1 . 已知函数
，其中
.
(1)若
，求
的单调区间；
(2)若恰有2个不同的极值点，求
的取值范围；
(3)若恰有2个不同的零点，求的取值范围.
，其中.(1)若
，求的单调区间；(2)若
恰有2个不同的极值点，求的取值范围；(3)若
恰有2个不同的零点，求的取值范围.
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2023-10-13更新
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1242次组卷
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4卷引用：甘肃省兰州新区高级中学2023-2024学年高三上学期第二次月考数学试题
甘肃省兰州新区高级中学2023-2024学年高三上学期第二次月考数学试题陕西省汉中市2024届高三上学期第二次校际联考模拟预测理科数学试题陕西省渭南市韩城市象山中学2023-2024学年高三上学期10月第二次检测理科数学试题（已下线）专题3.2 函数的单调性、极值与最值【七大题型】
名校
解题方法
2 . 已知函数
，则下列说法正确的是（ ）
，则下列说法正确的是（ ）A．函数在 上单调递增 |
B． 是函数的极值点 |
C．过原点 仅有一条直线与曲线 相切 |
D．若 ，则 |
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2023-10-07更新
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468次组卷
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6卷引用：甘肃省酒泉市2023-2024学年高三上学期10月联考数学试题
名校
3 . 已知函数
，.
(1)判断的奇偶性；
(2)若函数
在
和
处取得极值，且关于x的方程
有3个不同的实根，求实数m的取值范围.
，.(1)判断
的奇偶性；(2)若函数
在和处取得极值，且关于x的方程有3个不同的实根，求实数m的取值范围.
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2023-09-28更新
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256次组卷
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5卷引用：甘肃省定西市陇西县第一中学2023-2024学年高三上学期10月月考数学试题
4 . 已知函数
，则下列结论正确的是（ ）
，则下列结论正确的是（ ）A．当 时，在 上单调递增 |
B．当时， 恒成立 |
C．“ ”是“ 恒成立”的充要条件 |
D．若函数有两个零点，则 |
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名校
5 . 已知函数
，则（ ）
，则（ ）| A．函数有且只有2个零点 |
B．函数的递减区间为 |
| C．函数存在最大值和最小值 |
D．若方程 有三个实数解，则 |
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2023-08-01更新
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662次组卷
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4卷引用：甘肃省白银市会宁县第四中学2024届高三上学期第一次月考数学试题
解题方法
6 . 已知函数
．
(1)求函数在
处的切线方程；
(2)求在
的最大值和最小值，并说明函数零点个数；
(3)求证：曲线在抛物线
的上方．
．(1)求函数在
处的切线方程；(2)求
在的最大值和最小值，并说明函数零点个数；(3)求证：曲线
在抛物线的上方．
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名校
7 . 设
为自然对数的底数，函数
，则下列结论正确的是（ ）
为自然对数的底数，函数，则下列结论正确的是（ ）A．当 时， 无极值点 | B．当 时，有两个零点 |
C．当 时，有1个零点 | D．当 时，无零点 |
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2023-07-03更新
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560次组卷
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6卷引用：甘肃省兰州市西北师范大学附属中学2024届高三第三次诊断考试数学试题
甘肃省兰州市西北师范大学附属中学2024届高三第三次诊断考试数学试题重庆市四区2022-2023学年高二下学期期末数学试题吉林省长春市绿园区新解放学校2022-2023学年高二下学期期末数学试题河北省唐山市冀东名校2022-2023学年高二下学期期末数学试题（已下线）模块二 专题2 导数 A基础卷（人教A）（已下线）阶段性检测1.1（易）（范围：集合、常用逻辑用语、不等式、函数、导数）
名校
8 . 已知函数
，则下列说法正确的是（ ）
，则下列说法正确的是（ ）A．的极值点为 |
B．的最小值为 |
| C．有两个零点 |
D．直线 是曲线的一条切线 |
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2023-06-14更新
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265次组卷
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3卷引用：甘肃省武威市天祝第一中学、民勤县第一中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题
名校
9 . 已知函数
，
，则（ ）
，，则（ ）| A．有两个极值点 | B．的图象与 轴有三个交点 |
C．点 是曲线的对称中心 | D．若 存在单调递减区间，则 |
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名校
10 . 已知函数
，则下列结论中错误的有（ ）
，则下列结论中错误的有（ ）| A．一定有极大值 | B．当 时，有极小值 |
C．当 时，可能无零点 | D．若在区间上单调递增，则 |
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