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解题方法
1 . 已知平面向量
，
不共线，
，
，
，则（ ）
，不共线，，，，则（ ）A． ， ， 三点共线 | B．，， 三点共线 |
| C．，，三点共线 | D．，，三点共线 |
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2 . 如图，在
中，已知M是边
的中点，
，线段
与
交于点O.
(1)若
，求
的值；
(2)若
，求
的取值范围.
中，已知M是边的中点，，线段与交于点O.(1)若
，求的值；(2)若
，求的取值范围.
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3 . 如图，点P是线段OB及AB的延长线、AO的延长线所围成的阴影区域内（含边界）的任意一点，且
，则x的取值范围是______ ．
，则x的取值范围是
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23-24高一下·湖南衡阳·阶段练习
名校
解题方法
4 . 在平面直角坐标系中，向量
，
，正六边形
的顶点位于坐标原点，
，若
，则
__________ ，
__________ .
，，正六边形的顶点位于坐标原点，，若，则
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解题方法
5 . 已知平行四边形
中，
，点
是线段的中点.
(1)求
的值；
(2)若
，且
，求
的值.
中，，点是线段的中点.(1)求
的值；(2)若
，且，求的值.
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20-21高一·江苏·课后作业
名校
解题方法
6 . 如图，在梯形ABCD中，
，
，
，G为对角线AC，BD的交点，E，F分别是腰AD，BC的中点，求向量
和
．
，，，G为对角线AC，BD的交点，E，F分别是腰AD，BC的中点，求向量和．
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7 . “奔驰定理”因其几何表示酷似奔驰的标志得来，是平面向量中一个非常优美的结论，奔驰定理与三角形四心（重心、内心、外心、垂心）有着神秘的关联，它的具体内容是：已知
是内一点，
的面积分别为
，且
，则以下命题正确的有（ ）
A．若 ，则 |
B．若 ，则为的重心 |
C．若为的内心，则 |
D．若  为的外心，则 |
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2024高三·全国·专题练习
解题方法
8 . 已知平面直角坐标系中的两个向量a＝（1，2），b＝（m，3m－2），且平面内的任一向量c都可以唯一地表示成c＝λa＋μb（λ，μ为实数），则实数m的取值范围是（ ）
| A．（－∞，2） |
| B．（2，＋∞） |
| C．（－∞，＋∞） |
| D．（－∞，2）∪（2，＋∞） |
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2024高三·全国·专题练习
解题方法
9 . 如图，已知点G是△ABC的重心，过G作直线与边AB，AC分别交于M，N两点，且
＝x
，
＝y
.若x＝
，则y＝
S△ABC，则x＋y＝
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2024高三·全国·专题练习
10 . （多选）已知e1，e2是平面内的一组基底，则下列说法正确的是（ ）
| A．若实数m，n使me1＋ne2＝0，则m＝n＝0 |
| B．平面内任意一个向量a都可以表示成a＝me1＋ne2，其中m，n为实数 |
| C．对于m，n∈R，me1＋ne2不一定在该平面内 |
| D．对平面内的某一个向量a，存在两对以上实数m，n，使a＝me1＋ne2 |
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