1 . 已知函数，若，使得，且的最小值为，则的值为__________；若将的图象向右平移个单位长度后所得函数图象关于直线对称，则在区间上的最小值为________.

2 . 函数的部分图象如图所示，则下列结论正确的是（       ）

A．

B．若把的横坐标缩短为原来的倍，纵坐标不变，得到的函数在上是增函数

C．若把函数的图像向左平移个单位，则所得函数是奇函数

D．，若恒成立，则a的范围为

3 . 对于函数(其中)，下列结论正确的有

A．若恒成立，则的取小值为

B．当时，的图象关于点中心对称

C．当时，在区间上为单调函数

D．当时，的图象可由的图象向左平移个单位长度得到

4 . 已知函数将的图像向右平移个单位长度，再把得到的曲线上各点的横坐标伸长为原来的2倍，得到函数的图像，则下列命题正确的是（       ）

A．是偶函数

B．函数的单调递减区间为

C．直线是函数的图象的对称轴

D．函数在上的最小值为

5 . 已知函数，将函数的图象向右平移个单位，所得的图象上每一点的纵坐标不变，再将横坐标伸长为原来的2倍后所得到的图象对应的函数记作，已知常数，，且函数在内恰有2021个零点，则______.

6 . 已知为坐标原点，.
（1）求的最小正周期；
（2）将图象上各点的纵坐标不变，横坐标扩大为原来的两倍，再将所得图象向左平移个单位后，所得图象对应的函数为，且，，，，求的值.

7 . 已知函数是奇函数，且的最小正周期为，将的图象上所有点的横坐标变为原来的2倍（纵坐标不变），所得图象对应的函数为.若，则__________.

8 . 已知函数，把的图像上所有点的横坐标缩短到原来的倍（纵坐标不变）再把所得到的图像向左平移个单位，得到的函数，则的值为______.

9 . 已知函数，它的部分图像如图所示.

（1）求函数的解析式；
（2）将函数图像上各点的横坐标伸长为原来的2倍（纵坐标不变），再将得到的图像向左平移个单位，得到函数的图像，求函数，的单调递增区间.

10 . 已知为坐标原点，，，，若.
⑴ 求函数的最小正周期和单调递增区间；
⑵ 将函数的图象上各点的横坐标伸长为原来的倍(纵坐标不变)，再将得到的图象向左平移个单位，得到函数的图象，求函数在上的最小值．