，求证：当时，(2)若
有两个不同的极值点且.（i）求
的取值范围；（ii）求证：
.
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2024-04-16更新
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1307次组卷
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5卷引用：云南、广西、贵州2024届“3+3+3”高考备考诊断性联考（二）数学试卷
云南、广西、贵州2024届“3+3+3”高考备考诊断性联考（二）数学试卷云南、广西、贵州2024届“3+3+3”高考备考诊断性联考（二）数学试卷（已下线）2023-2024学年高二下学期期中复习解答题压轴题十七大题型专练（1）山东省菏泽第一中学八一路校区2023-2024学年高三下学期三月份月考数学试题（已下线）云南、广西、贵州2024届“3+3+3”高考备考诊断性联考（二）数学试题变式题16-19
