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解析
| 共计 33 道试题
1 . 已知函数.
(1)讨论函数的单调性;
(2)若存在正数,使成立,求的取值范围;
(3)若,证明:对任意,存在唯一的实数,使得成立.
7日内更新 | 671次组卷 | 1卷引用:江苏省扬州中学、盐城中学、淮阴中学、丹阳中学四校2023-2024学年高三下学期调研测试联考数学试卷

2 . 已知函数


(1)若,求的最小值;
(2)若方程有解,求实数a的取值范围.
3 . 我国南北朝时期的数学家祖冲之(公元429年-500年)计算出圆周率的精确度记录在世界保持了千年之久,德国数学家鲁道夫(公元1540年-1610年)用一生精力计算出了圆周率的35位小数,随着科技的进步,一些常数的精确度不断被刷新.例如:我们很容易能利用计算器得出函数的零点的近似值,为了实际应用,本题中取的值为-0.57.哈三中毕业生创办的仓储型物流公司建造了占地面积足够大的仓库,内部建造了一条智能运货总干线,其在已经建立的直角坐标系中的函数解析式为,其在处的切线为,现计划再建一条总干线,其中m为待定的常数.
注明:本题中计算的最终结果均用数字表示.
(1)求出的直线方程,并且证明:在直角坐标系中,智能运货总干线上的点不在直线的上方;
(2)在直角坐标系中,设直线,计划将仓库中直线之间的部分设为隔离区,两条运货总干线分别在各自的区域内,即曲线上的点不能越过直线,求实数m的取值范围.
4 . 已知函数
(1)若函数图象上各点切线斜率的最大值为2,求函数的极值;
(2)若不等式有解,求的取值范围.
2022-09-14更新 | 1115次组卷 | 5卷引用:江苏省扬州中学2023届高三上学期11月月考数学试题
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5 . 若关于的不等式恒成立,则实数的最小值为________
2022-08-06更新 | 902次组卷 | 3卷引用:江苏省扬州中学2022-2023学年高三上学期开学考试数学试题
6 . 已知函数,其中e为自然对数的底数.
(1)当时,求函数的单调区间;
(2)当时,
(i)若恒成立,求实数a的最小值;
(ii)若存在最大值,求实数a的取值范围.
2022-11-10更新 | 488次组卷 | 2卷引用:江苏省扬州市2022-2023学年高三上学期期中数学试题
7 . 当时,不等式有解,则实数m的范围为(       
A.B.C.D.
2022-10-11更新 | 1712次组卷 | 8卷引用:江苏省扬州市高邮市2022-2023学年高三上学期10月学情调研测试数学试题
8 . 已知函数,则下列说法正确的有(       
A.若不等式至少有个正整数解,则
B.当时,
C.过点作函数图象的切线有且只有一条
D.设实数,若对任意的,不等式恒成立,则的最大值是
9 . 已知函数,若的图像上分别存在点,使得关于直线对称,则实数的取值范围是(       
A.B.
C.D.
2022-12-03更新 | 720次组卷 | 9卷引用:江苏省江都中学 2021-2022 学年高二下学期阶段数学试题
10 . 已知函数
(1)当时,求的单调区间;
(2)当时,若函数有两个不同的极值点,且不等式有解,求实数的取值范围;
(3)设,若有两个相异零点,求证:
2021-08-10更新 | 1749次组卷 | 9卷引用:江苏省扬州市2020-2021学年高二下学期期中调研数学试题
共计 平均难度:一般