2024·新疆·一模
1 . 已知函数
，
，其中
，
.
(1)讨论
的单调性；
(2)若
有两个极值点
、
，且
，证明： 
，，其中，.(1)讨论
的单调性；(2)若
有两个极值点、，且，证明：
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名校
2 . 已知函数 
(1)讨论
的单调性;
(2)证明:当
时， 
(1)讨论
的单调性;(2)证明:当
时，
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2024-04-05更新
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1137次组卷
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5卷引用：内蒙古部分学校2024届高三下学期一模考试数学(理科)试题
内蒙古部分学校2024届高三下学期一模考试数学(理科)试题（已下线）第1套 全真模拟篇 【模块三】福建省福州格致中学2023-2024学年高二下学期3月限时训练（月考）数学试卷（已下线）2023-2024学年高二下学期期中复习解答题压轴题十七大题型专练（1）青海省海南州贵德高级中学2024届高三七模（开学考试）数学（理科）试题
2024高三·上海·专题练习
解题方法
3 . 已知函数
，
，
．
(1)当
时，曲线
在
处的切线与直线
平行，求函数
在
上的最大值；
(2)当
，
时，证明：
．
，，．(1)当
时，曲线在处的切线与直线平行，求函数在上的最大值；(2)当
，时，证明：．
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4 . 已知函数
.
(1)讨论
的单调性；
(2)若在
上有极值点
，求证：
.
.(1)讨论
的单调性；(2)若
在上有极值点，求证：.
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名校
5 . 已知曲线
在
处的切线过点
．
(1)试求
，
满足的关系式；（用表示）
(2)讨论
的单调性；
(3)证明：当时，
．
在处的切线过点．(1)试求
，满足的关系式；（用表示）(2)讨论
的单调性；(3)证明：当
时，．
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2024-04-01更新
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494次组卷
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3卷引用：江苏省江都中学2023-2024学年高二下学期3月联考数学试卷
名校
解题方法
6 . 已知
(1)若
，求实数的取值范围；
(2)设
是的两个零点（
），求证：①
；②
.
(1)若
，求实数的取值范围；(2)设
是的两个零点（），求证：①；②.
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7 . 已知函数f（x）＝ex－（e－1）x－1.求证：当x＞0时，
≥ln x.
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23-24高二下·浙江嘉兴·阶段练习
名校
8 . 已知函数 
.
(1)求函数的最小值；
(2)若直线
是曲线 
的切线，求 
的最小值；
(3)证明：
.
.(1)求函数
的最小值；(2)若直线
是曲线 的切线，求 的最小值；(3)证明：
.
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9 . 证明：当
时，
；
时，；
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10 . 已知函数
．
(1)判断函数的单调性
(2)证明：①当
时，
；
②
.
．(1)判断函数
的单调性(2)证明：①当
时，；②
.
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2024-03-26更新
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582次组卷
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3卷引用：内蒙古呼伦贝尔市2024届高三下学期一模数学（理）试题
