名校
1 . 已知函数.
(1)当时,求曲线在点处的切线方程;
(2)求的单调区间;
(3)若存在,使得,求a的取值范围.
(1)当时,求曲线在点处的切线方程;
(2)求的单调区间;
(3)若存在,使得,求a的取值范围.
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2023-04-04更新
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1928次组卷
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6卷引用:北京市海淀区2023届高三一模(期中)数学试题
北京市海淀区2023届高三一模(期中)数学试题专题05导数及其应用北京卷专题13导数及其应用(解答题)北京市第五中学2024届高三上学期10月月考数学试题江西省新余市2022-2023学年高二下学期期末数学试题(已下线)重难点06 导数必考压轴解答题全归类【十一大题型】
名校
2 . 已知函数,若存在非零实数,使得成立、则实数的取值范围是( )
A. | B. | C. | D. |
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2023-03-29更新
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458次组卷
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2卷引用:北京理工大学附属中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题
名校
3 . 对于满足一定条件的连续函数,存在一个点,使得,那么我们称该函数为“不动点”函数,而称为该函数的一个不动点,现新定义:若满足,则称为的次不动点,有下面四个结论
①定义在R上的偶函数既不存在不动点,也不存在次不动点
②定义在R上的奇函数既存在不动点,也存在次不动点
③当时,函数在上仅有一个不动点和一个次不动点.
④不存在正整数m,使得函数在区间上存在不动点,其中,正确结论的序号为__________ .
①定义在R上的偶函数既不存在不动点,也不存在次不动点
②定义在R上的奇函数既存在不动点,也存在次不动点
③当时,函数在上仅有一个不动点和一个次不动点.
④不存在正整数m,使得函数在区间上存在不动点,其中,正确结论的序号为
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2023-03-19更新
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945次组卷
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4卷引用:北京市清华附中2023届高三统练二数学试题
北京市清华附中2023届高三统练二数学试题北京交通大学附属中学2024届高三上学期10月诊断性练习数学试题宁夏石嘴山市第三中学2023届高三第四次模拟数学(理)试题(已下线)第四章 导数与函数的零点 专题二 定量问题 微点1 函数零点个数问题
名校
解题方法
4 . 设函数的定义域为,若对任意,存在,使(为常数)成立,则称函数在上的“半差值”为.下列四个函数中,满足所在定义域上“半差值”为2的函数是______ (填上所有满足条件的函数序号).①②③④
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2023-11-14更新
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231次组卷
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6卷引用:北京市房山区2021届高三一模数学试题
北京市房山区2021届高三一模数学试题北京市顺义区第一中学2022届高三10月月考数学试题北京卷专题10函数及其性质(填空题)(已下线)3.1函数的概念及其表示(专题强化卷)-2021-2022学年高一数学课堂精选(人教版A版2019必修第一册)安徽省合肥市第四中学2023-2024学年高三上学期11月质量检测数学试题安徽省安庆市宿松中学2024届高三上学期11月质量检测数学试题
名校
解题方法
5 . 已知函数,,若成立,则n-m的最小值为( )
A. | B. |
C. | D. |
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2023-01-17更新
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769次组卷
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3卷引用:北京市十一学校2022-2023学年高二上学期期末数学试题
北京市十一学校2022-2023学年高二上学期期末数学试题北京市海淀区首都师范大学附属中学2022-2023学年高二下学期期中练习数学试题(已下线)1.3.3 三次函数的性质:单调区间与极值(同步练习)2022-2023学年高二选择性必修第二册素养提升检测(提高篇)
名校
6 . 已知函数.
(1)若a<1且仅存在两个的整数,使得,求的取值范围;
(2)讨论零点的个数;
(3)证明,,有.
(1)若a<1且仅存在两个的整数,使得,求的取值范围;
(2)讨论零点的个数;
(3)证明,,有.
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名校
7 . 已知函数,其中.
(1)当时,求曲线在点处的切线方程;
(2)当时,判断的零点个数,并加以证明;
(3)当时,证明:存在实数m,使恒成立.
(1)当时,求曲线在点处的切线方程;
(2)当时,判断的零点个数,并加以证明;
(3)当时,证明:存在实数m,使恒成立.
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2023-01-05更新
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1127次组卷
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5卷引用:北京市西城区2023届高三上学期数学期末试题
名校
8 . 已知函数.
(1)若曲线在x=1处的切线与直线2x-y+3=0平行,求a的值;
(2)求函数的单调区间;
(3)若存在,使得,求a的取值范围.
(1)若曲线在x=1处的切线与直线2x-y+3=0平行,求a的值;
(2)求函数的单调区间;
(3)若存在,使得,求a的取值范围.
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2023-02-26更新
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1854次组卷
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3卷引用:北京市顺义区第一中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学试题
名校
9 . 已知函数为实常数).
(1)若,求证:在上是增函数;
(2)当时,求函数在上的最大值与最小值及相应的值;
(3)若存在,使得成立,求实数的取值范围.
(1)若,求证:在上是增函数;
(2)当时,求函数在上的最大值与最小值及相应的值;
(3)若存在,使得成立,求实数的取值范围.
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2022-11-30更新
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2753次组卷
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11卷引用:北京市第一零九中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题
北京市第一零九中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题上海市南汇中学2021-2022学年高二下学期期末数学试题(已下线)导数与不等式(已下线)5.3.2函数的极值与最大(小)值(分层作业)(1)天津市南开大学附属中学2022-2023学年高二下学期阶段检测数学试题(已下线)拓展十:利用导数研究不等式恒(能)成立问题5种考法总结-【帮课堂】2022-2023学年高二数学同步精品讲义(人教A版2019选择性必修第二册)河北省石家庄市第一中学东校区2022-2023学年高二上学期教学质量检测数学试题(四)(已下线)第五章 导数及其应用 单元复习提升(4大易错与4大拓展)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(沪教版2020选择性必修第二册)(已下线)2.6.3函数的最值(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(北师大版2019选择性必修第二册)广东省佛山市顺德区华侨中学2024届高三下学期港澳班2月开学考试数学试题(已下线)模块一 专题4 导数在不等式中的应用A基础卷(高二人教B版)
名校
解题方法
10 . 已知函数.
(1)当时,求函数的极小值;
(2)若关于的不等式在上有解,求实数的取值范围;
(3)若曲线存在两条互相垂直的切线,求实数的取值范围.(只需直接写出结果)
(1)当时,求函数的极小值;
(2)若关于的不等式在上有解,求实数的取值范围;
(3)若曲线存在两条互相垂直的切线,求实数的取值范围.(只需直接写出结果)
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2022-11-26更新
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429次组卷
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2卷引用:北京市密云区2023届高三上学期阶段练习数学试题