名校
解题方法
1 . 设
是公差为d的等差数列，
为其前项的和，且
，
，则下列说法正确的是（ ）
是公差为d的等差数列，为其前项的和，且，，则下列说法正确的是（ ）A． | B． | C． | D． ， 均为的最大值 |
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2024-03-20更新
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1059次组卷
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4卷引用：湖北省武汉市吴家山第四中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷
名校
2 . 已知等差数列中，
，
，若在数列每相邻两项之间插入三个数，使得新数列也是一个等差数列，则新数列的第41项为______ .
中，，，若在数列每相邻两项之间插入三个数，使得新数列也是一个等差数列，则新数列的第41项为
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2024-03-15更新
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278次组卷
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2卷引用：湖北省武汉市吴家山第四中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷
3 . 记等差数列的前
项和为，若
，
，则
（ ）
的前项和为，若，，则（ ）| A．64 | B．80 | C．96 | D．120 |
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2024-03-06更新
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2105次组卷
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8卷引用：湖北省武汉市第七中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试卷
4 . 法布里-贝罗研究多光束干涉在薄膜理论中的应用时，用光波依次透过层薄膜，记光波的初始功率为
，记
为光波经过第
层薄膜后的功率，假设在经过第层薄膜时光波的透过率
，其中
，2，3…，为使得
，则的最大值为（ ）
层薄膜，记光波的初始功率为，记为光波经过第层薄膜后的功率，假设在经过第层薄膜时光波的透过率，其中，2，3…，为使得，则的最大值为（ ）| A．31 | B．32 | C．63 | D．64 |
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解题方法
5 . 已知等差数列满足
，
．
(1)求的通项公式；
(2)设数列
的前项和为
，且
，若
，求正整数
的最小值．
满足，．(1)求
的通项公式；(2)设数列
的前项和为，且，若，求正整数的最小值．
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6 . 已知等比数列前四项和为30，且
．
(1)求数列的通项公式；
(2)在
和
之间插入1个数
，使、、成等差数列；在和
之间插入2个数
、
，使、、、成等差数列；
；在
和
之间插入个数
、
、、
，使、、、、、成等差数列．
①若
，求；
②若
，求．
前四项和为30，且．(1)求数列
的通项公式；(2)在
和之间插入1个数，使、、成等差数列；在和之间插入2个数、，使、、、成等差数列；；在和之间插入个数、、、，使、、、、、成等差数列．①若
，求；②若
，求．
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7 . 已知数列满足
，
，记数列的前项和为，则
_________ ．
满足，，记数列的前项和为，则
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8 . 已知等差数列前
项的和为
，则
_________ ．
前项的和为，则
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9 . 已知数列满足：
，且
．记数列
为，记数列
为
.
(1)求证：是等差数列，并求的通项公式；
(2)记
，求数列
的前项和．
满足：，且．记数列为，记数列为.(1)求证：
是等差数列，并求的通项公式；(2)记
，求数列的前项和．
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名校
解题方法
10 . 已知数列是等差数列，数列是等比数列，且满足：
，
．
(1)求
的通项公式；
(2)数列满足
，求的通项公式．
是等差数列，数列是等比数列，且满足：，．(1)求
的通项公式；(2)数列
满足，求的通项公式．
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