名校
解题方法
1 . 已知平面向量
，
满足
，
，且
，则向量与的夹角的大小为
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2024-01-05更新
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446次组卷
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6卷引用：吉林省长春市长春八中2020届高三毕业班第一次诊断性检测数学（理）试题
名校
解题方法
2 . 已知
，
是与向量
方向相同的单位向量，向量
在方向上的投影向量为
，则向量与的夹角为（ ）
，是与向量方向相同的单位向量，向量在方向上的投影向量为，则向量与的夹角为（ ）| A．30° | B．60° | C．120° | D．150° |
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2023-07-09更新
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253次组卷
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15卷引用：吉林省洮南市第一中学2020-2021学年高一下学期第一次月考数学（理）试题
吉林省洮南市第一中学2020-2021学年高一下学期第一次月考数学（理）试题湖北省荆荆襄宜孝五校2020-2021学年高一下学期3月联考数学试题江西省赣州市石城县石城中学2020-2021学年高一3月月考数学（理）试题河北省任丘市第一中学2020-2021学年高一下学期第一次阶段考试数学试题广东省佛山市南海区桂华中学2020-2021学年高一下学期第一次阶段测试数学试题福建省德化第一中学2020-2021学年高一下学期第一次质检数学试题安徽省淮北市树人高级中学2020-2021学年高二下学期期中理科数学试题安徽省淮北市树人高级中学2020-2021学年高二下学期期中文科数学试题福建省闽侯县第二中学2021-2022学年高一3月份月考数学试题湖北省武汉市新洲区部分学校2021-2022学年高一下学期期中联考数学试题苏教版(2019) 必修第二册 必杀技 第9章 平面向量 9.2 向量运算 9.2.3 向量的数量积湖北省襄阳市第一中学2022-2023学年高一下学期4月月考数学试题1.5.1 向量的数量积 课时作业江苏省2024届高三上学期仿真模拟考试(二)数学试题重庆市荣昌中学校2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题
名校
解题方法
3 . 若两个向量
、
的夹角是
，是单位向量，
，
，则向量
与的夹角为（ ）
、的夹角是，是单位向量，，，则向量与的夹角为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-02-03更新
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765次组卷
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5卷引用：吉林省实验繁荣高级中学2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题
解题方法
4 . 已知
，且
，则向量
与的夹角为__________ .
，且，则向量与的夹角为
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5 . 复数
和
在复平面上所对应的两个向量的夹角的余弦值为______ ．
和在复平面上所对应的两个向量的夹角的余弦值为
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2023-01-14更新
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393次组卷
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2卷引用：吉林省长春市第二实验中学2022-2023学年高三上学期期末数学试题
名校
6 . 下列说法中正确的有（ ）
A．已知在上的投影向量为 且 ，则 ； |
B．已知 ，且与 夹角为锐角，则 的取值范围是 ； |
C．若非零向量 满足 ，则与 的夹角是 . |
D．在 中，若 ，则 为锐角； |
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2022-12-19更新
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1519次组卷
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10卷引用：吉林省长春市第二实验中学2022-2023学年高一下学期4月月考数学试题
吉林省长春市第二实验中学2022-2023学年高一下学期4月月考数学试题山东省聊城市聊城第一中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题（已下线）第10讲 平面向量数量积的坐标表示（已下线）第04讲 向量的数量积（已下线）6.3.4-6.3.5 平面向量数乘运算的坐标表示、平面向量数量积的坐标表示2-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）9.2.3 向量的数量积2-《考点·题型·技巧》（已下线）6.3 平面向量基本定理及坐标表示（精讲）-2022-2023学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）重难点：平面向量综合检测（培优卷）第九章 平面向量（A卷·基础提升练）-【单元测试】2022-2023学年高一数学分层训练AB卷（苏教版2019必修第二册）（已下线）高一下学期期中数学考试模拟卷01-2022-2023学年高一数学下学期期中期末考点大串讲（人教A版2019必修第二册）
名校
解题方法
7 . 已知向量
，
．
(1)求
；
(2)已知
，且
，求向量与向量的夹角．
，．(1)求
；(2)已知
，且，求向量与向量的夹角．
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2022-11-27更新
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3732次组卷
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20卷引用：吉林省辽源市田家炳高级中学校2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题
吉林省辽源市田家炳高级中学校2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题上海市崇明区2021-2022学年高一下学期期末数学试题章节综合测试-平面向量及其应用（已下线）第二章 平面向量及其应用（基础检测卷）（已下线）第05讲 向量基本定理及坐标表示（已下线）2.5.2向量数量积的坐标表示河南省洛阳市伊川县实验高中2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题天津市武清区天和城实验中学2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题河南省鄢陵县职业教育中心（升学班）2022-2023学年高三上学期期末考试理科数学试题第二章 平面向量及其应用 A卷 基础夯实——2022-2023学年高一数学北师大版（2019）必修第二册单元达标测试卷江苏省淮阴中学教育集团涟水滨河高级中学2022-2023学年高一下学期第一次学情调研数学试题第六章 平面向量及其应用(Ｂ卷·能力提升练）-【单元测试】2022-2023学年高一数学分层训练AB卷（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题02 向量基本定理与坐标运算-期中期末考点大串讲（苏教版2019必修第二册）第一章 平面向量 单元测试广东省清远市”四校联盟”2022-2023学年高一下学期期中数学试题四川省巴中市恩阳区2022-2023学年高一下学期期中数学试题广西玉林市第十一中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题甘肃省白银市靖远县第四中学2022-2023学年高一下学期4月月考数学试题（已下线）第五章 平面向量与复数（测试）湖南省长沙市第一中学2023-2024学年高一下学期开学自主检测数学试卷
名校
解题方法
8 . 如图，数轴
的交点为
，夹角为
，与
轴､
轴正向同向的单位向量分别是
.由平面向量基本定理，对于平面内的任一向量
，存在唯一的有序实数对
，使得
，我们把叫做点
在斜坐标系
中的坐标（以下各点的坐标都指在斜坐标系中的坐标）.
为单位向量，且与
的夹角为
，求点的坐标；
(2)若
，点的坐标为
，求向量与的夹角的余弦值.
的交点为，夹角为，与轴､轴正向同向的单位向量分别是.由平面向量基本定理，对于平面内的任一向量，存在唯一的有序实数对，使得，我们把叫做点在斜坐标系中的坐标（以下各点的坐标都指在斜坐标系中的坐标）.
为单位向量，且与的夹角为，求点的坐标；(2)若
，点的坐标为，求向量与的夹角的余弦值.
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2022-11-17更新
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612次组卷
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4卷引用：吉林省长春市长春吉大附中实验学校2022-2023学年高三上学期第三次摸底考试数学试题
名校
9 . 已知向量
，则下列结论正确的是（ ）
，则下列结论正确的是（ ）A．若向量 同向，则 |
B．若向量反向，则 |
C．若 ，则 |
D．若，则 |
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2022-11-16更新
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345次组卷
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5卷引用：吉林省吉林市等2地2022-2023学年高二上学期期中联考数学试题
名校
解题方法
10 . 已知向量与的夹角
，且
．
(1)求
(2)在上的投影向量；
(3)求向量与夹角的余弦值．
与的夹角，且．(1)求
(2)
在上的投影向量；(3)求向量
与夹角的余弦值．
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2023-03-28更新
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1356次组卷
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7卷引用：吉林省长春市实验中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题
