1 . 已知函数(，)，且的解集为；数列的前项和为，对任意，满足.
（1）求数列的通项公式；
（2）已知数列的前项和为，满足，，求数列的前项和；
（3）已知不等式对恒成立，求实数的取值范围.

2 . 数列的前项和为，且满足，若对一切恒成立，则实数的取值范围是_________.

3 . 设数列 ​的前​项和为​，且​; 数列​为等差数列，且​.
(1)求数列 ​的通项公式.
(2)若 ​，求数列​的前​项和​.

4 . 已知数列的前项和为，且满足.
（1）求数列的通项公式；
（2）设，求数列的前项和.

5 . 已知数列的前项和，则为等比数列的充要条件是　　

A．

B．

C．

D．

6 . 在①，且，②，且，③，且这三个条件中任选一个，补充在下面问题中，若问题中的存在，求出和数列的通项公式与前项和；若不存在，请说明理由.
设为各项均为正数的数列的前项和，满足________，是否存在，使得数列成为等差数列？

7 . 设数列满足，且，则数列前10项的和为__________

8 . 已知定义在上的函数是奇函数，且满足，，数列满足，且，为的前项和，，则（       ）

A．

B．

C．3

D．4

9 . 已知数列的前项和为，，，则_____

10 . 定义为数列的“均值”，已知数列的“均值”，记数列的前项和为，若对任意正整数恒成立，则实数的范围为_____．