名校
1 . 已知
是同一平面内的三个向量，其中
.
(1)若
，且
，求
的坐标；
(2)若
，且
与
垂直，求
与
的夹角的正弦值.
是同一平面内的三个向量，其中.(1)若
，且，求的坐标；(2)若
，且与垂直，求与的夹角的正弦值.
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2024-01-24更新
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651次组卷
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4卷引用：吉林省东北师范大学附属中学2023-2024学年高一下学期阶段验收考试数学试题
吉林省东北师范大学附属中学2023-2024学年高一下学期阶段验收考试数学试题江苏省苏州市南京航空航天大学苏州附属中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试卷（已下线）第六章 平面向量及其应用 章末综合检测卷-重难点突破及混淆易错规避（人教A版2019必修第二册）（已下线）第八章：向量的数量积与三角恒等变换章末重点题型复习（1）-同步精品课堂（人教B版2019必修第三册）
2 . 已知向量
，
满足
，
，
，则
的夹角为______ ．
，满足，，，则的夹角为
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2023-12-27更新
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443次组卷
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2卷引用：吉林省白城市通榆县第一中学2024届高三上学期第四次质量检测数学试题
名校
解题方法
3 . 在
中，
，且
，则
（ ）
中，，且，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-11-15更新
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1183次组卷
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7卷引用：吉林省长春市实验中学2023-2024学年高一下学期第一学程（4月）考试数学试题
吉林省长春市实验中学2023-2024学年高一下学期第一学程（4月）考试数学试题江西省2024届高三上学期11月一轮总复习调研测试数学试题（已下线）第三篇 努力 “争取”考点 专题4 平面向量的数量积运算【讲】山东省菏泽市菏泽三中2024届高三上学期12月月考数学试题（已下线）专题1 透视四心 向量处理【练】（已下线）考点5 平面向量的应用 --2024届高考数学考点总动员【练】（已下线）专题9.8平面向量-重难点突破及混淆易错规避（苏教版2019必修第二册）
解题方法
4 . 若
，
是单位向量，且
，则与的夹角是______ .
，是单位向量，且，则与的夹角是
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2023-10-09更新
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448次组卷
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4卷引用：吉林省白城市通榆县毓才高级中学有限责任公司2023-2024学年高二上学期10月期中数学试题
吉林省白城市通榆县毓才高级中学有限责任公司2023-2024学年高二上学期10月期中数学试题北师大版（2019）必修第二册课本习题第二章复习题（已下线）6.2.4向量的数量积【第一练】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路（已下线）8.1.1-8.1.2 向量数量积的概念、向量数量积的运算律-【帮课堂】（人教B版2019必修第三册）
名校
解题方法
5 . 下列说法正确的是（ ）
A．若 ，则是锐角三角形 |
B．若点 为的垂心，则 |
C．方向为北偏西 的向量与方向为东偏南 的向量是共线向量 |
D．记的内角 的对边分别为 ， ， ，若有两解，则 的取值范围是 |
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2023-10-07更新
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700次组卷
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2卷引用：吉林省长春市长春外国语学校2022-2023学年高一下学期期中数学试题
名校
解题方法
6 . 已知向量与
的夹角
，且
，
．
(1)求
，
；
(2)求向量与
的夹角的余弦值．
与的夹角，且，．(1)求
，；(2)求向量
与的夹角的余弦值．
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名校
7 . 已知
，与的夹角为
．
(1)若
，求；
(2)若
与垂直，求．
，与的夹角为．(1)若
，求；(2)若
与垂直，求．
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名校
解题方法
8 . 已知平面向量是单位向量，且
.
(1)求向量的夹角；
(2)若
，向量
与向量
共线，且
，求向量.
是单位向量，且.(1)求向量
的夹角；(2)若
，向量与向量共线，且，求向量.
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2023-08-07更新
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273次组卷
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3卷引用：吉林省长春市第二实验中学2023-2024学年高一下学期4月月考数学试题
名校
解题方法
9 . 设，为单位向量，满足
，
，
，设，的夹角为，则
的最小值为________ ．
，为单位向量，满足，，，设，的夹角为，则的最小值为
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2023-08-06更新
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815次组卷
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5卷引用：吉林省东北师范大学附属中学2023-2024学年高一下学期阶段验收考试数学试题
吉林省东北师范大学附属中学2023-2024学年高一下学期阶段验收考试数学试题江苏省徐州市铜山区2022-2023学年高一下学期期中数学试题浙江省名校协作体2023-2024学年高二上学期开学适应性考试数学试题（已下线）第16讲 第六章 平面向量及其应用 章末重点题型大总结（1）-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）（已下线）高一下学期期中复习填空题压轴题十七大题型专练（1）-举一反三系列（人教A版2019必修第二册）
解题方法
10 . 已知单位向量
满足
，则与夹角的大小为（ ）
满足，则与夹角的大小为（ ）| A． | B． | C． | D． |
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2023-08-03更新
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203次组卷
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2卷引用：吉林省长春博硕学校2023-2024学年高二上学期期初考试数学试题
