名校
1 . 点
是
所在平面内一点，若
，
，则
的最小值为（ ）
是所在平面内一点，若，，则的最小值为（ ）A． | B．1 | C． | D． |
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名校
2 . 如图，在中，
，
，D，F分别为
的中点，P为
与
的交点，且
.若
，则
________；若
，则
________．则求解正确的是（ ）
中，，，D，F分别为的中点，P为与的交点，且.若，则________；若，则________．则求解正确的是（ ）
A． ， | B． ， | C． ， | D． ， |
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名校
解题方法
3 . 在平行四边形
中，
，则
______ ．
中，，则
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名校
4 . 以下结论中错误的是（ ）
A．“ ”是“ 共线”的充分不必要条件 |
B．若 ，则存在唯一的实数 ，使 |
C．若 ，则 |
D．若为平面的一组基底，则 构成平面的另一组基底 |
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名校
5 . 下列四个命题正确的是（ ）
A．若 ，则 的最大值为3 |
B．若复数 ， 满足 ， ， ，则 |
C．若 ，则点 的轨选经过的重心 |
D．在中，D为所在平面内一点，且 ，则 |
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解题方法
6 . 已知向量
不共线，
，若
，则
___________ .
不共线，，若，则
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名校
7 . 如图，在中，
，
边上存在点
满足
，直线
和直线
交于点
，若
，则（ ）
中，，边上存在点满足，直线和直线交于点，若，则（ ）
A． | B． |
C． 的最小值为12 | D． |
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名校
8 . 下面四个结论正确的是（ ）
A．点在所在的平面内，若 ，则点为的垂心 |
B．若对平面中任意一点，有 ，则P，A，B三点共线 |
C．在中，已知 ，则 |
D．如图，扇形的半径为1，圆心角 ，点在弧 上运动， ，则 的最大值是2 |
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名校
9 . 在中，为
的中点，在边上，
交
于
，且
，设
．
表示
；
(2)
，求
；
(3)若
在上，且
设
，若
，求
的范围．
中，为的中点，在边上，交于，且，设．
表示；(2)
，求；(3)若
在上，且设，若，求的范围．
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2024·全国·模拟预测
解题方法
10 . 在中，点
满足
．若
，
，
，则
（ ）
中，点满足．若，，，则（ ）| A．4 | B． | C． | D． |
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