1 . 已知函数（）.
(1)当时，对于函数，存在，使得成立，求满足条件的最大整数；（）
(2)设函数，若在上恒成立，求实数的取值范围.

2 . 已知函数.
(1)当时，求的单调区间与极值；
(2)若在上有解，求实数a的取值范围.

3 . 已知函数，其中为正实数．
（1）试讨论函数的单调性；
（2）设，若存在，，使得不等式成立，求的取值范围．

4 . 已知是定的奇函数，是的导函数，，且满足：，则不等式的解集为（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 关于x的不等式有且仅有两个整数解，则正数a的取值范围是_______．

6 . 已知函数．
（1）若在点处的切线斜率为．
①求实数的值；
②求的单调区间和极值．
（2）若存在，使得成立，求的取值范围．

7 . 若关于x的不等式，对任意的实数，总存在实数使不等式恒成立，则实数a的取值范围是________.

8 . 已知函数(其中是常数，且)，曲线在处的切线方程为.
（1）求的值；
（2）若存在(其中是自然对数的底)，使得成立，求的取值范围；
（3）设，若对任意，均存在，使得方程有三个不同的实数解，求实数的取值范围.

9 . 若关于的函数对任意的正实数，总存在唯一零点，则实数的取值范围是_______________________.

10 . 设函数．
（1）若是函数的一个极值点，试求出a关于b的关系式（用a表示b），并确定的单调区间；
（2）在（1）的条件下，设，函数．若存在，使得成立，求a的取值范围．