高度测量问题练习题及答案-江苏高中数学-第4页-组卷网

22-23高一下·江苏无锡·期中

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

高度测量问题

名校

1 . 某校研究性学习小组想要测量某塔的高度，现选取与塔底

在同一个水平面内的两个测量基点A与

，现测得

，

米，在点A处测得塔顶

的仰角为

，则塔高

为_________米．

2023-08-30更新 | 596次组卷 | 3卷引用：江苏省无锡市四校2022-2023学年高一下学期期中联考数学试题

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22-23高一下·辽宁鞍山·期末

单选题 | 较易(0.85) |

二倍角的余弦公式正弦定理解三角形高度测量问题

名校

解题方法

三角恒等变换与解三角形结合问题

2 . 如图，小明想测量自己家所在楼对面的电视塔的高度，他在自己家阳台M处，M到楼地面底部点N的距离

为

，假设电视塔底部为E点，塔顶为F点，在自己家所在的楼与电视塔之间选一点P，且E，N，P三点共处同一水平线，在P处测得阳台M处、电视塔顶

处的仰角分别是

和

，在阳台M处测得电视塔顶F处的仰角

，假设

，

和点P在同一平面内，则小明测得的电视塔的高

为（）

A．

B．

C．

D．

2023-08-12更新 | 605次组卷 | 7卷引用：11.3 余弦定理、正弦定理的应用-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）

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22-23高一下·江苏徐州·期中

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

高度测量问题

3 . 如图，为了测量河对岸的塔高

，选取与塔底

在同一水平面内的两个观测点

和

，测得

，

，并在

处测得塔顶

的仰角为

，则塔高

________

．

2023-08-06更新 | 349次组卷 | 2卷引用：江苏省徐州市铜山区2022-2023学年高一下学期期中数学试题

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2023·江苏南通·二模

单选题 | 适中(0.65) |

三角函数在生活中的应用高度测量问题

名校

解题方法

数形结合思想

4 . 古代数学家刘徽编撰的《重差》是中国最早的一部测量学著作，也为地图学提供了数学基础，根据刘徽的《重差》测量一个球体建筑的高度，已知点A是球体建筑物与水平地面的接触点（切点），地面上B，C两点与点A在同一条直线上，且在点A的同侧，若在B，C处分别测量球体建筑物的最大仰角为60°和20°，且BC=100

，则该球体建筑物的高度约为（）（cos10°≈0.985）

A．45.25

B．50.76

C．56.74

D．58.60

2023-08-05更新 | 1703次组卷 | 26卷引用：江苏省八市(南通、泰州、扬州、徐州、淮安、连云港、宿迁、盐城)2023届高三二模数学试题

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2023高一·江苏·专题练习

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

用和、差角的正弦公式化简、求值高度测量问题

5 . 为了军事国防需要，现准备发射一颗通信卫星．通信卫星在地球静止轨道上运行，地球静止轨道位于地球赤道所在平面．将地球看作是一个球（球心为O，半径为rkm），地球上一点A的纬度是指OA与赤道平面所成角的度数，点A处的水平面是指过点A且与OA垂直的平面，在点A处放置一个仰角为θ的地面接收天线（仰角是天线对准卫星时，天线与水平面的夹角），若点A的纬度为北纬

，

，则该通信卫星的轨道高度（轨道高度是指卫星到地球表面的距离）为_________．

2023-07-19更新 | 96次组卷 | 1卷引用：模块二专题3《解三角形》单元检测篇 B提升卷（苏教版）

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22-23高一下·江苏南通·期末

单选题 | 适中(0.65) |

余弦定理解三角形高度测量问题

解题方法

边角转化

6 . 某船在海面上航行至

处，测得山顶

位于其正西方向且仰角为

，该船继续沿南偏东

的方向航行5百米至

处，测得山顶

的仰角为

，则该山顶高于海面（）

A．

百米

B．

百米

C．

百米

D．

百米

2023-07-12更新 | 323次组卷 | 2卷引用：江苏省南通市2022-2023学年高一下学期6月期末数学试题

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22-23高一下·江苏镇江·阶段练习

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

高度测量问题

7 . 中国古典神话故事《白蛇传》中“水漫金山寺”中的金山寺位于镇江金山公园内，唐宋时期，寺里有南北相向的两座宝塔，一名荐慈塔，一名荐寿塔，后双塔毁于火，明代重建该塔，当年值逢慈禧60大寿，地方官员以此塔作为贺礼进贡，故取名慈寿塔.某校高一研究性学习小组为了实地测量该塔的高度，选取与塔底中心

在同一个水平面内的两个测量基点

与

，在

点测得：塔顶

的仰角为

，

在

的北偏东

处，

在

的正东方向41米处，且在

点测得

与

的张角为

，则慈寿塔的高度约为__________米（四舍五入，保留整数）.

2023-07-11更新 | 60次组卷 | 1卷引用：江苏省镇江市丹阳市2022-2023学年高一下学期5月质量检测数学试题

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22-23高一下·江苏·期中

单选题 | 适中(0.65) |

诱导公式五、六用和、差角的正弦公式化简、求值正弦定理解三角形高度测量问题

解题方法

边角转化

8 . 为了军事国防需要，现准备发射一颗通信卫星．通信卫星在地球静止轨道上运行，地球静止轨道位于地球赤道所在平面．将地球看作是一个球（球心为O，半径为rkm），地球上一点A的纬度是指OA与赤道平面所成角的度数，点A处的水平面是指过点A且与OA垂直的平面，在点A处放置一个仰角为θ的地面接收天线（仰角是天线对准卫星时，天线与水平面的夹角），若点A的纬度为北纬

，

，则该通信卫星的轨道高度（轨道高度是指卫星到地球表面的距离）为（）