1 . 已知函数．
(1)若恒成立，求a的取值范围；
(2)当时，证明：．

2 . 已知函数.
(1)求曲线与的公切线的条数；
(2)若，求的取值范围.

3 . 已知关于的不等式对任意均成立，则实数的取值范围为__________.

4 . 已知函数 .
(1)讨论的单调性；
(2)已知函数， 若 恒成立，求的取值范围.

6 . 已知函数.
(1)若函数在处取得极值，对任意的，不等式恒成立，求的取值范围;
(2)若，讨论方程根的个数.

7 . 已知函数，则下列说法正确的是（       ）

A．当时，函数有无数个零点

B．当时，函数在上无极值

C．，都有，则

D．若在区间上的最小值是0，则

8 . 已知函数．
(1)求函数的单调区间；
(2)当时（为大于0的常数），求的最大值；
(3)若当时，不等式恒成立，求的取值范围．

9 . 关于函数，下列说法正确的是（       ）

A．在区间上单调递增

B．

C．

D．当时，不等式对于任意的恒成立

10 . 牛顿迭代法是牛顿在17世纪提出的一种在实数域和复数域上近似求解方程的方法.比如，我们可以先猜想某个方程的其中一个根r在的附近，如图6所示，然后在点处作的切线，切线与x轴交点的横坐标就是，用代替重复上面的过程得到；一直继续下去，得到，，，…，.从图形上我们可以看到较接近r，较接近r，等等.显然，它们会越来越逼近r.于是，求r近似解的过程转化为求，若设精度为，则把首次满足的称为r的近似解.
已知函数，.

(1)试用牛顿迭代法求方程满足精度的近似解（取，且结果保留小数点后第二位）；
(2)若对任意都成立，求整数a的最大值.（计算参考数值：，，，，）